對數的概念 高一數學人教A版（2019）必修1_第1頁
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文檔簡介

4.3對數4.3.1對數的概念學習目標理解對數的概念，掌握對數的性質，能進行簡單的對數計算；理解常用對數、自然對數的概念與記法；理解指數式與對數式的等價關系，會進行對數式與指數式的互化；通過對數概念的形成和指數式與對數式的轉化，提升數學抽象、數學運算的相關能力.一、新知導入某年，平江縣人民在縣委、縣政府的正確領導下，堅持科學發展，致力趕超，綜合實力大幅提升，全縣完成地方生產總值891192萬元；第二年年初，平江縣委、縣政府決定進一步加大旅游、傳統農業、工業等支柱產業的發展步伐，爭取全縣生產總值以每年10%的增長率增長.則經過多少年后，平江縣的生產總值可以翻一番？

二、新知精講

在上述問題式子中，已知底數和冪，求指數x.如何求指數x？這是本節課要解決的問題.數學家用對數來表示x：

所以我們可以由指數式得到對數式，也可以由對數式得到指數式：

三、深化概念1.對數式中的真數N即是指數式中的冪，根據之前學習過的指數函數的性質，我們知道N的范圍是(0，＋∞)，即真數的范圍應該是(0，＋∞)，也就是說：2.應用指數式、對數式之間的相互轉化可以得出結論：負數和0沒有對數.

loga1=0logaa=1

3.常用對數與自然對數

即四、典例精講

（1）確定范圍：首先看x所在對數式中的位置，明確其范圍；（2）化為指數式：利用對數式與指數式的互化，化為指數式求解.利用對數式與指數式的互化求值的策略：五、課堂練習

×××

（1，2）∪（2，+∞）

（1，2）∪（2，+∞）

六、歸納小結

對數的概念指數與對數之間的關系常用對數、自然對

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