檢測內(nèi)容：期中檢測1．若ax2－5x＋1＝0是一元二次方程，則不等式a＋5＞0的解是()2．用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是()B

DA．向上，直線x＝4，(4，5)B．向上，直線x＝－4，(－4，5)C．向上，直線x＝4，(4，－5)D．向下，直線x＝－4，(－4，5)4．關(guān)于x的一元二次方程x2＋x－k2＝0的根的情況是()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．無法判斷A

B5．把拋物線y＝－2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是()A．y＝－2(x＋1)2＋1B．y＝－2(x－1)2＋1C．y＝－2(x－1)2－1D．y＝－2(x＋1)2－16．若關(guān)于x的方程mx2－2(3m－1)x＋9m－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()7．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為9，且這兩個(gè)數(shù)字之積等于它們兩個(gè)數(shù)字和的2倍，則這個(gè)兩位數(shù)為()A．63B．36C．63或36D．以上答案都不對(duì)BDCA．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2A．3sB．4sC．5sD．6sB

B

10．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)有()A．2個(gè)B．3個(gè)

C．4個(gè)D．5個(gè)11．已知函數(shù)y＝－3(x－2)2＋4，當(dāng)x＝__2__時(shí)，函數(shù)取量大值為_________．12．已知關(guān)于x的方程x2＋2x＋k＝0的一個(gè)根為0，則另一個(gè)根為__________，k＝________．13．已知二次函數(shù)y＝2x2－x－5與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則－6m2＋3m的值為_________．D4－20－1514．若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程x2－6x＋8＝0，則此三角形的周長是______________．15．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0，1)的拋物線的解析式為_______________________________．16．若函數(shù)y＝mx2＋2x＋1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是______________．17．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m(m＜0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，當(dāng)x＝x2－2時(shí)，y______0.(填“＞”“＜”或“＝”)6或10或12答案不唯一，如：y＝x2－x＋1m＝1或0＜18．如圖，某大橋有一段拋物線形拱梁，拋物線的表達(dá)式是y＝ax2＋bx，小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需________秒．19．(8分)解方程：(1)x2－2x＝4;(2)(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)．(2)x1＝－

2,x2＝33620．(8分)關(guān)于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，其根的判別式的值為1，求m的值及方程的根．22．(8分)2012年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截止至2014年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬輛．(1)求2012年底至2014年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2015年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛．預(yù)計(jì)2015年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2014年底汽車擁有量的10%，求2014年底至2015年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求．解：(1)設(shè)2012年底至2014年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，由題意得100(1＋x)2＝144，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．答：2012年底至2014年底，該市汽車擁有量的年平均增長率為20%(2)設(shè)2014年底至2015年底該市汽車擁有量的年增長率為y，由題意得144(1＋y)－144×10%≤155.52，解得y≤0.18.答：2014年底至2015年底該市汽車擁有量的年增長率不超過18%才能達(dá)到要求23．(9分)如圖①，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分)．解：(1)y＝x2－4x＋3

(2)∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，對(duì)稱軸為直線x＝2

(3)如右圖，陰影部分的面積等于平行四邊形A′APP′的面積＝1×2＝2.∴陰影部分的面積＝224．(12分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？解：(1)y＝(210－10x)(50＋x－40)＝－10x2＋110x＋2100(0＜x≤15且x為正整數(shù))(2)y＝－10(x－5.5)2＋2402.5.∵a＝－10＜0，∴當(dāng)x＝5.5時(shí)，y有最大值2402.5.∵0＜x≤15，且x為整數(shù)，當(dāng)x＝5時(shí)，50＋x＝55，y＝2400(元)，當(dāng)x＝6時(shí)，50＋x＝56，y＝2400(元)，∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤最大，最大的月利潤是2400元

(3)當(dāng)y＝2200時(shí)，－10x2＋110x＋2100＝2200，解得：x1＝1，x2＝10.當(dāng)x＝1時(shí)，50＋x＝51，當(dāng)x＝10時(shí)，50＋x＝60.∴當(dāng)售價(jià)定為每件51或60元，每個(gè)月的利潤為2200元．當(dāng)售價(jià)51＜x＜60元時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元25．(13分)如圖，已知拋物線交x軸于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y