八年級上學期期末數學試題一、單選題1．如圖圖形是以科學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．用木棒釘成一個三角架，兩根小棒分別是7cm和10cm，第三根小棒可取（）A．20cm B．3cm C．11cm D．2cm3．華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數據0.000000007用科學記數法表示為（）.A． B． C． D．4．下面運算中正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知BC＝BD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．∠ABC＝∠ABDC．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB6．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A．a（x+y）＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣4x+4＝（x﹣4）2D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x7．在探究證明“三角形的內角和是180°”時，綜合實踐小組的同學作了如下四種輔助線，其中不能證明“三角形內角和是180°”的是（）A．過C作EFABB．過AB上一點D作DEBC，DFACC．延長AC到F，過C作CEABD．作CD⊥AB于點D8．已知：，則的值是（）A． B． C．5 D．9．下列各式從左到右變形正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知的內角，分別作內角與外角的平分線，兩條平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；……以此類推得到，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題11．分式有意義的條件是.12．十二邊形的內角和是13．如圖，在中，，，DE垂直平分AC，交BC于點E，，則.14．若等腰三角形一個內角是70°，則該三角形的頂角為．15．如圖，，，，為上一動點，則的最小值為．16．《九章算術》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間.設規定時間為x天，則可列方程為.17．的結果是．三、解答題18．計算：（1）；（2）．19．解方程：（1）；（2）．20．如圖1所示的折疊凳．圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿和的長相等，是它們的中點．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度設計為，則由以上信息求的長度．21．先化簡，再求值：，其中滿足．22．如圖，已知，，．（1）作關于軸對稱的；（2）在軸上找一點使得最小，畫出點所在的位置；（3）求的面積．23．某單位在疫情期間用6000元購進、兩種口罩1100個，購買種口罩與購買種口罩的費用相同，且種口罩的單價是種口罩單價的1.2倍；（1）求，兩種口罩的單價各是多少元？（2）隨著口罩供應量不斷充足，、兩種口罩的進價都下降了，若計劃用不超過9000元的資金再次購進、兩種口罩共2800個，求種口罩最多能購進多少個？24．如圖1，在平面直角坐標系中，的頂點、，點在軸正半軸上，點，的延長線交于點，且．（1）求點的坐標；（2）判斷與的位置關系，并說明理由；（3）如圖2，求證：平分．25．閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如（）的多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式（）的配方法，運用多項式的配方法可以解決一些數學問題．比如運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解．例：．．根據以上材料，利用多項式的配方解答下列問題．（1）分解因式：；（2）求多項式的最小值；（3）已知，，是的三邊長，且滿足，求的周長．26．【問題背景】在四邊形中，，，，，分別是，上的點，且，試探究圖中線段，，之間的數量關系．（1）【初步探索】讀圖一，小亮同學認為：延長到點，使，連接，先證明，再證明，則可得到，，之間的數量關系是．（2）【探索延伸】在圖二四邊形中，，，，分別是，上的點，，上述結論是否仍然成立？說明理由．（3）【結論運用】如圖三，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（處）北偏西的處，艦艇乙在指揮中心南偏東的處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東的方向以海里/小時的速度前進小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達，處，且兩艦艇之間的夾角（）為，試求此時兩艦艇之間的距離．

1．B2．C3．D4．D5．D6．B7．D8．D9．D10．B11．12．1800°13．314．70°或40°15．416．17．18．（1）解：====0；（2）解：===919．（1）解：，方程兩邊同時乘以（x+4）（x-1）得：2（x-1）=x+4，去括號得：2x-2=x+4，解得：x=6，檢驗：當x=6時（x+4）（x-1）=10×5=50≠0，則x=6是方程的解．（2）解：，方程兩邊同乘以（x-1）（x+2），得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，解得，x=1，檢驗：當x=1時，（x-1）（x+2）=0，故原分式方程無解；20．解：∵O是AB和CD的中點，∴AO=BO，CO=DO，在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD=BC，∵AD=30cm，∴CB=30cm．21．解：原式====當，即時，原式==2022．22．解：（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖，點P即為所求；（3）的面積==5．23．（1）解：設種口罩的單價為元個，則種口罩單價為元個由題意得：解得：經檢驗，是原方程的解，且符合題意∴∴A種口罩單價為6元個，種口罩單價為5元個．（2）解：設購進種口罩個，則購進種口罩個由題意得：解得：∴A種口罩最多能購進1000個．24．（1）解：∵的頂點、，點，∴，∵，在與中，，∴，∴，∴，∵點在軸正半軸上，∴C（1，0）（2）解：，理由如下：∵，∴，，∴，∴；（3）解：證明：如圖，過點分別作的垂線，垂足分別為，∵，∴，即，∵，∴，又，∴點在的角平分線上．即平分．25．（1）解：====；（2）解：==∵，∴，∴多項式的最小值為-18；（3）解：∵，即，∴，∴a=3，b=4，c=5，∴△ABC的周長為3+4+5=12．26．（1）EF=BE+FD（2）解：上述結論EF=BE+FD成立，理由：如圖2，延長FD到點G，使得DG=BE，連接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADG，∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠DAF+∠BAE=∠BAD∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠EAF，又∵AG=AE，AF=AF，∴△AFG≌△AFE（SAS），∴EF=GF，∵GF=DF+DG=DF+BE，∴EF=BE+FD；（3）解：如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，在四邊形AOB