《平面向量的運算》課件

三維目標：1.通過經歷向量加法的探究，掌握向量加法概念，結合物理實際理解向量加法的意義。能熟練地掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能作出已知向量的和向量。2.在應用活動中，理解向量加法滿足交換律和結合律及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關系的兩個向量的和，比如共線向量、共起點向量、共終點向量等。3.通過本節內容的學習，讓學生認識事物之間的相互轉化，培養學生的數學應用意識，體會數學在生活中的作用。培養學生類比、遷移、分類、歸納等能力。高一數學重點難點教學重點：向量加法運算及其幾何意義教學難點：對向量加法法則定義的理解課時安排：1課時高一數學1什么叫向量？具有大小和方向的量叫做向量,2怎樣表示向量？3什么是相等向量？大小相等且方向相同的向量叫做相等向量同向且等長的有向線段表示相等的向量只有大小的量叫做

？數量AB記作用有向線段表示向量有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向復習高一數學向量具有大小和方向兩個要素，兩個向量相加是不是等于它們的大小相加？向量的加法怎么定義？問題：馬天鵝魚引入高一數學ABC1、位移2、力的合成F1F2FF1+F2=F

數的加法啟發我們，從運算的角度看AC可以認為是AB與BC的和，F可以認為是F1與F2的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。思考高一數學

一、定義:向量的加法新課ACaab1.已知非零量,.在平面內任取一點A，作，則向量叫做

即+=+=AB=BC=bbaabbACaABBC記與的和作+，2.求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.高一數學二、高一數學1、向量加法的三角形法則作法（1）在平面內任取一點Oo·AB還有沒有其他的做法？首尾相接，首尾連高一數學o·ABC作法（1）在平面內任取一點O起點相同，連對角2、向量加法的平行四邊形法則高一數學例1.如圖，已知向量，求作向量。三角形法則作法1：在平面內任取一點O，例題高一數學作法2：在平面內任取一點O，連結OC，則平行四邊形法則高一數學ABC(1)同向(2)反向規定：ABC高一數學o·AB高一數學數的加法滿足交換律與結合律，即對任意a，b∈R，有a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量的加法是否也滿足交換律與結合律？探究：OABaba+ba鏈接b高一數學ba+abba+ba高一數學O(a+b)+c=_____+____=______OBOCa+(b+c)=OA+_____=______ACcaaAbbBcCOCBC高一數學3.運算律任意向量的加法滿足交換律與結合律結論高一數學練一練：高一數學高一數學例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以5

km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。高一數學ADBC高一數學答：船實際航行速度為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角為68o。ADBC高一數學7.化簡練一練8.根據圖示填空ABDEC高一數學C高一數學高一數學6.2.2向量減法運算及其幾何意義高一數學（1）你還能回想起實數的相反數是怎樣定義的嗎？（2）兩個實數的減法運算可以看成加法運算嗎？思考：如設實數的相反數記作。如何定義向量的減法運算呢？回顧：一、相反向量：規定：設向量，我們把與長度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）設互為相反向量，那么記作：的相反向量仍是。二、向量的減法：（2）高一數學BAC設DE又所以你能利用我們學過的向量的加法法則作出嗎？不借助向量的加法法則你能直接作出嗎？三、幾何意義：

可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量（1）如果從的終點指向終點作向量，所得向量是什么呢？（2）當，共線時，怎樣作呢？ABOABO注意：（1）起點必須相同。（2）指向被減向量的終點。一般地BAO（三角形法則）三、幾何意義注意：（1）起點必須相同。（2）指向被減向量的終點。一般地BAO

可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量練習：已知向量，求作向量，。例3OBACD作法：在平面內任取一點O，則作記憶口訣：起點相同，連接終點，指向被減向量的終點。練習1：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）例4在ABCD中，你能用表示嗎？DBAC變式一本例中當滿足什么條件時，

與

互相垂直？變式二本例中當滿足什么條件時，

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