6.4平面向量的應用6.4.1-6.4.2平面幾何的向量方法與向量在物理中的應用舉例教學目標：會用向量法解決簡單的平面幾何問題，體會向量在數(shù)學問題的作用；掌握用向量知識解決一些簡單的平面幾何問題的方法；會用向量法解決簡單的力學問題以及實際問題，把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。教學重點：用向量方法解決實際問題的基本方法：向量法解決幾何問題的“三步曲”。教學難點:如何將幾何，物理等實際問題化歸為向量問題。教學過程：一、導入新課，板書課題前面，我們學習了向量的概念和運算，并通過平面向量基本定理，把向量的運算劃歸為實數(shù)的運算，那么我們?nèi)绾芜\用向量方法解決平面幾何、物理中的問題呢？【板書：6.4.1平面幾何的向量方法與向量在物理中的應用舉例】二、出示目標，明確任務1.會用向量法解決簡單的平面幾何問題，體會向量在數(shù)學問題的作用；2.掌握用向量知識解決一些簡單的平面幾何問題的方法；3.學會選擇恰當?shù)姆椒ǎ瑢缀螁栴}轉(zhuǎn)化為向量問題。三、學生自學，獨立思考學生看書，教師巡視，督促學生認真看書（4min）閱讀課本P38-41內(nèi)容，回答以下問題：1.找出你閱讀內(nèi)容中的知識點。2.找出你閱讀內(nèi)容中的重點。3.找出你閱讀內(nèi)容中的困惑點。四、自學指導，緊扣教材1.自學指導一（5min)（1）按照五步法認真閱讀例1，用向量證明中位線，先建立平面幾何與向量的聯(lián)系_________；再通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系____________；把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系_____________。（2）用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”_______,_______，_______。（3）按照五步法認真閱讀例2中先建立平面幾何與向量的聯(lián)系_________；再通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系____________；把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系_____________。自學指導2（5min）認真閱讀例3、例4回答以下問題按照五步法認真閱讀例3，思考先建立數(shù)學模型_________，再根據(jù)________可以知道__________，分析得出最后結(jié)果。按照五步法認真閱讀例3中當θ為何值時，|F1|最小？最小值是多少？|F1|能等于|G|嗎？為什么？按照五步法認真閱讀例4中，“航程最短”是什么意思？船必須垂直于河岸行駛說明了船的速度和水流的合速度________。按照五步法認真閱讀例4用向量方法解決平面幾何問題的關(guān)鍵是什么？五、自學展示，精講點撥1.口頭回答自學指導問題（答案見PPT）2.書面檢測：練習題1、2精講點撥：1.用向量法解決平面幾何問題的兩種方法(1)幾何法：選取適當?shù)幕?基底中的向量盡量已知模或夾角)，將題中涉及的向量用基底表示，利用向量的運算法則、運算律或性質(zhì)計算．(2)坐標法：建立平面直角坐標系，實現(xiàn)向量的坐標化，將幾何問題中的長度、垂直、平行等問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算．2.向量在物理中的應用(1)求力向量、速度向量常用的方法：一般是向量幾何化，借助于向量求和的平行四邊形法則求解．(2)用向量方法解決物理問題的步驟：①把物理問題中的相關(guān)量用向量表示；②轉(zhuǎn)化為向量問題的模型，通過向量運算使問題解決；③結(jié)果還原為物理問題．用向量法解決平面幾何問題—三步法六、課堂小結(jié)，用向量法解決平面幾何問題—三步法應用舉例應用舉例力、位移、速度的合成與分解力、位移、速度的合成與分解向量在物理中的應用向量在物理中的應用力做功力做功整理知識、背誦記憶1.用向量法解決平面幾何問題的兩種方法幾何法和坐標法2.向量在物理中的應用求力向量、速度向量常用的方法：一般是向量幾何化，