2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市海寧新倉中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠DCE的度數(shù)是（）A．5° B．8° C．10° D．15°2．如圖，在等腰△ABC中，頂角∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長是()A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n3．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)為()A．50° B．55° C．60° D．65°5．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無法確定6．下列說法正確的是（）A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1C．是無理數(shù) D．的算術(shù)平方根是37．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容：如圖，已知，求作：，使．作法：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作，即為所求作的角．A．表示點(diǎn) B．表示C．表示 D．表示射線8．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y29．關(guān)于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等其中，正確說法的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖，已知，則不一定能使的條件是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，，平分，若，則的度數(shù)為__________．12．如圖，中，一內(nèi)角和一外角的平分線交于點(diǎn)連結(jié)，_______________________.

13．如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定≌，還需添加的一個直接條件是______．14．鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是cm.15．把直線y＝﹣x向下平移_____個單位得到直線y＝﹣x﹣1．16．因式分解：-2x2+2=___________．17．若數(shù)據(jù)的方差是，則數(shù)據(jù)的方差是__________．18．當(dāng)a=2018時，分式的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)是；(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時，當(dāng)與全等.20．（6分）某校初二年級的同學(xué)乘坐大巴車去展覽館參觀，展覽館距離該校12千米，1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)，已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度．21．（6分）已知一次函數(shù)與（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)P(1，－6)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)Q(m，n)在函數(shù)的圖象上，求2n－6m＋9的值．22．（8分）我縣某家電公司營銷點(diǎn)對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)圖示信息解答下列問題：（1）請你從平均數(shù)角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評價；（2）請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評價；（3）請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對營銷點(diǎn)以后的進(jìn)貨情況提出建議；23．（8分）如圖，在中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AM，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過點(diǎn)D作，過點(diǎn)C作，連結(jié)AE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時，求證：①；②四邊形ABDE是平行四邊形．（2）如圖2，延長BD交AC于點(diǎn)H，若，且，求的度數(shù)．24．（8分）如圖，中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，于點(diǎn)于點(diǎn)，且．求證:．25．（10分）奉節(jié)臍橙是重慶市奉節(jié)縣特產(chǎn)，中國地理標(biāo)志產(chǎn)品，眼下，正值奉節(jié)臍橙銷售旺季，某商家看準(zhǔn)商機(jī)，第一次用4800元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，銷售良好，于是第二次又用12000元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，但此時進(jìn)價比第一次漲了2元，所購進(jìn)的數(shù)量恰好是第一次購進(jìn)數(shù)量的兩倍.（1）求第一次購進(jìn)奉節(jié)臍橙的進(jìn)價.（2）實(shí)際銷售中，兩次售價均相同，在銷售過程中，由于消費(fèi)者挑選后，果品下降，第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價至少為多少元？26．（10分）閱讀材料1：對于兩個正實(shí)數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時，閱讀材料2：若，則，因?yàn)?，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時，即=1時取得最小值.根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：(1)比較大小(其中≥1)；-2(其中<-1)(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值(3)當(dāng)=時，有最小值，最小值為(直接寫出答案).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到∠BCE＝40°，再根據(jù)∠A＝30°，CD平分∠ACB，即可得到∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE進(jìn)行計算即可．【詳解】∵∠B＝50°，CE⊥AB，∴∠BCE＝40°，又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，頂角∠A=40°，∴AD=BD，AC=AB=m，∴△DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)距離相等，是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.4、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，，又，，,,,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-1．故關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．6、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.16的平方根是±4，故本選項(xiàng)不合題意；B.﹣1的立方根是﹣1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.＝5，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.是算術(shù)平方根是，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)D為圓心，PQ長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS．8、C【分析】直接應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式＝，錯誤；C、原式＝，正確；D、原式＝，錯誤，故選：C．【點(diǎn)睛】整式的乘除運(yùn)算是進(jìn)行整式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.9、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可．【詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88°，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67°，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可進(jìn)行判斷，需要注意SSA是不能判斷兩個三角形全等．【詳解】解：當(dāng)BD=CD時，結(jié)合題目條件用SAS即可判斷出兩三角形全等，故A選項(xiàng)錯誤；當(dāng)AB=AC時，SSA是不能判斷兩個三角形全等，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時，AAS能用來判定兩個三角形全等，故C選項(xiàng)錯誤；當(dāng)時，ASA能用來判定兩個三角形全等，故D選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先由AB∥CD得出∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，再根據(jù)角平分線及∠1的度數(shù)求出∠BEG的度數(shù)即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG又∵∠1=50°，∴∠BEF=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠FEG=∠BEG=65°，∴∠2=∠BEG=65°故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠BEF的度數(shù)．12、1°【分析】過D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延長線于H，由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠CBD，DH=DF，同理CD平分∠ACE，∠ACD=∠DCF=，DG=DF，由∠ACE是△ABC的外角，可得2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，由∠DCE是△DBC的外角，可得∠DCE=∠CDB+∠DBC②，兩者結(jié)合，得∠BAC=2∠CDB，則∠HAC=180o-∠BAC，在證AD平分∠HAC，即可求出∠CAD．【詳解】過D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延長線于H，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，DH=DF，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCF=∠ACE，DG=DF，∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠BAC+∠ABC，∴2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，∵∠DCE是△DBC的外角，∴∠DCE=∠CDB+∠DBC②，由①②得，∠BAC=2∠CDB=2×24o=48o，∴∠HAC=180o-∠BAC=180o-48o=132o，∵DH=DF，DG=DF，∴DH=DG，∵DG⊥AC，DH⊥BA，AD平分∠HAC，∠CAD=∠HAD=∠HAC=×132o=1o．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查角的求法，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)D為兩角平分線交點(diǎn)，可知AD為角平分線，利用好外角與內(nèi)角的關(guān)系，找到∠BAC=2∠CDB是解題關(guān)鍵．13、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及∠ABD=∠CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即可得到需要的條件．【詳解】如圖，∵在△ABD與△CBD中，∠ABD=∠CBD，BD=BD，

∴添加AB=CB時，可以根據(jù)SAS判定△ABD≌△CBD，

故答案為AB=CB．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．14、1.【分析】設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設(shè)長為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為1．故答案為1cm．15、1．【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答．【詳解】解：∵0﹣（﹣1）＝1，∴根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線y＝﹣x向下平移1個單位得到直線y＝﹣x﹣1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關(guān)鍵．16、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵．17、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,其波動情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波動情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.18、1【分析】首先化簡分式，然后把a(bǔ)=2018代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．【詳解】當(dāng)a=2018時，，=，=，=，=a+1，=2018+1，=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算．如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值．三、解答題(共66分)19、(1)(2，2)；(，)；(2)P(，)；(3).【分析】(1)當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形，所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結(jié)果；當(dāng)時，作PN⊥y軸于N，作PM⊥x軸與M，求出△BNP≌△AMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2)作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，求出△BEP≌△AFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3)根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ=，△PQB≌△PCB，BQ=BC，因?yàn)镺Q=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1)當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時，如圖作PN⊥y軸于N，作PM⊥x軸與M∴四邊形OMPN為矩形∵∠BPN+∠NPA=∠APM+∠NPA=90°∴∠BPN=∠APM∵∠BNP=∠AMP∴△BNP≌△AMP∴PN=PMBN=AM∴四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PM∴ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3∴OM=ON=PN=PM=∴P(，)(2)如圖作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，則四邊形OEPF為矩形∵∠BPE+∠BPF=∠APF+∠BPF=90°∴∠BPE=∠APF∵∠BEP=∠AFP∴△BEP≌△AFP∴PE=PFBE=AF∴四邊形OEPF為正方形，OE=OF=PE=PF∴OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t∴OE=OF=PE=PF=∴P(，)；(3)根據(jù)題意作PQ⊥y軸于Q，作PG⊥x軸與G∵B(0，2)C(1，1)∴BC=由上問可知P(，)，OQ=∵△PQB≌△PCB∴BC=QB=∴OQ=BQ+OB=+2=解得t=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形、直角坐標(biāo)系等概念，關(guān)鍵是作出正方形求出相應(yīng)的全等三角形.20、1千米/小時．【分析】設(shè)1號車的平均速度為x千米/小時，則2號車的平均速度為1.2x千米/小時，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合1號車比2號車多用3分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)1號車的平均速度為x千米/小時，則2號車的平均速度為1.2x千米/小時，依題意，得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，∴1.2x=1．答：2號車的平均速度為1千米/小時．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=3x－9；（2）－9【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）Q點(diǎn)（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整體代入的思想即可解決問題；【詳解】解：（1）由題意得，把P（1，－6）代入，解得，k=3，把P（1，－6）代入得，k+b=－6由k=3，解得b=－9，∴一次函數(shù)的解析式為y=3x－9；（2）∵點(diǎn)Q（m，n）在函數(shù)的圖象上，y=3x－9，∴n=3m－9，即n－3m=－9，∴2n－6m＋9=2（n－3m）＋9=2×（－9）＋9=－9，即2n－6m＋9的值為－9.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題，（1）把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個函數(shù)解析式計算即可，比較簡單，（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式正好得到n－3m的形式是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同；（2）乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進(jìn)貨時可多進(jìn)甲品牌冰箱．【分析】（1）由平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算；（2）由方差的計算公式進(jìn)行計算；（3）依據(jù)折線圖的變化趨勢，對銷售量呈上升趨勢的冰箱，進(jìn)貨時可多進(jìn)．【詳解】解：（1）依題意得：甲平均數(shù)：；乙平均數(shù)：；所以這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同（2）依題意得：甲的方差為：；乙的方差為：；∵所以6個月乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷售量穩(wěn)定；（3）建議如下：從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進(jìn)貨時可多進(jìn)甲品牌冰箱．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，從折線統(tǒng)計中獲取信息的能力，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）①見解析；②見解析；（2）．【分析】（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)即可得到ASA證明；②根據(jù)一組對邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；（2）取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，根據(jù)中位線的判斷與性質(zhì)，可得，，即可求解．【詳解】（1）①如圖1中，∵，∴，∵，∴，∵AM是的中線，且D與M重合，∴，∴.②由①得，∴，∵，∴四邊形ABDE