第11章整式的乘除檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.(2015·福州中考)計算a·a-1A.-1 B.0 C.1 D.-a2.(2015·浙江寧波中考)下列計算正確的是（）A.(a2)3＝a5 B.2a－a＝2 C.(2a)2＝4a D.a·a3＝a43.(2015·廣東中考)-4A.-8x2 B.84.計算x-axA.x3+2ax+a3B.x5.如果關于的多項式與的乘積中，常數項為15，則的值為（）A.3B.－3C.10D.－l06.（2015·山東青島中考）某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000000001s，把0.000000001s用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．7.下列說法中正確的有（）（1）當為正奇數時，一定有等式成立；（2）式子，無論為何值時都成立；（3）三個式子：都不成立；（4）兩個式子：都不一定成立．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2015·四川資陽中考）下列運算結果為a6的是（）A． B． C．(－a2)3 D．a8÷a29.現規定一種運算，則等于（）A.B.C.D.10.如圖，圖中殘留部分墻面（只計算一面）的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2015·江蘇蘇州中考）計算：a·a212.現在有一種運算：a※b=n，可以使(a+c)1※1=2，13.若，則=，=．14.如果，那么=．15.計算下列各式，然后回答問題．=；=；=；=．（1）從上面的計算中總結規律，寫出下式的結果．=．（2）運用上述結論，寫出下列各式的結果．①=；②=．16.若m,n互為倒數，則mn217.若3xm+5y2與x18.定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，則a＝0．其中正確結論的序號是(填上你認為所有正確的結論的序號)．三、解答題（共46分）19.（6分）計算：（1）；（2）；（3）．20.（6分）（1）先化簡，再求值．，其中．（2）先化簡，再求值．，其中，．（3）已知為正整數，且，則的值是多少？21.（6分）解下列方程：（1）；（2）．22.（6分）已知，能否確定代數式的值？如果能確定，試求出這個值．23.（5分）某中學擴建教學樓，測量長方形地基時，量得地基長為，寬為，試用表示地基的面積，并計算當時地基的面積．24.（5分）一塊長方形硬紙片，長為，寬為，在它的四個角上分別剪去一個邊長為的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，請你求出這個無蓋盒子的表面積．25.（6分）李大伯把一塊L型的菜地按如圖所示的虛線分成面積相等的兩個梯形，這兩個梯形的上底都是，下底都是，高都是，請你算一算這塊菜地的面積是多少，并求出當，時這塊菜地的面積．第25題圖26.（6分）閱讀材料并回答問題：我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如：就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．（1）（2）（3）第26題圖（1）請寫出圖（3）所表示的代數恒等式：；（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示為；（3）請仿照上述方法另寫一個含有的代數恒等式，并畫出與它對應的幾何圖形．第11章整式的乘除檢測題參考答案1.C解析：根據同底數冪的乘法的運算法則“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”可得：a·a-1=a1+(-1)=a0=1；或者利用負整數指數冪的性質：a·a-1=2.D解析：(a2)3=a6，2a－a=(2－1)a=a，(2a)2=4a2，a·a3=a1+3=a4，故選項A，B，C均錯誤，只有選項D正確.3.D解析：-4x24.B解析：x-5.B解析：，∵常數項為15，∴，∴．故選B．6.D解析：.7.B解析：（1）正確.（2）當是偶數時，，故此說法錯誤.（3），成立，，故此說法錯誤.（4）當是偶數時，，錯誤；當是奇數時，=．故第一個式子不一定成立，所以此說法正確．同理第二個式子也不一定成立．故此說法正確．所以（1）（4）正確，故選B．8.D解析：A選項中的a2與a3不是同類項，所以不能合并；B選項中利用同底數冪相乘，底數不變，指數相加可得＝；C選項中綜合運用積的乘方和冪的乘方可得(－a2)3＝；D選項中利用同底數冪相除，底數不變，指數相減可得a8÷a2＝.故選項D是正確的.9.B解析：，故選B．10.B11.a3解析：根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，得=a1+2=a3.12.-2009解析：因為a※b=又因為1※1=2，所以所以213.-7-14解析：∵，∴，∴，，解得，．14.-55解析：∵，∴，∴.當時，原式.15.（1）（2）①②解析：；=；=；=．（1）=．（2）①=；②=．16.1解析：因為m,n互為倒數，所以mn=1所以mn2-17.8解析：由題意知，3xm+5y2與x8yn是同類項，所以m18.①③解析：2(-2)=2×1-(-2)=6，所以①因為ab=a1-b,ba=b1-a,只有當a=b時，ab因為(aa)+(bb)=a1-a+b1-b=a-a2+b-b2=a+若ab=a1-b=0，則a=0,或b=119.解：（1）原式=；（2）原式===；（3）原式===．20.解：（1）==.把代入，得原式.（2）==.把代入，得原式.（3）∵，∴，∴，.解得，，∴的值是8．21.解：（1）去括號，得.合并同類項，得.移項，得.系數化為1，得.（2）去括號，得．合并同類項，得.移項，得.系數化為1，得.22.解：原式===.當時，原式．23.解：根據題意，得地基的面積是.當時，．24.解：紙片的面積是；小正方形的面積是，則無蓋盒子的表面積是．25