10.2黃金分割(說課）江都區實驗初中王輝

五、重點難點重點是了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的概念和意義，體會黃金分割的作用的廣泛；并且完成與黃金分割相關的計算和練習，這是本課的主要內容。難點是怎樣做一條線段的黃金分割點。因為如何在單位長度是“1”的一條線段上找出長度為的線段，學生對于二次根式的運算還不是很熟悉，而且構造直角三角形學生也不容易想到，這是本課的提高也是難點。僅僅憑借近似值來說明黃金分割顯然不能滿足學生的求知欲，我認為也沒有足夠的說服力，體現不了數學學習的嚴謹性。1，創設情境、引入新課芭蕾舞蹈演員為什么踮起腳跳舞呢？踮起腳尖，上、下半身顯得更加協調、美觀！ABC度量出圖中線段AB、AC的長度，并求出線段AB、AC的比值上海東方明珠電視塔球體在這個位置，使整個塔看上去更加端重、大方度量圖中線段AB、AC的長度，并求出線段AB、AC的比值ABC2，探索交流、建立概念從課本第84頁習題的第4題入手，讓學生選擇哪個矩形看上去最美觀，你最喜歡哪個矩形？（1）（2）（3）（4）ABCD點B為線段AC的黃金分割點,BC與AB的比叫黃金比(約為0.618).（AB是AC、BC的比例中項。）如果

,(精確到0.001)BCAB?若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩形稱為黃金矩形.那么稱線段AC被點B黃金分割,黃金比的精確值是，它的近似值是0.61803398874989484820458683436564......

我們通常取近似值0.618。如何去找出一條線段的黃金分割點？教師利用尺規作圖，給學生介紹。思考：一條線段有幾個黃金分割點？動腦筋哦！3，操作應用、鞏固概念學生自學，完成書本第87頁嘗試，同時提問學生：通過學習，什么是黃金三角形？你能找出黃金三角形和黃金矩形有什么共同點嗎？它們為什么這樣定義？你一定行！1.如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是()A.線段AB被點C黃金分割

B.點C叫做線段AB的黃金分割點

C.AB與AC的比叫做黃金比

D.AC與AB的比叫做黃金比C2.如圖，電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少多少m處是比較得體的位置？（結果精確到0.1m）

為什么要說至少呢？你有幾種方法計算？哪一種比較方便？4，延伸拓展、深化概念新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國

上述的國旗中有共同圖案嗎？正五角星，你答對了嗎？正五角星的秘密！學生閱讀書本第87頁嘗試什么是正五角星呢？CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內角相等.討論如圖,五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內角相等.,

CADEBFHGMNabcdeCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF討論考慮書本所提出的問題，學生可以分小組進行討論。結論

五角星中任意一個分點都是四條線段的黃金分割點5，欣賞感悟、評價反思

由書本86頁的樂譜我們可以知道黃金分割無處不在，在各個領域都有廣泛的應用。一起欣賞和了解下面幾組圖片和實際問題。ABCABC蒙娜麗莎法國埃菲爾鐵塔攝影的小竅門！ABCDEF

當植物的枝干的夾角137°28′時,通風和采光能達到最好效果,你知道這是為什么嗎?大自然的魅力≈0.618花瓣中的奧秘！2、3、5、8、13、21、34、55……斐波那契數列

看看誰一分鐘計算得多！你所計算的最后兩個數前一個與后一個之比是多少？

據有關測定,當氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時,人體感到最舒適。因此夏天使用空調時室內溫度調到什么溫度最適合?

（人的正常體溫36.2℃～37.2℃）22.4℃～23.0℃生活應用總結本課所學知識點，課后去收集你發現的“黃金分割”布置作業：書本習題板書設計