第二十三章旋轉總復習說說這些旋轉現象有什么共同特征？圖形的旋轉

在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉.這個定點叫旋轉中心.旋轉的角度稱為旋轉角.旋轉的決定因素：旋轉中心和旋轉角度(旋轉方向)。

圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.◆旋轉前、后的圖形全等.

◆對應點到旋轉中心的距離相等.

◆每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等.

旋轉的基本性質◆圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.

1.下列現象中屬于旋轉的有(C)個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5課堂練習(11月30日)2.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得的，①請你在圖中用字母O標注出這一點；②每次旋轉了_______度；③一共旋轉了_______次．隨堂練習O6053.香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？4次4.如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有______個.35、如圖：△ABC與△DBE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，若△ABC經旋轉后能與△DBE重合，那么旋轉中心是點___,旋轉方向是________,旋轉了____度。B逆時針906.如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將△CDE逆時針旋轉后得到△CBM.BCADEM⑴旋轉中心是哪一點？⑵旋轉了多少度？⑶如連結EM,那么△CEM是怎樣的三角形?C點90度等腰直角三角形

ADCBPQ7．如圖，點P是正方形ABCD內一點，△ABP經旋轉后與△CBQ重合，且BP=1，則∠PBQ=

°PQ=

。908.如圖，P是正三角形

ABC內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P'AB，則點P與點P'之間的距離為_______，∠APB＝______°．

61501、數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°。以上四位同學的回答中，錯誤的是（）

A.甲B.乙

C.丙D.丁B依次觀察上邊的三個圖形，并判斷照此規律從左向右第四個圖形是（）。2、D3.如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．A60度AC的中點4.如圖：P是等邊

ABC內的一點，把ABP按不同的方向通過旋轉得到BQC和ACR，（1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉得到？AQRPCB不可以(第5題)5.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過旋轉后到△ACP位置，則旋轉中心是__________，旋轉角等于_________度，△ADP是___________三角形.點A60等邊

6.右圖是對稱中心為點O的正六邊形．如果用一個含30°角的直角三角板的角，借助點O（使角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能的值是

．7.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉1800，點B落在點B′處，求BB′的長度.A/B/C/8.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉600后得到△ECD，A.C,E在一條直線上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數與AD的長.60度59.如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求:AC的長度及∠ECD的度數。

(選做)已知：在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D、E在AB邊上，且使得∠DCE＝45°．