絕密★啟用前烏海市海勃灣區2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省周口市商水縣八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b62.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）第二次月考數學試卷）下列式子正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.-（a-b+c）=-a+b+cC.c+2（a-b）=c+2a-bD.a-（b+c）=a-b-c3.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第三次月考數學試卷）如圖所示，A、B、C是同一直線上的依次三點，下列說法正確的是（）A.射線AB與射線BA是同一條射線B.射線BA與射線BC是同一條射線C.射線AB與射線AC是同一條射線D.直線BA與直線BC不是同一條直線4.（2020年秋?廈門校級期中）-的相反數是（）A.-B.C.-D.5.（2022年河北省中考數學模擬試卷（六））當x=1時，代數式ax4+bx2+cx的值是5；當x=-1時，代數式ax4+bx2+cx的值是4，則代數式（a+b）2-c2的值是（）A.4B.5C.10D.206.（山東省德州市夏津縣萬隆實驗中學七年級（上）模擬數學試卷）兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的位置而商不變，那么這兩個數一定是（）A.相等B.互為相反數C.互為倒數D.相等或互為相反數7.（2022年遼寧省營口市中考數學模擬試卷（一））下列計算正確的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-28.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（上）期末數學試卷）在下列日常生活的操作中，體現數學事實“線段最短”的是（）A.用兩根釘子固定一根木條B.兩根木樁拉一直線把樹栽成線C.把彎路栽直可以縮短路程D.沿桌子的一邊看，將桌子排齊9.（競賽輔導：不等式（組）（））要使不等式…a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理數a的取值范圍是（）A.0＜a＜1B.a＞1C.-1＜a＜0D.a＜-110.（2012屆湖北省棗陽市中考模擬數學試卷（帶解析））用一副三角板畫角,不能畫出的角的度數是：A.15°B.75°C.145°D.165°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?鎮海區期末）小狗看到遠處的食物，總是徑直奔向食物，這個生活例子體現的幾何事實是．12.（廣東省江門市蓬江區七年級（上）期末數學試卷）已知∠A=28°35′，則∠A的余角是．13.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））計算：=，（-0.1）3=．14.（河南省漯河市召陵區七年級（上）期末數學試卷）已知數軸上A、B兩點間的距離是6，它們分別表示的兩個數a、b互為相反數（a＞b），那么a=，b=．15.（2016?會昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補角為度．16.（重慶市涪陵區七年級（上）期末數學試卷）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為28，我們發現第一次得到的結果為14，第二次得到的結果為7，第三次得到的結果為12，…，請你探索第2014次得到的結果為．17.（2020-2021學年浙江省紹興市柯橋區七年級（上）期末數學試卷）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若AC=6cm，BD=12cm，則BC=______cm．18.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數學試卷）一個銳角的度數是60°，則這個角的補角的度數是°．19.（2020年秋?槐蔭區期中）小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，小林的存款是元．20.（安徽省阜陽市太和縣七年級（上）第一次月考數學試卷）計算：（1）（-25）+（-35）=；（2）（-12）+（+3）=；（3）（+8）+（-7）=；（4）0+（-7）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在圖中一共有幾個角？它們應如何表示？22.（吉林省長春市名校調研七年級（上）期中數學試卷）如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB的長度）為（2a+b）米，一只螞蟻從A點沿著樓梯爬到C點，共爬了（3a-b）米．問小明家樓梯的豎直高點（即：BC的長度）為多少米．23.寫出一個含有字母x，y的代數式，使得無論x，y取何值時，該代數式的值均為正數．24.（山東省菏澤市曹縣二中七年級（下）月考數學試卷（3月份））一個角的補角比這個角的余角的2倍還多40°，求這個角的度數．25.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數學試卷）張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克．（1）張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢？（2）銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢？（用含m、n的代數式表示）（3）當m=2.8，n=3.7時，求第（2）題中的代數式的值；并說明該值所表示的實際意義．26.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級（上）月考數學試卷（9月份））計算：（-）÷（-+-）解法1：原式=（-）÷[（+）+（--）]=（-）÷（-）=-×3=-解法2：原式的倒數為：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=×（-30）-×（-30）+×（-30）-×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-請閱讀上述材料，選擇合適的方法計算：（-）÷（-+-）27.（2021?黃岡）2021年是中國共產黨建黨100周年，紅旗中學以此為契機，組織本校師生參加紅色研學實踐活動，現租用甲、乙兩種型號的大客車（每種型號至少一輛）送549名學生和11名教師參加此次實踐活動，每輛客車上至少要有一名教師．甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如表所示：（1）共需租______輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節省錢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項錯誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項錯誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類項，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．2.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本選項錯誤；B、原式=-a+b-c，故本選項錯誤；C、原式=c+2a-2b，故本選項錯誤；D、原式=a-b-c，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．3.【答案】【解答】解：A、由圖形可知，射線AB與射線BA不是同一條射線，故A選項錯誤；B、由圖形可知，射線BA與射線BC不是同一條射線，故B選項錯誤；C、由圖形可知，射線AB與射線AC是同一條射線，故C選項正確；D、由圖形可知，直線BA與直線BC不是同一條直線，故D選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據直線、射線的表示方法，逐項判斷即可．4.【答案】【解答】解：-的相反數是．故選：D．【解析】【分析】依據相反數的定義求解即可．5.【答案】【解答】解：∵x=1，∴ax4+bx2+cx=a+b+c=5；∵x=-1，∴a+b-c=4，∴（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）=5×4=20，故選D．【解析】【分析】首先將x=1與x=-1代入，在利用平方差公式（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）整體代入可得結果．6.【答案】【解答】解：根據題意得=，由比例的性質得：a2=b2．∴a2-b2=0．∴（a+b）（a-b）=0．∴a=b或a=-b．故選：D．【解析】【分析】設這兩個數分別為a、b，根據題意得到=，從而可得到a2=b2，從而可判斷出a、b之間的關系．7.【答案】【解答】解：A、=2，錯誤；B、3-1=，錯誤；C、（-1）2015=-1，正確；D、|-2|=2，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據算術平方根和負整數指數冪，以及絕對值的計算分析判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、用兩根釘子固定一根木條，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B、兩根木樁拉一直線把樹栽成線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、把彎路栽直可以縮短路程，是兩點之間線段最短，故此選項正確；D、沿桌子的一邊看，將桌子排齊，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用線段的性質以及直線的性質分別判斷得出答案．9.【答案】【答案】可先將a分為正數和負數兩種情況，當a為正數時，在a＞1時和0＜a＜1時分別找出反例證明a為正數時不成立，則a為負數，再根據題中的條件，解出a的范圍．【解析】若a是正數，則a＞1時，有a＜a2＜a3；當0＜a＜1時，有a＞a2＞a3，均不合題意，故a是負數，由a2＜a4，知a2＞1即|a|＞1，故a＜-1．故選D．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：小狗看到遠處的食物，總是徑直奔向食物，這個生活例子體現的幾何事實是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據線段的性質，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案為：61°25′．【解析】【分析】直接根據余角的定義即可得出結論．13.【答案】【答案】可根據乘方的意義，先把乘方裝化為乘法，再根據乘法的運算法則來計算；或者先用符號法則來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值．【解析】（-1）2=-=；（-0.1）3=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=-0.001．14.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數，∴|a|=|b|；∵A、B兩點間的距離是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案為：3，-3．【解析】【分析】首先根據a、b互為相反數，可得|a|=|b|；然后根據A、B兩點間的距離是6，可得|a|=|b|=3；最后根據a＞b，求出a、b的值各是多少即可．15.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據兩個角的和等于180°，則這兩個角互補列式計算即可．16.【答案】【解答】解：若開始輸入的x的值為28，我們發現第一次得到的結果為14，第二次得到的結果為7，第三次得到的結果為12，第四次得到的結果為6，第五次得到的結果為3，第六次得到的結果為8，第七次得到的結果為4，第八次得到的結果為2，第九次得到的結果為1，第十次得到結果為6，依此類推，除去前三次，以6，3，8，4，2，1循環，∵（2014-3）÷6=2011÷6=335…1，∴第2014此得到的結果為6，故答案為：6【解析】【分析】根據程序框圖中的運算法則，歸納總結得到一般性規律，即可確定出第2014次得到的結果．17.【答案】9【解析】解：∵D是線段AC的中點，AC=6cm，∴CD=?1∴BC=BD-CD=12-3=9（cm），故答案為：9．先根據點D是線段AC的中點，AC=6cm，求出CD的長，再根據BC=BD-CD，即可解答．本題考查了兩點間的距離，利用線段差及中點性質是解題的關鍵．18.【答案】【解答】解：180°-60°=120°，則60°的補角的度數是120°，故答案為：120°．【解析】【分析】根據若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可．19.【答案】【解答】解：由題意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案為：x-2．【解析】【分析】根據小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，可以用代數式表示小林的存款．20.【答案】【解答】解：（1）（-25）+（-35）=-（25+35）=-60；（2）（-12）+（+3）=-（12-3）=-9；（3）（+8）+（-7）=+（8-7）=1；（4）0+（-7）=-7．故答案為-60，-9，1，-7．【解析】【分析】（1）為同號（兩負數）相加；（2）、（3）為異號兩數相加；（4）為0加上一個有理數，然后根據法則先確定和的符號，后計算絕對值，即“先符號，后絕對值”．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）圖中共有3個角，它們分別是∠1、∠2、∠ABC；（2）圖中共有3個角，它們分別是∠A、∠B、∠C．【解析】【分析】找出圖中的角，并根據角的表示方法將它們表示出來即可．22.【答案】【解答】解：BC=（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．答：小明家樓梯的豎直高度是（a-2b）米．【解析】【分析】利用爬的總距離減去樓梯的寬即可．23.【答案】【解答】解：∵x2≥0，y2≥0，∴x2+y2≥0，∴x2+y2+1＞0，∴該代數式為x2+y2+1（答案不唯一）．【解析】【分析】根據非負數的性質，所有數的平方都是非負數，即可得出答案，答案不唯一．24.【答案】【解答】解：設這個角為x°，則其余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，依題意有180-x=2（90-x）+40，解得x=40．答：這個角的度數是40度．【解析】【分析】這類題目要先設出這個角的度數．設這個角為x°，分別寫出它的余角和補角，根據題意寫出等量關系，解之即可得到這個角的度數．25.【答案】【解答】（1）解：設張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了x元，根據題意得：x=×（2.5-1.9），即x=360，答：張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了360元；（2）解：根據題意得（m-2.9）+（n-3.8），整理得：400（m-2.9）+300（n-3.8），即400m+300n-2300，答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了（400m+300n-2300）元；（3）解：當m=2.8，n=3.7時，400m+300n-2300=400×2.8+300×3.7-2300=-70，∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共虧了70元．【解析】【分析】（1）根據：“銷售甲種包裝的土特產賺的錢=銷售袋數×（銷售價-成本）”列式計算即可；（2）根據：“兩種包裝的土特產總利潤=乙種包裝的土特產總利潤+丙種包裝的土特產總利潤”可列代數式；（3）把m=2.8，n=3.7代入（2）中代數式計算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產總利潤．26.【答案】【解答】解：原式的倒數為：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，則原式=-．【解析】【分析】原式合適的方法為法2，求出原式的倒數，即可確定出原式的值．27.【答案】解：（1）?∵549+11=560??（人?)??，?560÷55=10??（輛?)……10??（人?)??，?10+1=11??（輛?)??，且共有11名教師，每輛客車上至少要有一名教師，?∴??共需租11輛大客車．故答案為：11．（2）設租用?x??輛甲種型號大客車，則租用?(11-x)??輛乙種型號大客車，依題意得：?40x+55(11-x)?560??，解得：?x?3??．答：最多可以租用3輛甲種型號大