opexhowidonp衛星高度計數據的潮汐分析

1國外海洋潮普組合測高模型的研究海洋衛星研究技術的發展為海洋大陸地區的潮汐觀測提供了新的方法。衛星探測高數據與沿海和島貨潮站數據的結合極大地提高了人們對全球海上潮汐分布的認識。隨著衛星探測高距離定軌技術的發展，測量的精度不斷提高，相應的全球海上潮汐模型也不斷改進。1992年8月，主場景衛星t.p發射。測量表面高度的精度為5厘米，明顯優于早期的海拔高度衛星。自t.p衛星發射以來，國外使用t.p測量數據進行了大量的研究，并發表了基于t.p衛星高度計算數據建立的潮汐模型文章。有些模式是基于和諧分析，而其他模式是基于反應法。2交叉點位置的確定本研究采用法國空間研究中心(CNES)提供的綜合地球物理數據記錄(MGDR,MergedGeophysicalDataRecords).從T/P衛星的CYCLE11(1993年1月)到CYCLE249(1999年6月),共有6a多的資料.CNES的MGDR資料也同時提供了每個CYCLE的交叉點資料.為進行調和分析,交叉點資料與沿軌資料需先經過一系列改正,并形成時間序列.衛星高度計資料包含大量的大氣和海洋信息,例如對流層、電離層、大地水準面、潮汐、波浪和海流等.為有效確定潮汐,必須對衛星測高數據進行一系列改正,濾除與海潮無關的信息.本文在交叉點處進行下列改正:ζ=Sat—Alt-Η—Alt-Dry—Corr-Wet—Corr-Ιono—Corr-Ιnv—Bar-SSB—Corr-Η—ΜSS-Η—Set-Η—Ρol-Η—Lt?(1)ζ=Sat—Alt?H—Alt?Dry—Corr?Wet—Corr?Iono—Corr?Inv—Bar?SSB—Corr?H—MSS?H—Set?H—Pol?H—Lt?(1)其中,ζ是改正后的海面高度;Sat—Alt是相對于參考橢球的衛星高度;H—Alt是衛星測高值;Dry—Corr和Wet—Corr分別是干、濕大氣訂正;Iono—Corr是電離層訂正;Inv—Bar是反變氣壓計訂正;SSB—Corr是海況訂正;H—MSS是相對于參考橢球的平均海面高度;H—Set和H—Pol分別是固體潮和極潮;H—Lt是負載潮.上述各項改正值皆來自于CNES的MGDR數據光盤.對交叉點數據,先經過上述一系列改正,然后形成本文交叉點處海面高度時間序列.沿軌資料的處理與交叉點資料的處理類似,但其形成時間序列過程要復雜一些.因為對于某一CYCLE的觀測點,其下一個CYCLE并非都是精確重復的.T/P衛星地面軌道的擺動范圍約為±1km;沿軌方向的最大偏差可達一個測距,即約6.2km.因此進行共線處理是必要的:選一個參考CYCLE,將其他CYCLE的測值都處理到參考CYCLE的測點上,從而形成時間序列.顯然,此參考CYCLE須滿足以下兩個條件:一是觀測點盡量多,二是其地面軌跡處于擺動范圍中間.本文取CYCLE91作為參考CYCLE,經共線處理后形成時間序列.關于沿軌資料的改正及共線內插形成時間序列的方法和過程可參考董曉軍等的文章.3潮化過程和調和過程的求解T/P重復取樣周期是9.9156d,本文所用T/P資料取樣長度為6a多.因此存在兩類頻率成分混淆問題:一類是由于采樣間隔引起的高頻折疊,即“aliasing”問題,對此李立等已作了詳細的討論;另一類,由于取樣長度不夠長,即短于某兩個分潮的會合周期,也將導致這兩個分潮的混淆,本文將主要討論這一類混淆問題.Schrama和Ray指出:嚴格應用Rayleigh判據進行判斷,分離M2和S2需要將近3a資料,分離K2和P1需要9a資料,分離K1和SSA也需要至少9a的資料.而本文所用T/P沿軌資料序列的長度不足9a,直接應用調和分析方法顯然難以分離混淆較嚴重的分潮,如K2和P1,K1和SSA.我們注意到,交叉點資料包括升軌資料和降軌資料,其資料量比沿軌點資料量多1倍.據此先應用調和分析方法對交叉點資料進行分析.然后將交叉點處分潮之間的關系引入到沿軌的相鄰點處,對沿軌點的時間序列進行調和分析,實現對某些混淆分潮的分離.潮汐的調和分析方法是根據最小二乘法將觀測的海面高度擬合到主要的分潮,從而得出各分潮的調和常數.把交叉點或沿軌點的實測水位ζ作為多個調和分潮的疊加,即:ζ=Ζ0+Ν∑n=1fnΗncos(ωnt+Vn-gn)?(2)ζ=Z0+∑n=1NfnHncos(ωnt+Vn?gn)?(2)其中,Z0為平均海面高度;ωn為第n個分潮的角速率;Hn,gn分別為第n個分潮的振幅和遲角;fn和Vn為相應的交點因子和天文初位相;N為分潮個數.在每一個觀測點,要求其觀測次數大于潮汐調和常數的個數.這樣形成超定方程組,可以通過最小二乘法求解Ax=b,(3)若定義向量ek={ei,k},i=0,1,2???Ν?(4)其中,k=1,2,…,2K;K為觀測次數;e0,k=1;e2n-1,k=fn,kcosVn,k;e2n,k=fn,ksinVn,k;n=1,2,??Ν?則式(3)中各項的表達式為A={ai,j}?ai,j=Κ∑k=1ei,kej,k,i,j=0,1,2,??2Ν；b={bi}?bi=Κ∑k=1ζkei,k；x={xi},i=0,1,2,??2Ν?其中?x0=Ζ0;x2n-1=Ηncosgn;x2n=Ηnsingn;n=1,2,?,Ν.系數矩陣{ai,j}可用來判定兩個分潮之間的混淆程度|ai,j/ai,i|＜C0?i≠j,(5)|ai,j/ai,i|≥C0?i≠j,(6)其中,C0是一指定的常數(例如0.20).如果式(5)滿足,可以認為分潮i和分潮j之間不存在混淆現象.如果式(6)滿足,表明分潮i和分潮j之間存在一定程度的混淆現象,這就意味著系數矩陣可能是病態的,方程組(3)可能無法求解或無法精確求解.在這種情況下必須引入某種已知關系對分潮i和分潮j進行分離.需要指出的是:判據(5),(6)比起Rayleigh判據有其優越之處.Rayleigh判據適合于等時間間距的觀測序列,而T/P衛星交叉點處的觀測序列并非等時間間隔,即使沿軌資料也因為缺測等原因造成時間間隔不等.因此,此處應用判據(5),(6)可能更為合理一些.C0的確定與各觀測點T/P衛星高度計資料的取樣間隔、取樣長度和觀測誤差有關.從數學上來說,即便是對于一個較大的C0值,方程組(3)也可以求解.但由于T/P衛星高度計資料總是存在一定的誤差,較大的C0值將會導致較大的誤差傳播系數,從而使分析結果誤差較大,關于這方面的討論可參看文獻.對于混淆的分潮可以引入某種已知關系進行分離,這種關系通常用這兩個分潮調和常數的振幅之比和遲角之差表示,稱為差比關系.若選其中一個分潮為主分潮,則另一個分潮為其隨從分潮,隨從分潮可以根據差比關系由主分潮導出.差比關系一般隨地點變化不大,在實際應用當中,對某一局部海區,差比關系往往取為常數.用引入差比關系方法分析調和常數的原理和方法可參考王驥和方國洪及方國洪等的文章.4測量數據的分析和結果4.1交叉點位置的選取首先應用判據(5)和(6)來判定交叉點時間序列主要分潮的混淆情況.表1給出10個主要分潮(SA,SSA,Q1,O1,P1,K1,N2,M2,S2,K2)及平均海面Z0之間的混淆情況.(2)表中某分潮的ai,j/ai,i值表示該分潮與所在同一行第一列分潮的混淆程度,例如第三列中的-0.07表示SA*與Z0的混淆程度.同一行各分潮與所在行第一列分潮的ai,j/ai,i值自大到小排列.由于篇幅所限,表1僅列出了第一列各項所對應的21個ai,j/ai,i值按大小排列的前4個ai,j/ai,i值,即各行未列出的值均小于本行第4個值.由表1可以看出,根據式(5),(6)判斷這10個主要分潮在交叉點處可以直接分離.即使在沿軌點處混淆的分潮K1和SSA,K2和P1在交叉點處也可以分離(其對應的ai,j/ai,i值很小,并未將其列于表1).但考慮到P1分潮振幅較小,并未將其選為主分潮,而是取為隨從分潮.需要說明的是:對不同的交叉點表1的數值也有所不同,但中、低緯地區絕大多數交叉點各ai,j/ai,i值都很小,僅極少數觀測很少的交叉點例外,對這些交叉點本文未做分析;另外,高緯地區也有一些交叉點的ai,j/ai,i值較大,但數量很少,且位于分析海區邊界附近.因此在交叉點的調和分析中,選9個分潮作為主分潮,19個分潮作為隨從分潮(表2).隨從分潮與主分潮之間的差比關系皆采用理論差比關系.據此對西北太平洋區的交叉點水位時間序列進行了調和分析.在分析過程中,對各交叉點時間序列進行回報.若某一時刻回報誤差大于3σ(σ是該交叉點時間序列的平均回報誤差),則舍棄此時刻的測值,重新進行調和分析,直至所有選入時刻的回報誤差皆小于3σ為止.在本海區的分析中,共舍棄了1024個測值,約占總測值數量的0.63%.其中舍棄最多的一個時間序列共有300個測值,舍棄了37個,約占12.3%.本海區共有512個交叉點,大多數交叉點的平均回報誤差都小于10cm.只有16個交叉點的平均回報誤差大于20cm,其中最大的為37cm.這些點分布較為集中,都在日本以東,35°N附近海域.在深海大洋區,各主要分潮分析結果(圖略)較好,與前人的結果較為一致.而在沿岸區,由于交叉點分布稀疏,不能反映淺海潮汐分布變化較快的實際情況,例如黃海海區K1和M2的無潮點并沒有反映出來.4.2軌道數據的分析和結果4.2.1西北太平洋的差比關系本研究根據式(5)和式(6)判別沿軌時間序列的分潮混淆,結果表明K1和SSA,K2和P1等分潮之間混淆情況較為嚴重.考慮到在調和分析中,若差比關系準確,則主分潮越少,分析的精度越高.因此在沿軌點的調和分析中,僅選4個分潮作為主分潮,24個分潮為隨從分潮(表3).對比表2和表3,調和分析中在交叉點有5個主分潮到沿軌點變為隨從分潮,它們是:Q1,K1,N2,S2和K2.這5個分潮的差比關系來自于交叉點的分析結果,為保證沿岸區也能給出較準確的差比關系,又加入了一些沿岸驗潮站的觀測結果.即將交叉點及驗潮站相應的差比關系插值到網格點上并進行平滑處理,然后再插值到各沿軌點上.具體來說:一是考慮到在整個西北太平洋分析區,一些局部海區(如日本海)潮汐性質較為特殊,差比關系不同于其他海區,需對其進行單獨處理.因此首先根據潮汐分布狀況將整個分析海區劃分為3個子海區:南海海區、日本海海區和其他海區.各子海區的差比關系只用本海區的交叉點及驗潮站資料進行插值和平滑得到.二是根據最小二乘法將觀測點(交叉點及驗潮站)的差比值插值到10′×10′網格點上:即對某一網格點,分別以其經、緯度為橫坐標和縱坐標,在以此網格點為圓心、以0.5°為半徑的范圍內,每個象限各取3個最近的觀測點進行最小二乘插值(若4個象限總的觀測點數少于7,則不進行插值).其中每個觀測點權重不同:驗潮站權重為1,交叉點權重W與該點時間序列的平均回報誤差σ有關,即W=(1-0.02×σ)2?(7)其中已知本區內所有交叉點的回報誤差σ皆小于40.此處最小二乘插值過程也是一個迭代過程,即先求出最小二乘系數,然后根據最小二乘系數計算各觀測點的差比值,并求出各觀測點上計算的差比值與原差比值的偏差δi及平均標準偏差δ.如果δi≥αδ(本文取α=3),則舍棄這個觀測點,用其余觀測點重新進行最小二乘插值,直至對所有δi,有δi<αδ為止.據此得到各個網格點的差比值.三是將各個網格點的差比值,用同樣的最小二乘插值過程插到沿軌點處,從而得到了各沿軌點的差比關系.圖1給出西北太平洋海區內S2和M2的差比關系分布.圖1顯示,在大部分海區振幅比和遲角差的等值線較為稀疏,表明其區域性變化不大.但在某些局部海區振幅比和遲角差變化較大,如20°N,175°E附近海區和40°N,175°E附近海區等.實際上,這些海區分別在全日潮和半日潮的無潮點附近,相應的全日潮和半日潮振幅非常小,位相變化劇烈,因此振幅比和遲角差變化較快.而且由于分潮振幅與衛星測高誤差較為接近,信噪比很低,分析結果中誤差影響較大.從另一方面來說,由于這些海區靠近無潮點,分潮振幅接近于0,差比關系的取值對分析結果影響不大,引入差比關系法在這些海區也是可行的.由于這些海區位于深海,因此其差比關系取理論值.4.2.2主和同潮分析根據所選主、從分潮,并用引入差比關系方法對西北太平洋區的沿軌點水位時間序列進行了調和分析.同交叉點分析一樣,在分析過程中,對各沿軌點時間序列進行回報.若某一時刻回報誤差大于3σ(σ是該點時間序列的平均回報誤差),則舍棄此時刻的測值,重新進行調和分析,直至所有時刻的回報誤差皆小于3σ為止.共舍棄了60204個測值,約占總測值數量的0.62%,舍棄比例與交叉點的大致相當.其中舍棄最多的一個時間序列共有224個測值,舍棄了35個,約占15.6%.本海區分析的沿軌點共有43643個,大多數點的平均回報誤差都小于10cm.有1658個點的平均回報誤差大于20cm,而大于30cm的只有463個點,其中最大的為40cm.平均回報誤差的總體分布情況與交叉點基本一致:平均回報誤差大于20cm的點絕大多數都在日本以東,35°N附近海域,另有少數分布在日本以南33°N,139°E附近海域,還有少數分布在一些局部沿岸區,如南黃海西岸區.圖2中的實線部分是分析海區內沿PASS8的M2調和常數分析結果.可見相鄰沿軌點的調和常數有不規則的小振幅高頻振動,顯然這是一些誤差引起的,須對其進行平滑處理.本文采用Fourier展開,對計算區域內各PASS的調和常數進行平滑.設海區內某一PASS共有N個觀測點,取第一個點為原點,第i個點到原點距離為di,則第i個點的某一調和常數γi可展開為:γi=a0+b0di+∑j{ajcos(2πjdΝdi)+bjsin(2πjdΝdi)}?(8)對某一振幅為H,遲角為g的分潮,平滑時γi取為Hcos(g)和Hsin(g),aj和bj(j=0,1,2,…,J,…)為待定的Fourier系數,可以根據需要,去掉式(8)中右端高頻部分,保留低頻部分,從而達到平滑的目的,本文取j≤10的低頻部分.圖2中的虛線部分是分析海區內PASS8的M2調和常數平滑后的沿軌分布情況.顯然平滑后的調和常數沿軌分布情況更為合理.將平滑后的調和常數,采用線性內插方法插值到網格點上,并繪制K1及M2分潮的同潮圖(圖3、圖4,參考時間為GMT).分析結果表明,沿軌資料分析結果與交叉點分析結果在深海區比較接近.而在淺海區,沿軌分析結果明顯好于交叉點結果,例如黃海和泰國灣的K1和M2無潮點都得到了很好的反映.但由于淺海區海況復雜、潮汐分布變化較快、資料分布密度較疏及衛星觀測精度等原因,所得結果在淺海區誤差仍然較大.為估計衛星資料的潮汐模式精度,需要利用深海大洋區的驗潮數據與模式結果進行比較.Shum等將全球的衛星資料分析結果與102個深海驗潮站調和常數進行比較