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文檔簡介

3.梅森公式

對于一個確定的信號流圖或方框圖，應用梅森公式可以直接求得輸入變量到輸出變量的系統傳遞函數。梅森公式可表示為

（3.78）式中

——系統總傳遞函數；

——第條前向通路的傳遞函數；

——流圖的特征式式中

——所有不同回路的傳遞函數之和；

——每兩個互不接觸回路傳遞函數乘積之和；

——每三個互不接觸回路傳遞函數乘積之和；

——第條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的

特征式，將與第條前向通路相接觸的回路

傳遞函數代以零值，余下的即為。

下面通過求圖3.48f所示二級電路網絡信號流圖的傳遞函數來說明梅森公式的用法。

這個系統中，輸入變量與輸出變量之間只有一條前向通道，其傳遞函數為

信號流圖里有三個不同回路，它們的傳遞函數分別為回路不接觸回路（回路接觸回路，并且回路接觸回路），因此，流圖特征式為

（3.79）

從中將與通道接觸的回路傳遞函數、和都代以零值，即可獲得余因子。因此，得到所以

（3.80）將式（3.79）和式（3.80

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