2022年黑龍江省綏化市重點中學中考數學模擬卷

學校:姓名：班級：考號：

題號一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

1.如圖，不是軸對稱圖形的是（）

B.多C.第D.奈

2.2014年第二屆青年夏季奧運會將在南京舉辦，大部分比賽將在總占地面積為89.6

萬平方米的“奧體中心區”進行.將89.6萬用科學記數法表示，正確的是（）

A.0.896x106B.89.6x104C.8.96x105D.8.96x106

3.若二次根式有意義，且/+（a+2）x+16是一個完全平方式，則滿足條件的a

值為（）

A.±8B.±6C.6D.-10

4.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）

5.下列幾種說法中，不正確的有（）個

①幾個有理數相乘,若負因數為奇數個，則積為非正數;②如果兩個數互為相反數，

則它們的商為-1；③數。的倒數是、④一個數的絕對值一定不小于這個數；⑤

a

一定是負數；⑥在數軸上和表示-3的點的距離等于4的點所表示的數是-7；⑦的

絕對值等于a.

A.5B.4C.3D.2

6.計算（-1.5）2。2<\（包2021的結果是（）

7.如圖，將正五邊形ABCDE的點C固定，按順時針方向

旋轉一定角度，使新五邊形的頂點落在直線8c上,

則旋轉的角度是（）

A.108°

B.72°

C.54°

D.36°

8.已知一元二次方程N-3x+k0有一個根是-1,則另一根是（）

A.1B.0C.-4D.4

9.一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，單獨完成此項工程，乙公司所用

時間是甲公司的1.5倍，設乙公司單獨完成這項工程需要x天，列方程正確的是（）

a

A?工+圾=石B.-+—=12cD.%+-%=12

x2x-打看=*X

10.2021年正值中國共產黨建黨100周年之際，某校開展“致敬建黨百年，傳承紅色基

因"黨史知識競賽活動.八年級甲、乙、丙、丁四個小組的同學分別參加了年級預

賽，四個小組的平均分相同，若要從中選擇出一個各成員實力更平均的小組代表年

級參加學校決賽，那么應選（）

甲乙丙T

方差3.63.244.3

A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組

11.如圖，點E是AABC內一點，乙4EB=90。，。是邊AB的中點，延

長線段DE交邊BC于點F,點F是邊BC的中點.若AB=6,EF=1,

則線段4c的長為（）

A.7

C.8

D.9

12.已知△ABC的內心為P,則下列說法錯誤的是（）

第2頁，共10頁

A.PA=PB=PC

B.P在△ABC的內部

C.P為△ABC三個內角平分線的交點

D.P到三邊距離相等

二、填空題（本大題共10小題，共30分）

13.如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個

棋子，且兩個棋子不在同

一條網格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是

14.分解因式；2m2-4m+2=

15.圓錐的母線長為10,高為8,則這個圓錐的側面展開圖的圓心角為

16.已知”，6互為相反數，且厚0,b邦,則詈-詈的值等于—

17.如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：痘,則坡角A4=°

18.某校男子100，"跑的記錄是12s,在今年的校田徑運動會上，肖華的100，"跑成績是

ts,打破了該校男子100，”跑的記錄.上述數量關系可要不等式表示為

19.如圖，。0的半徑為2,弦A8=2B，OC1AB于點交。0

于點C,則詫的長等于.

20.如圖，點A,8為直線）=x上的兩點，過A,B兩點分別作y軸的平行線交雙曲線

此（x>0）于C,￡>兩點，若2BC=5AC,則OC2-嘏0。?的值為

21.如圖，點Al、42、A3、4、As在。。上，且2142=2243=4344=彳445=454］，B、

C分別是4兇2、A2A3上兩點，A|B=A2C,4B與4C相交于點。，則“5QC的度數

為

22.觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有個圓.

OOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO

第1個第2個第3個第4個

三、解答題（本大題共4小題，共34分）

23.如圖，在平面直角坐標系中，點。是坐標原點，四邊形

A8co是菱形，點C在x軸的正半軸上，A8邊交y軸于

點H,0C=4,ABCO=60°.

（1）求點A的坐標

（2）動點P從點A出發，沿折線A-8—C的方向以2個單位長度秒的速度向終點

C勻速運動，設APOC的面積為5,點尸的運動時間為/秒，求S與/之間的函數關

系式（要求寫出自變量r的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，直接寫出當f為何值時APOC為直角三角形.

24.如圖，在正方形ABCZ）中，AB=2,記病=為，AC=b.

（1）倒向量OM=H+b；

第4頁，共10頁

(2)求|麗尸(直接填空)

25.小王每天從某報社以每份0.6元買進報紙300份，然后以每份1元賣給讀者，報紙

賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.3元退給小王，如果小王平均每天賣

出報紙x份，純收入為y元.

(1)求y與x之間的函數關系式(要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)如果每月以30天計算，小王每天至少要賣多少份報紙(假設小王每天所賣報

紙份數相同)才能保證每月收入不低于2600元？

26.如圖，4c為。。的直徑，MN為。。的切線，點。為

切點，連結AD直線A/N

與直線AC交于點8,過點A作AE_LMM垂足為E.

(1)求證：A。平分NE4B.

(2)求證：AD2=AG>AB.

(3)若AE=6VI，BE=8后求的長.

第6頁，共10頁

l.B

2.C

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.A

10.8

ll.C

12.A

13—

14.2（77J-1）2

15.216°

16.0

17.30

18.r<12

4

-

9.37r

2喧

21.108°

22.65

23.解：(1)?.?四邊形ABCO是菱形，OC=4,NBCO=60。，

%=60°,AO=4,"4O=4HOC=90°,

在RmAHO中，z/7<9A=90°-zA=30°,

.-.AH=2-AO=2,

OH—^JAO^—i4//2=V42-22=2V3，

??.點A的坐標為：(-2,273);

(2)①當點P在AB上運動時，MOC的高不變,始終為2b,

1__

s=-X4X2V3=4V3；

②當點P在8c上運動時，即2<二4時，

過點P作PELOC于E,如圖1所示：

在ROPCE中，4PCE=60°,PC=8-2t,

:/EPC=30°,

：

.EC^-2PC=4-t,

：.PE=yJPC2-EC2=(4-/)V3.

5=|0C?/,E=|x4x(4-r)V3=-2V3r+8V3,

第8頁，共10頁

cf4V3(0<t<2)

；

(-2Vr3-+8Vr3-(2<t<4)

(3)①當點P與點”重合時，APOC為直角三角形,

此時/=?=1;

②當點P在BC上時，OPLBC,如圖2所示：

???zBCO=60o,

.?zPOC=30°,

:.CP4OC=2,

8-2

2丁=3,

綜上所述，當仁1或片3時，APOC為直角三角形.

24.2遍

25.解：(1)依題意得

y=x+0.3(300-x)-0.6x300=0.7x-90(0W爛300且x為整數)：

(2)依題意：(0.7x-90)X30>2600

解得：於252奈x為整數

???應取啟253

???小王每天至少要賣253份報紙才能保證每月收入不低于2600元.

26.(1)證明：如圖，連接0，

???MN為。。的切線，

.-.OD1MN,

■,■AE1MN,

圖1

.\OD\\AEf

'-^EAD=zADOf

?：OA=OD,

：,Z.OAD=￡ADO,

???乙EAD=LOAD,

.-.A