廣東省佛山市南海區重點中學2023—2024學年度第一學期七年級第二次學情調查數學科調研卷試卷說明：本試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答題前，考生務必將自己的姓名等信息按要求填寫在答題卡上；答案必須寫在答題卡各題目指定區域內；考試結束后，只需將答題卡交回．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）1．如圖，檢測4個排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數，從輕重的角度，下列最接近標準的是（）．（第1題圖）A． B． C． D．2．截至2022年底，深圳市注冊志愿者已達3510000人，平均每5個深圳市民里就有一個志愿者．其中數據3510000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示的平面圖形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）（第3題圖）A． B． C． D．4．下列調查中，最適合抽樣調查的是（）A．調查某校七年級一班學生的課余體育運動情況B．調查某班學生早餐是否有喝牛奶的習慣C．調查某種LED燈泡的質量D．調查某校籃球隊員的身高5．下列去括號正確的是（）A． B．C． D．6．在同一平面內，直線、線段、射線的位置如圖所示，下圖中能相交的是（）A． B． C． D．7．如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）（第7題圖）A．過一點，有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離8．如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（）（第8題圖）A．① B．② C．③ D．④9．在學習了《整式的及其加減》后，小龔同學總結出了一下結論，①0是最小的有理數；②字母表示一個有理數，則一定是負數：③若有理數，則數軸上表示的點一定在表示的點的右邊：④一個數的平方為16，則這個數一定是4，其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．根據圖中數字的規律，若第個圖中時，則的值為（）．（第10題圖）A．168 B．169 C．195 D．196二、填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分11．把溫度計顯示的零上用，那么零下應表示為______．12．一個圓繞著它的直徑所在直線旋轉一周形成球體，這個過程從數學的角度解釋為______．13．學情調查后，王老師將七年級1400名學生的數學成績進行分類統計，得到如圖所示的扇形統計圖，則該年級有______名學生數學成績為優．（第13題圖）14．已知一個多項式與的和等于，則此多項式是______．15．零陵樓是零陵古城的標志性建筑，如圖，零陵樓下的橋洞是由一個半圓和一個長方形組成．若橋洞寬為，橋墩高為，則橋洞橫截面的面積______．（用含的代數式表示）（第15題圖）16．如圖，點是線段上兩點，分別是線段的中點，給出下列結論：①若，則；②；則；③；其中正確的有______（請填寫序號）（第16題圖）三、解答題一：（本大題4小題，第17、18題每小題4分，第19、20題每小題6分，共20分）17．計算：18．小明和小亮利用溫差來測量山峰的高度，小亮在山腳測得的溫度是，此時小明在山頂測得的溫度是，已知該地區高度每上升，氣溫下降，求這個山峰的高度．19．如圖，平面上有四個點，根據下列要求畫圖．（第19題圖）（1）畫直線；射線；（2）在四邊形內找一點，使它到四邊形四個頂點的距離的和最小．20．如圖，在桌面上，放置了一個由7個大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（第20題圖）（1）請在指定位置畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖；（2）若從該幾何體中移走一個小立方塊，所得新幾何體與原幾何體相比，從左面、上面看到的形狀圖保持不變，請畫出新幾何體從正面看到的形狀圖．四、解答題二：（本大題3小題，第21題每小題8分，第22、23題每小題10分，共28分）21．已知與是同類項，先化簡，再求值：．22．在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調查60株番茄的掛果數量（單位：個），并繪制如下不完整的統計圖表：“宇番2號”番茄掛果數量統計表．掛果數量（個）頻數（株）頻率60.1120.20.251890.15“宇宙2號”番茄掛果數量（第22題圖）（1）統計表中，______，______；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）若所種植的“宇番2號”番茄有1800株，請你估計掛果數量在55個以上（包含55個）有多少株？23．請用尺規按要求作圖，如圖，已知線段．（第23題圖）（1）作線段，使；若為的中點，點為的中點，請在圖中表示出來。（2）在（1）條件下，若，求．（3）在（1）條件下，若為的中點，請求出與的數量關系．五、解答題三；（本大題2小題，第24、25題每小題12分，共24分）24．當你記不住九九乘法表中乘9的口訣是，你可以進行如下的操作：例如，伸出兩只手，做運算時，如圖，從左手開始數4下，數到第4根手指向下彎．這時，如圖1該手指左邊有3根手指，右邊有6根手指，可得36，即．類似的，做運算時，從左乎開始數8下，數到第8根手指向下彎，這時，該手指左邊有7根手指，右邊有2根手指，可得72，即．（第24題圖1）（第24題圖2）（1）在計算時，從左手開始數，數到第______根手指向下彎下，這時，該手指左邊有______根手指，右邊有______根手指；（2）將問題一般化，我們可以解決（，且為整數）的問題。從左手開始數下，數到第根手指向下彎，此時該手指左邊有______根手指，右邊有______根手指，由此即可得______；（3）小郭同學在研究的過程中發現，若是一個特殊兩位數時，如等，當這樣的兩位數與9相乘時，也能夠通過指算法求解。如圖2是的指算法過程，假設是這個兩位數的個位數字，請用含有的等式表示上述規律，并說明它的正確性。25．如圖1，已知數軸上的點對應的數是，點對應的數是，且滿足（第25題圖）（1）求數軸上到點、點距離相等的點對應的數。（2）動點從點出發，以2個單位/秒的速度向右運動，設運動時間為秒，問：是否存在某個時刻，恰好使得到點的距離是點到點的距離的2倍？若存在，請求出的值：若不存在，請說明理由。（3）如圖2在數軸上的點和點處各豎立一個擋板（點在原點左側，點在原點右側），數軸上甲、乙兩個彈珠同時從原