中國精算師-經濟學基礎-生產者行為理論[單選題]1.等產量曲線是指在這條曲線上的各點代表()。A.為生產同等產量的投入要素的各種組合比例是不能變化的B.為生產同等產量投入要素的價格是不變的C.不管投入各（江南博哥）種要素量如何，產量總是不相等的D.投入要素的各種組合所能生產的產量都是相等的E.以上說法都不正確正確答案：D參考解析：等產量曲線指能夠生產同一產量的兩種投入要素的各種有效組合點的軌跡。等產量曲線上的各點表示投入要素的各種組合所能生產的產量都是相等的。[單選題]2.已知某產品生產的成本函數：MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70。則當Q＝2時，以下說法正確的有()。A.總產量達到最大值B.邊際產量達到最大值C.平均產量達到最大值D.邊際成本達到最小值E.總成本達到最大值正確答案：C參考解析：MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70，AVC＝Q2－4Q＋100，當Q＝2時，MC＝96，TC＝262，AVC＝96。所以有MC＝AVC，此時將短期生產曲線與成本曲線結合起來分析便可知平均產量達到最大值。[單選題]3.廠商要使生產既定產量的成本最小，就必須使()。A.邊際技術替代率大于投入要素的價格比率B.邊際技術替代率等于投入要素的價格比率C.邊際技術替代率小于投入要素的價格比率D.邊際技術替代率大于零E.邊際技術替代率等于零正確答案：B參考解析：既定產量下的成本最小化問題或者既定成本下的產量最大化問題的必要條件是邊際技術替代率等于投入要素的價格之比，即：MRTSLK＝MPL/MPK＝PL/PK。[單選題]4.若勞動與資本的投入組合處于投入產出生產函數等產量線的垂直部分，則()。A.勞動與資本的邊際產量都是負B.勞動與資本的邊際產量都是0C.勞動的邊際產量為0，資本的邊際產量為正D.勞動的邊際產量為負，資本的邊際產量為0E.勞動的邊際產量為正，資本的邊際產量為0正確答案：E參考解析：在垂直階段，資本冗余，若增加勞動，可以到達新的等產量線，產量增加，所以勞動的邊際產量為正。如果勞動固定不變，增加資本，等產量線不變，所以資本的邊際產量為零。[單選題]5.假定兩個人一天生產了10個零件，三個人一天則能生產12個零件，則()。A.勞動的邊際產量上升B.邊際成本下降C.平均可變成本上升D.平均可變成本下降E.勞動的平均產量上升正確答案：C參考解析：邊際產量和邊際成本的關系為：MC＝P/MP，邊際產量上升或下降，則邊際成本下降或上升。可變投入的平均產量和平均可變成本的關系為：AVC＝P/AVP。AVP1＝10/2＝5，AVP2＝12/3＝4，AVP1＞AVP2，則平均可變成本上升。[單選題]6.假設某個小國的總量生產函數為Y＝AK0.3L0.7，當該國的資本要素投入增加一倍后，該國的資本邊際產出將()。A.增加不到一半B.增加一半C.減少不到一半D.減少一半E.不能確定正確答案：C參考解析：根據題意，資本的邊際產出為：MPK＝0.3AK－0.7L0.7，因此，當該國的資本要素投入增加一倍后，該國的資本邊際產出將變為：MPK′＝0.3×2－0.7AK－0.7L0.7＞0.3×2－1AK－0.7L0.7，因此，資本的邊際產出將減少不到一半。[單選題]7.某廠商的生產函數為Q＝2L6K6，又假定市場上的要素價格為PL＝2，PK＝4，如果廠商的既定總成本為160，則最佳投入組合的勞動量為()。A.16B.20C.32D.40E.42正確答案：D參考解析：生產者均衡條件為：從而可得：L＝2K；又因為總成本為：2L＋4K＝160，從而可以解得最佳投入組合為：L＝40，K＝20。[單選題]8.某廠商每年從企業的總收入中取出一部分作為自己所提供的生產要素的報酬，這部分資金被視為()。A.直接成本B.隱含成本C.經濟利潤D.正常利潤E.機會成本正確答案：B參考解析：企業生產的隱含成本，是與廠商所使用的自有資源（包括企業家的勞務、自己所擁有的資本等）相聯系的成本，它反映著這些資源同樣能夠在別處使用這一事實。廠商自己所提供的生產要素獲得報酬屬于隱含成本。[單選題]9.如果增加1單位勞動可減少3單位資本且能使產量不變，則MRTSLK為()。A.1/3B.1C.3D.6E.9正確答案：C參考解析：MRTSLK表示1單位勞動可以替換多少單位資本，MRTSKL表示1單位資本可以替換多少單位勞動。[單選題]10.在長期中，下列哪些成本是不存在的？()A.固定成本B.平均成本C.機會成本D.隱含成本E.直接成本正確答案：A參考解析：固定成本是在一定時期內用于固定要素投入的支出，固定成本不隨產量的變化而變化。在長期中，所有要素投入都是可變的，不存在固定不變的要素投入，因此，在長期中不存在固定成本。[單選題]11.在任何產量上的長期總成本決不會大于該產量上由最優生產規模所決定的短期總成本。這句話()。A.總是對的B.總是錯的C.有可能對D.有可能錯E.視規模經濟的具體情況而定正確答案：A參考解析：長期總成本曲線是由每一種產量水平上最優生產規模所帶來的最低短期總成本的點構成，它是無數條短期總成本曲線的包絡線。該曲線上的每一點都是與短期總成本曲線的切點，它代表廠商在所有投入都可變的情況下，為生產既定的產量所能實現的最低總成本。因此，任何產量上的長期總成本不會大于該產量上由最優生產規模所決定的短期總成本。[單選題]12.以下說法正確的是()。A.AFC一直大于AVCB.ATC曲線與AVC曲線同時達到最低點C.AFC曲線隨MC曲線的上升而上升D.ATC曲線與AVC曲線之間距離越來越小E.MC曲線與ATC曲線不可能相交正確答案：D參考解析：各種成本之間的關系如圖4-1所示。隨著Q的增大，TFC在TC中占的比例越來越小，AFC隨著產量的增加不斷減少，所以，ATC和AVC曲線將不斷接近。圖4-1成本曲線圖[單選題]13.如果生產10單位產品的總成本是100美元，第11單位的邊際成本是21美元，那么()。A.第11單位產品的總可變成本是21美元B.第10單位的邊際成本大于21美元C.第11單位的平均成本是11美元D.第10單位的邊際成本小于12美元E.第11單位的平均可變成本是11美元正確答案：C參考解析：TC10＝100（美元），TC11＝100＋21＝121（美元），ATC11＝121/11＝11（美元）。[單選題]14.某企業有房屋、設備等固定資產1000萬元，折舊率6%；銀行長期貸款100萬元，年利率5%；生產工人工資總額120萬元；管理人員工資10萬元；原料、材料、動力費用1500萬元。則其總固定成本為()萬元。A.60B.65C.75D.1000E.1100正確答案：C參考解析：固定成本相對于可變成本，是指廠商為短期內不能改變的固定投入而支付的成本，通常包括廠商自有資本的收益、借貸資金的利息、防火保險金、建筑和設備的折舊費、地租及財產稅等項目。管理人員的工資也是不受生產增減變動影響而保持不變的成本，因此計入固定成本。本題中年度總固定成本為：1000×6%＋100×5%＋10＝75（萬元）。[單選題]15.經濟學中，生產的短期和長期區別是()。A.短期的收益固定B.6個月為分界線C.投入要素是全部還是部分可以調整D.長期的平均成本曲線向上傾斜，短期的平均成本曲線向下傾斜E.長期的收益固定正確答案：C參考解析：短期與長期的劃分是相對的，是按照是否存在固定要素投入為判斷依據的。在短期內，至少有一種投入要素是固定的，但是在長期內，所有的投入要素都是可變的。[單選題]16.對應于邊際報酬的遞增階段，STC曲線是()。A.以遞增的速率上升B.以遞增的速率下降C.以遞減的速率上升D.以遞減的速率下降E.以遞增（或遞減）的速率下降（或上升）正確答案：C參考解析：在開始時的邊際報酬遞增階段，增加一單位可變要素投入所產生的邊際產量是遞增的，邊際產量的遞增階段對應的是邊際成本的遞減階段，又邊際成本大于0，因此短期總成本以遞減的速率上升。[多選題]1.廠商在生產過程中投入的生產要素主要有()。A.勞動B.資本C.土地D.企業家才能E.利潤正確答案：ABCD參考解析：用Q、L、K、N和E分別表示產量、勞動、資本、土地和企業家才能，則生產函數的表達式為：Q＝f（L，K，N，E）。[多選題]2.由于總產量等于所有邊際產量之和，所以()。A.在邊際產量曲線上升時，總產量曲線以越來越慢的速度上升B.在邊際產量曲線上升時，總產量曲線以越來越快的速度上升C.在邊際產量曲線下降且大于0時，總產量曲線以越來越快的速度上升D.在邊際產量曲線下降且大于0時，總產量曲線以越來越慢的速度上升E.在邊際產量曲線下降且大于0時，總產量曲線以越來越慢的速度下降正確答案：BD參考解析：結合邊際產量和總產量之間的關系可以看出，只要邊際產量是正的，總產量總是增加的；只要邊際產量是負的，總產量總是減少的；當邊際產量為零時，總產量達最大值點。[多選題]3.邊際生產力遞減規律成立的條件包括()。A.生產技術水平保持不變B.擴大固定資本的存量C.保持其他生產要素投入數量的不變，只改變一種生產要素的投入量D.邊際產量遞減發生在可變投入增加到一定程度之后E.所有的可變投入要素是同質的正確答案：ACDE參考解析：邊際生產力遞減規律是有條件的：①以技術不變為前提；②以其他生產要素固定不變，只有一種生產要素的變動為前提；③在可變要素增加到一定程度之后才出現；④假定所有的可變投入要素是同質的，如所有勞動者在操作技術、勞動積極性等各個方面都沒有差異。[多選題]4.邊際技術替代率()。A.是在產出量保持不變的前提下，增加最后一個單位投入要素替代另一種投入要素的技術上的比率B.是在產出量變動的前提下，增加最后一個單位投入要素替代另一種投入要素的技術上的比率C.是負的，并且呈遞減趨勢D.是正的，并且呈遞減趨勢E.是負的，并且呈遞增趨勢正確答案：AD參考解析：邊際技術替代率，就是在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量。等產量曲線是凸向原點或斜率的絕對值是遞減的，就是因為邊際技術替代率是遞減的；同時，邊際技術替代率的公式為：MRTSLK＝MPL/MPK，因此邊際技術替代率為正值。[多選題]5.當勞動的總產量下降時，()。A.平均產量是遞減的B.平均產量為零C.邊際產量是遞減的D.邊際產量為零E.邊際產量為負值正確答案：ACE參考解析：當總產量達到最大時，邊際產量為零；當總產量下降時，邊際產量降為負值，此時平均產量也處在下降階段。[多選題]6.當勞動的邊際產量小于勞動的平均產量時，則()。A.勞動的平均產量遞增B.勞動的邊際產量遞增C.勞動的平均產量遞減D.勞動的邊際產量遞減E.總產量曲線向右下方傾斜正確答案：CD參考解析：在技術水平不變的條件下，在連續等量地投入勞動的過程中，當勞動的邊際產量小于平均產量時，勞動的平均產量下降，勞動的邊際產量也處在下降階段。如圖4-2所示。圖4-2產量曲線圖[多選題]7.屬于等產量曲線的特征的有()。A.等產量曲線凹向原點B.等產量曲線向右下方傾斜C.等產量曲線有無數多條，其中每一條代表一個產值，并且離原點越遠，代表的產量越大D.等產量曲線互不相交E.等產量曲線與等成本線相交正確答案：BCD參考解析：等產量曲線是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡，其特點有：①等產量曲線與坐標原點的距離的大小表示產量水平的高低；②同一平面坐標上的任意兩條等產量曲線不會相交；③等產量曲線是凸向原點的，即邊際技術替代率是遞減的。[多選題]8.下列說法正確的有()。A.等產量曲線上某點的邊際技術替代率等于等產量曲線上該點斜率值B.等產量曲線上某點的邊際技術替代率等于等產量曲線上該點斜率的絕對值C.邊際技術替代率等于兩種生產要素的邊際產量之比D.邊際技術替代率等于兩種商品的邊際效用之比E.以上說法都對正確答案：BC參考解析：等產量曲線上某一點的邊際技術替代率就是等產量曲線在該點的斜率的絕對值。對于任意一條給定的等產量曲線來說，當用勞動投入去替代資本投入時，在維持產量水平不變的前提下，由增加勞動投入量所帶來的總產量的增加量和由減少資本量所帶來的總產量的減少量必定是相等的，即必有：|ΔL·MPL|＝|ΔK·MPK|，整理得：－ΔK/ΔL＝MPL/MPK。由邊際技術替代率的定義公式得：MRTSLK＝－ΔK/ΔL＝MPL/MPK。可見，邊際技術替代率可以表示為兩種要素的邊際產量之比。[多選題]9.下列關于規模報酬的描述正確的有()。A.規模報酬是指企業的生產規模變化與所引起的產量變化之間的關系B.一般來說，企業最初面臨的是規模報酬遞增的階段C.規模報酬分析屬于短期分析D.規模報酬分析屬于長期分析E.規模報酬和邊際產量的含義相同正確答案：ABD參考解析：C項，規模報酬指生產者根據經營規模設計不同的工廠，屬長期分析；E項，規模報酬和邊際產量是兩個不同的概念：前者是指企業的生產規模變化與所引起的產量變化之間的關系；后者是在既定的生產規模中，增加可變生產要素時相應產量的變化，屬于短期分析。[多選題]10.技術進步的作用表現在()。A.使總成本曲線、平均成本曲線和邊際成本曲線向上移動B.使總成本曲線、平均成本曲線和邊際成本曲線向下移動C.使總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線向上移動D.使總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線向下移動E.成本曲線和產量曲線不發生變化正確答案：BC參考解析：技術進步使總成本曲線、平均成本曲線和邊際成本曲線向下移動，以及總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線向上移動。[多選題]11.短期成本分為()。A.短期平均成本B.短期機會成本C.短期總成本D.短期邊際成本E.短期生產成本正確答案：ACD參考解析：短期，即廠商不能改變其某些投入數量的時期，處于沒有一種投入可變和所有投入都可變之間的任何時期，都可以看作是短期。短期成本包括短期總成本（總固定成本和總可變成本）、短期平均成本（平均固定成本和平均可變成本）以及短期邊際成本。[多選題]12.固定成本是指廠商()。A.在短期內必須支付的生產要素的費用B.在短期內不能調整的生產要素的支出C.廠房及設備折舊等不變生產要素引起的費用D.長期固定不變的成本E.在短期內不隨產量變動的那部分生產要素的支出正確答案：ABCE參考解析：固定成本是廠商為短期內不能改變的固定投入而支付的成本，它通常包括廠商自有資本的收益、借貸資金的利息、防火保險金、建筑和設備的折舊費、地租及財產稅等項目。既然固定投入的數量是固定不變的，所以，無論廠商生產多少產量，其總固定成本將總是相同的，即使廠商停止營業什么也不生產，它仍然要支付其總固定成本。[多選題]13.邊際成本與平均成本的關系是()。A.邊際成本大于平均成本，邊際成本上升B.邊際成本小于平均成本，邊際成本下降C.邊際成本大于平均成本，平均成本上升D.邊際成本小于平均成本，平均成本上升E.邊際成本小于平均成本，平均成本下降正確答案：ACE參考解析：邊際成本曲線與平均成本曲線之間的關系是：當邊際成本位于平均成本之下時，平均成本是下降的；當邊際成本位于平均成本之上時，平均成本上升；當平均成本最低時，邊際成本等于平均成本。[多選題]14.隨著產量的增加，廠商的平均固定成本()。A.大于0B.等于0C.先減后增D.遞減E.趨向于零正確答案：ADE參考解析：平均固定成本AFC是廠商在短期內平均每生產一單位產品所消耗的固定成本。AFC曲線表示：在總固定成本不變的前提下，隨著產量的增加，平均固定成本是越來越小的，而且逐漸趨向于零。[多選題]15.在下列幾種曲線中，屬于U形曲線的有()。A.平均成本B.平均固定成本C.平均變動成本D.長期總成本E.邊際成本正確答案：ACE參考解析：在邊際生產力遞減規律作用下的邊際成本MC曲線表現出先降后升的U形特征。同時對于任何一對邊際量和平均量而言，只要邊際量小于平均量，邊際量就把平均量拉下；只要邊際量大于平均量，邊際量就把平均量拉上；當邊際量等于平均量時，平均量必達本身的極值點。將這種關系具體到ATC曲線、AVC曲線和MC曲線的相互關系上，ATC曲線和AVC曲線也必定是先降后升的U形特征。[多選題]16.長期平均成本曲線與短期平均成本曲線的關系為()。A.長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的包絡曲線B.長期平均成本曲線是所有短期成本曲線最低點的連線C.長期平均成本曲線的每一點都對應著一個短期平均成本曲線上的點D.長期平均成本在各短期平均成本曲線的下方E.所有的短期成本都與長期平均成本曲線相切正確答案：ACD參考解析：長期總成本曲線是無數條短期總成本曲線的包絡線，表示長期內廠商在每一產量水平上由最優生產規模所帶來的最小生產總成本。長期平均成本曲線是無數條短期平均成本曲線的包絡線，表示廠商在長期內在每一產量水平上，通過選擇最優生產規模所實現的最小的平均成本。[多選題]17.在長期平均成本曲線下降的區域()。A.長期平均成本小于等于短期平均成本B.無法確定其大小差異C.長期平均成本是短期平均成本最低點的連線D.短期平均成本的最低點在長期平均成本上E.長期平均成本與各條短期平均成本相切于短期平均成本最低點的左側正確答案：AE參考解析：長期平均成本曲線是無數條短期平均成本曲線的包絡線。LAC曲線表示廠商在長期內在每一產量水平上，通過選擇最優生產規模所實現的最小的平均成本。因此，長期平均成本不會大于短期平均成本，同時，在LAC曲線下降段，LAC曲線相切于SAC曲線最低點的左側，在LAC曲線上升段，LAC曲線相切于SAC曲線最低點的右側。[多選題]18.下面何種情況發生時，企業的利潤最大()。A.MR＝MCB.TR與TC的差額最大C.正常利潤最大D.TR＝TCE.MR＝AR正確答案：AB參考解析：廠商的利潤是總收益與總成本的差額，即π＝TR－TC，利潤最大化的產量決策原則：MR＝MC，即產品的邊際收益等于產品的邊際成本。[多選題]19.假設短期成本為STC（Q）＝w·L（Q）＋r·，其中，w和r分別為勞動和資本的價格，則下列關于各類成本的表達式正確的有()。A.TVC＝w·L（Q）B.AC＝STC/Q＝AFC＋AVCC.AVC＝TVC/Q＝w·L（Q）/QD.MC＝dSTC/dQ＝w·dL/dQE.AFC＝TFC/Q＝r·/Q正確答案：ABCDE參考解析：根據定義可有：TFC＝r·；TVC＝w·L（Q），AFC＝TFC/Q＝r·/Q，AVC＝TVC/Q＝w·L（Q）/Q，AC＝STC/Q＝AFC＋AVC，MC＝dSTC/dQ＝w·dL/dQ。[問答題]1.試述邊際生產力遞減規律和規模收益的聯系與區別。正確答案：規模收益和邊際生產力遞減都是生產理論中的重要概念，論述的都是企業產量如何隨生產要素的變化而變化，這是兩者的聯系所在。但是，這兩個概念有以下明顯的區別：（1）規模收益論及的是廠商生產規模變化對廠商效益的影響問題，其論述的對象是廠商生產規模。邊際生產力遞減是在不變生產要素已經固定不變的情況下，可變生產要素變化對產量的影響。（2）長期中，規模收益可分為規模收益遞增、規模收益遞減和規模收益不變。也就是說，長期中三種情況都可能發生。短期中，隨著可變投入要素的進一步增加，最終將導致邊際生產力遞減。企業只有在長期內才可能變動全部生產要素，進而變動生產規模，因此，企業的規模收益分析屬于長期生產理論問題。邊際生產力遞減是假設其他生產要素不變的情況下，一種可變生產要素變化對產量的影響，屬于短期生產理論問題。[問答題]2.等產量曲線有哪些特征？這些特征的經濟含義是什么？并請解釋生產可能性曲線凹向原點的原因。正確答案：（1）等產量曲線的特征有如下四點：①等產量曲線通常自左上方向右下方傾斜。這是因為等產量曲線上的每一個點都代表著能夠生產同一產量的兩種投入的有效組合，這意味著增加一單位某種投入的使用量，要保持產量不變，就必須相應地減少另一種投入的使用量，如果不是這樣的話，則說明這一點所代表的投入組合是無效率的。②對于一個既定的生產函數來說，在同一坐標平面上可以有無數條等產量曲線，等產量曲線越遠離原點，所代表的產量水平就越高，越接近原點，所代表的產量水平越低，但在同一條等產量曲線上的各點，都代表著同一產量水平。③同一等產量曲線圖上的任意兩條等產量曲線不能相交。因為兩條等產量曲線的交點必然代表著兩種投入的同一組合，而這顯然與不同的等產量曲線代表不同的產量水平相矛盾。④等產量曲線是凸向原點的。這個特征表明，邊際技術替代率存在遞減規律。（2）因為資源的稀缺性和要素之間的不完全替代，使得機會成本遞增，這表現為生產可能性曲線凹向原點。當生產可能性為凹性時，隨著一種商品產量的增加，每增加一單位這種商品所放棄的另一種商品的產量呈遞增趨勢。[問答題]3.假定邊際生產力遞減規律永遠成立，那么以下A、B、C、D四項敘述，各項分別是正確的還是錯誤的？為什么？A.如果平均產量超過了邊際產量，則平均產量一定上升。B.如果邊際產量等于平均產量，則平均產量一定達到最大。C.當邊際產量達到最大時，總產量也達到最大。D.當總產量開始下降時，開始出現收益遞減。正確答案：（1）A項敘述是錯誤的。理由如下：就邊際產量和平均產量的關系而言，只要邊際產量小于平均產量，邊際產量就把平均產量拉下，即平均產量一定下降。（2）B項敘述是正確的。理由如下：就平均產量和邊際產量來說，當邊際產量＞平均產量時，平均產量曲線是上升的；當邊際產量＜平均產量時，平均產量曲線是下降的；當邊際產量＝平均產量時，平均產量曲線達最大值。（3）C項敘述是錯誤的。理由如下：只要邊際產量是正的，總產量總是增加的；只要邊際產量是負的，總產量總是減少的；當邊際產量為零時，總產量達最大值點。（4）D項敘述是正確的。理由如下：總收益TR＝PQ，邊際收益MR＝P·MP，當總產量開始下降時，意味著邊際產量為負值，又邊際生產力遞減，所以邊際產量繼續為負，從而邊際收益也為負，即收益遞減。[問答題]4.為什么會產生規模收益遞增？導致規模收益遞增的主要原因是什么？正確答案：規模收益遞增是指在技術水平不變的情況下，N倍的投入產生了大于N倍的產出。在特定的限度內，企業規模擴大后，產量的增加幅度會大于生產規模擴大的幅度。隨著產出的增加，單位產品的成本會逐步降低。而產生規模收益遞增的原因主要有以下幾點：（1）可能存在一定的幾何關系；（2）存在某些技術和投入的不可分性；（3）專業化分工與協作的必然要求；（4）概率因素的影響。上述導致規模收益遞增的因素，其作用最終會受到限制。當生產規模達到一定點后，進一步擴大規模，其收益會發生遞減的變化。即使是幾何關系，其作用也是有限的，如隨著建筑物變得越來越大，屋頂和墻壁的建造，可能不得不采用更為結實的材料。另外，當生產規模擴大到一定點后，協調和控制大規模經營的困難會增加，這表明管理和協調大廠商的困難可能是造成規模收益遞減的一個源泉。[問答題]5.什么是生產要素最優組合？生產要素最優組合的條件是什么？正確答案：（1）生產要素最優組合的含義生產要素最優組合，指在既定產量下總成本最小，或既定成本下使得總產量最大的生產要素組合。在圖形上，表現為等產量曲線和等成本線切點所對應的要素組合。這個切點，在微觀經濟學中稱為生產要素最優組合。（2）生產要素最優組合的條件由于等產量曲線的斜率的絕對值是兩種生產要素的邊際技術替代率，等成本曲線的斜率是兩種生產要素的價格比率，所以最優要素組合的邊際條件是：MRTS＝r1/r2，即兩種生產要素的邊際技術替代率等于兩種生產要素的價格比率。又由于兩種生產要素的邊際技術替代率等于兩種生產要素的邊際實物產量的比率，所以，此條件又可表示為：MP1/MP2＝r1/r2或MP1/r1＝MP2/r2。該式表示生產者的每一單位成本無論用來購買哪一種生產要素，獲得的邊際實物產品都相等。廠商的生產在生產者均衡點上進行，也就是達到了利潤最大化。[問答題]6.假定某公司甲的生產函數為：Q＝10K0.5L0.5；另一家公司乙的生產函數為：Q＝10K0.6L0.4。其中Q為產量，K和L分別為資本和勞動的投入量。（1）如果兩家公司使用同樣多的資本和勞動，哪一家公司的產量大？（2）如果資本的投入限于9單位，而勞動的投入沒有限制，哪家公司勞動的邊際產量更大？正確答案：（1）因為兩公司所使用的資本與勞動量相同，所以不妨設K＝L＝t，則：甲公司的產量Q甲＝10t0.5t0.5＝10t乙公司的產量Q乙＝10t0.6t0.4＝10t所以，兩公司的產量相同。（2）由題意可知，資本投入固定為9單位，則勞動邊際產量：甲公司：MPL＝1/2×30L－0.5＝15L－0.5乙公司：MPL＝10×0.4×90.6L－0.6＝4×90.6L－0.6所以，當L＞0.97時，甲公司的勞動邊際產量高于乙公司的勞動邊際產量；當L＜0.97時，乙公司的勞動邊際產量高于甲公司的勞動邊際產量；當L＝0.97時，兩公司的勞動邊際產量大致相等。[問答題]7.已知某企業的生產函數為Q＝L2/3K1/3，勞動力的價格為w＝2，資本的價格為r＝1。求：（1）勞動力L與資本K的最優組合。（2）當成本為C＝3000時，企業實現的最大產量Q的均衡值。正確答案：（1）根據企業的生產函數，可得出勞動和資本的邊際產量，即：根據企業實現既定成本條件下產量最大化的均衡條件MPL/MPK＝w/r，有：整理得：L＝K。即勞動力與資本的最優組合是兩種投入要素投入數量相等。（2）把L＝K代入等成本線2L＋K＝3000，解得：L*＝K*＝1000。將L*＝K*＝1000代入生產函數，可求得最大產量：Q*＝（L*）2/3（K*）1/3＝1000即當成本為C＝3000時，企業實現的最大產量Q的均衡值為1000。[問答題]8.某企業以變動要素L生產產品X，短期生產函數為q＝12L＋6L2－0.1L3。（1）APL最大時，需雇用多少工人？（2）MPL最大時，需雇用多少工人？（3）APK最大時，需雇用多少工人？正確答案：由q＝12L＋6L2－0.1L3得：（1）APL＝q/L＝12＋6L－0.1L2，當APL最大時，有：APLsub>′＝6－0.2L＝0，APL″＝－0.2＜0，解得L＝30。（2）MPL＝dq/dL＝12＋12L－0.3L2，當MPL最大時，有：MPLsub>′＝12－0.6L＝0，MPL″＝－0.6＜0，解得L＝20。（3）根據題設，僅L為變動要素，因此K為固定值（設K＝K0）。求APK最大，即求APK＝q/K＝q/K0的最大值，又K0為固定值，那么APK的最大值即為q＝12L＋6L2－0.1L3的最大值，由q′＝12＋12L－0.3L2＝0，解得：，（舍去）因此，APK最大時，需雇用個工人。[問答題]9.令某個生產者的生產函數為，已知K＝4，其總值為100，L的價格為10。求：（1）L的投入函數和生產Q的總成本函數、平均成本函數和邊際成本函數。（2）如果Q的價格為40，生產者為了獲得最大利潤應生產多少Q及利潤。（3）如果K的總值從100上升到120，Q的價格為40，生產者為了獲得最大利潤應生產多少Q及利潤。正確答案：（1）因為K＝4，則，L＝Q2/4，此即為L的投入函數，則：總成本函數為：TC＝KPK＋LPL＝100＋10L＝100＋2.5Q2平均成本函數為：AC＝TC/Q＝2.5Q＋100/Q邊際成本函數：（2）由題（1）可得利潤函數為：π＝40Q－100－2.5Q2則利潤最大化的一階條件為：dπ/dQ＝40－5Q＝0，解得：Q＝8，從而π＝60。（3）由題意得PK＝25，所以當K的總值由100上升到120時，資本變為K＝4.8，從而L的投入函數為L＝5Q2/24。總成本函數為TC＝120＋25Q2/12，利潤函數為π＝40Q－120－25Q2/12。利潤最大化的條件為：dπ/dQ＝40－25Q/6＝0，解得Q＝9.6，從而π＝72。[問答題]10.已知某廠商的生產函數為Q＝0.5L1/3K2/3；當資本投入量K＝50時資本的總價值為500；勞動的價格PL＝5。求：（1）勞動的投入函數L＝L（Q）；（2）總成本函數、平均成本函數和邊際成本函數；（3）當產品的價格P＝100時，廠商獲得最大利潤的產量和利潤各是多少？正確答案：（1）因為K＝50，則Q＝0.5L1/3K2/3＝0.5L1/3502/3，L＝0.0032Q3，此即為勞動的投入函數。（2）總成本函數為：TC＝PLL＋PKK＝0.016Q3＋500平均成本函數為：ATC＝TC/Q＝0.016Q2＋500/Q邊際成本函數為：MC＝dTC/dQ＝0.048Q2（3）當產品的價格P＝100時，廠商的邊際收益MR＝P＝100，由廠商獲得最大利潤的條件MR＝MC，即100＝0.048Q2，解得Q≈45.64。此時利潤：π＝PQ－TC＝100×45.64－0.016×45.643－500≈2543。[問答題]11.資本的邊際生產力遞減規律與技術進步導致的生產率提高之間有何關系？邊際生產力遞減是如何體現在現實中的？請舉例說明。正確答案：（1）資本的邊際生產力遞減規律與技術進步導致的生產率提高之間的關系資本的邊際生產力遞減規律是指在其