7.1 不等式的基本性質、基本不等式_第1頁
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文檔簡介

【考綱要求】3.用不等式的性質判斷不等式是否成立，比較大小，利用基本不等式求函數的最【命題規律】不等式的證明及求最值等問題，尤其是應用基本不等式求最值的問題，更是【考點梳理】一.不等式的性質說明：①推廣:任意有限個同向不等式兩邊分別相加,所得不等式與原不等式同向;②同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式；f(x)<a二．基本不等式（1）a2b22ab(a,bR)，當且僅當ab時取“”(a,bR)，當且僅當ab時取“”（1）已知x,yR，如果積xy為定值P，那么當xy時，和xy有最小值2P（2）已知x,yR，如果積xy為定值S，那么當xy時，和xy有最大值S2“一正二定三相等”這三個條件，缺一不可.且每項為正值，必要時需出現積為定值或和為定值.就會出錯，因此在利用基本不長期處理問題時，列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟，換是否有誤的一種方法.三．不等式的證明常用方法有時要把這個差變形為一個常數，或者變形為一個常數與一個或幾個平方和的形式，也可變形為幾個因式的積證明的不等式，這個證明方法叫綜合法；利用某些已經證明過的不等式和不等式的性質時要注意它們這種方法通常叫做分析法.①分析法是從求證的不等式出發，分析使這個不等式成立的充分條件，把證明不等式轉化②綜合過程有時正好是分析過程的逆推,所以常用分析法探索證明的途徑,然后用綜合法的形式寫出證明過程.【例題精講】b4c4d44abcd;--xx4--

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