交流電路南京工業大學電子與信息工程學院電子系第三章12/15/2023電工電子學B

第三章交流電路3.1正弦交流電的基本概念3.2純電阻、純電感、純電容單相交流電路3.3簡單單相正弦交流電路的計算3.4交流電路中的諧振3.5交流電路的功率因數3.7三相交流電路12/15/2023電工電子學B重點內容掌握用相量法計算簡單正弦交流電路，理解和掌握有功功率、無功功率、視在功率、功率因數的概念和計算；了解提高功率因數的方法；掌握三相四線制電路中單相及三相負載的正確連接，并了解中線的作用；掌握對稱三相電路中電壓、電流和功率的計算方法。12/15/2023電工電子學B3.1正弦交流電的基本概念3.1.1正弦交流電的三要素3.1.2正弦交流電的表示法12/15/2023電工電子學B正弦交流電：隨時間按正弦規律做周期變化的電壓和電流。Ru+_

_

_iu+_正弦交流電的優越性：

便于傳輸；易于變換；便于運算；有利于電器設備的運行；

......正半周負半周Ru+_12/15/2023電工電子學B設正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小幅值、角頻率、初相位為正弦量的三要素。初相位：決定正弦量起始位置

Im

2TiO12/15/2023電工電子學B3.1.1正弦交流電的三要素正弦量正弦量的三要素及相關量:2.瞬時值、幅值、有效值周期、頻率、角頻率、相位、初相位、相位差

ImT

2iO12/15/2023電工電子學B1.周期、頻率、角頻率iT

周期T：重復變化一次所需的時間。單位：s（秒）

頻率f

：每秒重復變化的次數。單位：Hz（赫茲)）f=1/T角頻率ω

：每秒變化的角度(弧度)

，

單位：rad/s

（弧度/秒）ω=2πf=2π/T12/15/2023電工電子學B2.瞬時值、幅值與有效值則有幅值必須大寫,下標加m。同理：有效值必須大寫

幅值

正弦量變化過程中呈現的最大值，電流

Im

，電壓Um一個交流電流

i

和某個直流電流I分別通過阻值相同的電阻R，并且在相同的時間內產生的熱量相等，

則這個直流電電流I的數值叫做交流電流i

的有效值。有效值瞬時值正弦量在任一瞬間的值12/15/2023電工電子學B?

交流電壓表、電流表測量的數據為有效值?交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值注意：12/15/2023電工電子學B

給出了觀察正弦波的起點或參考點。

:3.相位、初相位與相位差

i初相位：

表示正弦量在t=0時的相位。反映正弦量變化的進程。

相位：12/15/2023電工電子學B如：若電壓超前電流

兩個同頻率的正弦量之間的相位差，即初相位之差。相位差

：則12/15/2023電工電子學B電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO12/15/2023電工電子學B

2．不同頻率的正弦量比較無意義。

t

1．兩個同頻率的正弦量之間的相位差為常數，與計時的選擇起點無關。注意:12/15/2023電工電子學B

3.1.2正弦交流電的表示法三角函數表示法波形圖表示法

１.瞬時值表示法必須小寫uO12/15/2023電工電子學B正弦量的旋轉矢量表示法ω設正弦量:若:矢量長度=幅值以角頻率按逆時針方向旋轉則:該旋轉矢量每一瞬時在縱軸上的投影就是相應正弦量在該時刻的瞬時值。初始位置與橫軸夾角

=初相位u0xyOO3.相量表示法12/15/2023電工電子學B+j+1Abar0正弦量的相量表示法復數表示形式設A為復數:(1)代數式A=a+jb復數的模復數的輻角實質：用復數表示正弦量式中:(2)三角式由歐拉公式:12/15/2023電工電子學B(3)指數式

可得:

設正弦量:相量:表示正弦量的復數稱相量電壓的有效值相量(4)極坐標式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角12/15/2023電工電子學B電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：12/15/2023電工電子學B⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復平面的圖形

實際應用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標軸如：已知則或相量式:12/15/2023電工電子學B旋轉因子：⑥“j”的數學意義和物理意義設相量+1+jo

相量乘以，將逆時針旋轉，得到相量乘以，將順時針旋轉

，得到

12/15/2023電工電子學B？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復數瞬時值j45

?？最大值？？

負號2.已知：4.已知：12/15/2023電工電子學B

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j12/15/2023電工電子學B例2:已知有效值I=16.8A求：12/15/2023電工電子學B例3:圖示電路是三相四線制電源，已知三個電源的電壓分別為：試求uAB

，并畫出相量圖。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法計算：

12/15/2023電工電子學B(2)相量圖由KVL定律可知12/15/2023電工電子學B

正弦量的相量的兩種表示法1.相量圖正弦量表示法瞬時值（三角函數）波形圖相量圖相量式（復數）正弦量相量圖對應2.相量式（復數表示法）代數形式：指數形式：極坐標形式其中12/15/2023電工電子學B設正弦量:相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的有效值相量復數及極坐標表示相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角相量表示:或：電壓的幅值相量12/15/2023電工電子學B1.相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。2.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。3.只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。注意:？=12/15/2023電工電子學B3.2純電阻、純電感、純電容單相正弦交流電路電阻電感電容12/15/2023電工電子學B1.電壓與電流的關系設(2)大小關系：(3)相位關系：u、i

相位相同根據歐姆定律:(1)頻率相同相位差：相量圖Ru+_相量式：3.2.1

純電阻交流電路12/15/2023電工電子學B2.功率關系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu12/15/2023電工電子學B瞬時功率在一個周期內的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數據或測量的功率均指有功功率。12/15/2023電工電子學B

基本關系式：(1)

頻率相同(2)

U=IL

(3)

電壓超前電流90

相位差1.電壓與電流的關系3.2.2

純電感交流電路設：+-eL+-LuωtuiiO12/15/2023電工電子學B或則:

感抗(Ω)

電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL12/15/2023電工電子學B感抗XL是頻率的函數可得相量式：電感電路復數形式的歐姆定律相量圖超前根據：則：O12/15/2023電工電子學B2.功率關系(1)瞬時功率(2)平均功率L是非耗能元件12/15/2023電工電子學B儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能

電感L是儲能元件。iuopo結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉換過程12/15/2023電工電子學B用以衡量電感電路中能量交換的規模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：var(3)

無功功率Q瞬時功率

：例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當f=50Hz時12/15/2023電工電子學B（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。12/15/2023電工電子學B電流與電壓的變化率成正比。

基本關系式：1.電流與電壓的關系(1)

頻率相同(2)

I=UC

(3)電流超前電壓90

相位差則：3.2.3

純電容交流電路uiC+_設：iuiu12/15/2023電工電子學B或則:容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f12/15/2023電工電子學B容抗XC是頻率的函數可得相量式則：電容電路中復數形式的歐姆定律相量圖超前O由：12/15/2023電工電子學B2.功率關系(1)瞬時功率uiC+_

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件12/15/2023電工電子學B瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i12/15/2023電工電子學B同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設則：12/15/2023電工電子學B已知：C＝1μF求：I

、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流12/15/2023電工電子學B瞬時值i超前于u90°電流有效值12/15/2023電工電子學B1.單一參數電路中的基本關系電路參數基本關系復阻抗L復阻抗電路參數基本關系C電路參數R基本關系復阻抗小結12/15/2023電工電子學B在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數用復數阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。2.單一參數電路中復數形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復數形式的歐姆定律12/15/2023電工電子學B在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值

12/15/2023電工電子學B在電感電路中：正誤判斷？？？？？

12/15/2023電工電子學B3.3簡單單相正弦交流電路的計算3.3.1R-L-C串聯交流電路3.3.2阻抗的串聯與并聯12/15/2023電工電子學B討論交流電路、

與參數R、L、C、

間的關系如何？1.電流、電壓的關系U=IR+I

L+I1/

C?設：RLC+_+_+_+_3.3.1R-L-C串聯交流電路12/15/2023電工電子學B設：則(1)瞬時值表達式根據KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關系RLC+_+_+_+_12/15/2023電工電子學B(2)相量法設（參考相量）則總電壓與總電流的相量關系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式12/15/2023電工電子學B令則

Z的模表示u、i的大小關系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個復數，不是相量，上面不能加點。阻抗復數形式的歐姆定律注意根據12/15/2023電工電子學B電路參數與電路性質的關系：阻抗模：阻抗角：當XL>XC

時，

>0

，u

超前i

呈感性當XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

呈容性當XL=XC

時，

=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數決定。12/15/2023電工電子學B2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_12/15/2023電工電子學B由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形12/15/2023電工電子學B2.功率關系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。(1)瞬時功率設：RLC+_+_+_+_12/15/2023電工電子學B(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數，用來衡量對電源的利用程度。12/15/2023電工電子學B(3)無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換12/15/2023電工電子學B(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN

稱為發電機、變壓器等供電設備的容量，可用來衡量發電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。12/15/2023電工電子學B阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R12/15/2023電工電子學B例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯交流電路中，解：12/15/2023電工電子學B(1)(2)方法1：12/15/2023電工電子學B方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖(4)或12/15/2023電工電子學B(4)(電容性)方法2：復數運算解：12/15/2023電工電子學B例2：已知:在RC串聯交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關系

(2)當將電容C改為時,求(1)中各項；(3)當將頻率改為4000Hz時,再求(1)中各項。RC+_+_方法1：(1)12/15/2023電工電子學B大小和相位關系比超前方法2：復數運算解：設12/15/2023電工電子學B方法3：相量圖解：設12/15/2023電工電子學B（3）大小和相位關系比超前從本例中可了解兩個實際問題：(1)串聯電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適

的C，使

)

(2)RC串聯電路也是一種移相電路,改變C、R或f都

可達到移相的目的。12/15/2023電工電子學B思考RLC+_+_+_+_1.假設R、L、C已定，電路性質能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯電路的是否一定小于1？3.RLC串聯電路中是否會出現，的情況？4.在RLC串聯電路中,當L>C時,u超前i，當L<C時，u滯后i，這樣分析對嗎？12/15/2023電工電子學B正誤判斷？？？？在RLC串聯電路中，

？？？？

？？？？？

？設12/15/2023電工電子學B1.阻抗的串聯分壓公式：對于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:3.2.2阻抗的串聯與并聯12/15/2023電工電子學B解：同理：++--+-例1:有兩個阻抗,它們串聯接在的電源;求:并作相量圖。12/15/2023電工電子學B或利用分壓公式：注意：相量圖++--+-12/15/2023電工電子學B下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個阻抗串聯時,在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)3

4

V1V26V8V+_68

30V40V(b)V1V2+_12/15/2023電工電子學B2.阻抗并聯分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:12/15/2023電工電子學B解:同理：+-例2:有兩個阻抗,,它們并聯接在的電源上;求:和并作相量圖。12/15/2023電工電子學B相量圖注意：或12/15/2023電工電子學B思考下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4

4A4

A2A1(d)4A4

4A4

A2A112/15/2023電工電子學B思考2.如果某支路的阻抗

,則其導納對不對?+-3.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數為3A,試問(1)A2和A3的讀數為多少?(2)并聯等效阻抗Z為多少?12/15/2023電工電子學B正弦交流電路的分析和計算若正弦量用相量表示，電路參數用復數阻抗（

)表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。相量形式的基爾霍夫定律相量（復數）形式的歐姆定律12/15/2023電工電子學B有功功率P有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。無功功率Q或或12/15/2023電工電子學B一般正弦交流電路的解題步驟1.根據原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)2.根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖3.用相量法或相量圖求解4.將結果變換成要求的形式12/15/2023電工電子學B例1：已知電源電壓和電路參數，電路結構為串并聯。求電流的瞬時值表達式。一般用相量式計算:分析題目：已知:求:+-12/15/2023電工電子學B解：用相量式計算+-12/15/2023電工電子學B同理：+-12/15/2023電工電子學B例2：下圖電路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數。解題方法有兩種：(1)用相量(復數)計算;(2)利用相量圖分析求解。分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數,求總電流和電壓AB

C1VA12/15/2023電工電子學B求：A、V的讀數已知：I1=10A、

UAB=100V，解法1:

用相量計算所以A讀數為10安即：為參考相量，設：則：AB

C1VA12/15/2023電工電子學BV讀數為141V

求：A、V的讀數已知：I1=10A、

UAB=100V，AB

C1VA12/15/2023電工電子學B解法2:利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設為參考相量,由相量圖可求得：I=10A求：A、V的讀數已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VA12/15/2023電工電子學BUL=IXL

=100VV

=141V由相量圖可求得：求：A、V的讀數已知：I1=10A、

UAB=100V，設為參考相量,1001045°10045°AB

C1VA12/15/2023電工電子學B由相量圖可求得：解：RXLXC+–S例3：已知開關閉合后u，i

同相。開關閉合前求:(1)開關閉合前后I2的值不變。12/15/2023電工電子學B解：(2)用相量計算∵開關閉合后u，i

同相，由實部相等可得由虛部相等可得設:RXLXC+–S12/15/2023電工電子學B解：求各表讀數例4:圖示電路中已知:試求:各表讀數及參數R、L和C。(1)復數計算+-AA1A2V12/15/2023電工電子學B

(2)相量圖根據相量圖可得：求參數R、L、C方法1：+-AA1A2V12/15/2023電工電子學B方法2：45

即:

XC=20

12/15/2023電工電子學B例5：圖示電路中,已知:U=220V,?=50Hz,分析下列情況:(1)S打開時,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL;(2)S閉合后發現P不變，但總電流減小，試說明Z2是什么性質的負載？并畫出此時的相量圖。解:

(1)S打開時:+-S+12/15/2023電工電子學B(2)當合K后P不變

I

減小,

說明Z2為純電容負載相量圖如圖示:方法2:+-S+12/15/2023電工電子學B解:例6:

已知：I=1845A，求:UAB。··I1=·30+j8———×1845j8I2=·30+j8———×184530=4.64120A=17.430AVA=20I1=92.8120V

··VB=j6I2=104.4120V

···UAB=VA–

VB=92.8120–

104.4120··=–

11.6

120V=11.6

–

60VABUAB·10

20

j2

j6

I·I1·I2·12/15/2023電工電子學B3.5交流電路的功率因數功率因數功率因數的提高12/15/2023電工電子學B功率因數：對電源利用程度的衡量。P=PR=UICOS

有功功率：

的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角X

ZL+

當U、Ｉ

一定時，Ｐ電源利用率低功率因數的意義及問題的提出12/15/2023電工電子學B負載iu說明： 由負載性質決定。與電路的參數和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。功率因數和電路參數的關系RZ12/15/2023電工電子學B1、充分利用電源設備的容量若用戶：則可消耗的最大功率為：若用戶：則可消耗的最大功率為：

提高可使發電設備的容量得以充分利用提高功率因數的經濟意義而12/15/2023電工電子學B提高功率因數的經濟意義輸電線:要求:(Ｐ、Ｕ定值)(導線截面積)(費電)要求提高

使發電設備的容量得以充分利用，并減少線路等損耗。2、減少線路損耗12/15/2023電工電子學B功率因數COS

低的原因:日常生活中多為感性負載---如電動機、日光燈，其等效電路及相量關系如下圖。uiRL+–++––

12/15/2023電工電子學B40W220V日光燈

發電與供電設備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的，

否則受處罰。40W220V白熾燈例12/15/2023電工電子學B純電阻電路R-L-C串聯電路純電感電路或純電容電路電動機空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯電路）常用電路的功率因數12/15/2023電工電子學B提高功率因數的原則：

必須保證原負載的工作狀態不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。提高功率因數的措施:uiRL在感性負載兩端并電容C12/15/2023電工電子學B并聯電容值的計算相量圖:又由相量圖可得即:+-12/15/2023電工電子學B思考題:1.電感性負載采用串聯電容的方法是否可提高功率因數,為什么?2.原負載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?12/15/2023電工電子學B例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即12/15/2023電工電子學B求并C前后的線路電流并C前:可見:cos

1時再繼續提高，則所需電容值很大(不經濟)，所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值12/15/2023電工電子學B例2:解：(1)電源提供的電流為電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負載供電，(2)如并聯電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？12/15/2023電工電子學B例2:該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負載；所以提高電網功率因數后，將提高電源的利用率。12/15/2023電工電子學B3.7三相交流電路3.7.1

三相電源3.7.2

三相負載的聯結3.7.3

三相功率12/15/2023電工電子學BW1U2V1U1V2SN+_+++W2三相交流發電機示意圖3.7.1三相電源1.三相電壓的產生工作原理：動磁生電++__eeU1U2?三相繞組示意圖每相電樞繞組定子轉子(尾端)+e1e2e3U1(首端)++––

–U2V2V1W1W212/15/2023電工電子學B三相電壓瞬時表示式相量表示鐵心（作為導磁路經）三相繞組匝數相同空間排列互差120

:直流勵磁的電磁鐵定子轉子發電機結構12/15/2023電工電子學B相量圖波形圖相量表示E1.三相電動勢瞬時表示式e3e12

e0120°240°360°.E2120°120°120°E3.e212/15/2023電工電子學B對稱三相電動勢的瞬時值之和為0三相交流電到達正最大值的順序稱為相序。頻率相同幅值相等相位互差120°稱為對稱三相電動勢三個正弦交流電動勢滿足以下特征供電系統三相交流電的相序為e1

e2e312/15/2023電工電子學B2.電源三相繞組的連接(1)星形連接（Y）中點端線(火線)e1+–e3+–e2+–中線(零線)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3三相四線制供電方式:端線（L1L2L3）中線：N三相三線制供電方式:端線（L1L2L3）12/15/2023電工電子學B線電壓與相電壓端線(火線)e1+–e3+–e2+–中線(零線)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3相電壓：端線與中性線間（發電機每相繞組）的電壓線電壓：端線與端線間的電壓、Up、Ul+––++––+–+–+12/15/2023電工電子學B線電壓與相電壓的關系Ne1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+相量圖根據KVL定律由相量圖可得30°30°30°12/15/2023電工電子學BNe1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+結論:線電壓也是對稱的線電壓超前相應的相電壓30o30°30°30°相量圖12/15/2023電工電子學B綜述:三相四線制的線電壓和相電壓都是對稱的，以后提到的三相電源的電壓所指的是電源的線電壓。Ne1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+30°30°30°相量圖12/15/2023電工電子學B(2)三角形連接（Δ）–++–+L2L1L3–12/15/2023電工電子學B3.7.2三相負載的聯結三相負載不對稱三相負載：不滿足Z1=Z2

=

Z3

如由單相負載組成的三相負載對稱三相負載：Z1=Z2=

Z3

如三相電動機1.三相負載分類單相負載：只需一相電源供電

照明負載、家用電器負載三相負載：需三相電源同時供電

三相電動機等三相負載的聯接

三相負載也有Y和兩種接法，至于采用哪種方法，要根據負載的額定電壓和電源電壓確定。12/15/2023電工電子學B三相負載連接原則

(1)電源提供的電壓=負載的額定電壓；

(2)單相負載盡量均衡地分配到三相電源上。L1L2電源L3保險絲三相四線制380/220伏N

額定相電壓為220伏的單相負載

額定線電壓為380伏的三相負載12/15/2023電工電子學B+N'N++–––Z1Z2Z3

2.負載星形聯結的三相電路線電流：流過端線的電流相電流：流過每相負載的電流結論：負載Y聯結時，線電流等于相電流。Y:三相三線制Y0：三相四線制(1)聯結形式N電源中性點N′負載中性點12/15/2023電工電子學B(2)負載Y聯結三相電路的計算1)負載端的線電壓＝電源線電壓2)負載的相電壓＝電源相電壓3)線電流＝相電流Y

聯結時：4)中線電流負載Y聯結帶中性線時,可將各相分別看作單相電路計算+N'N++–––Z1Z2Z312/15/2023電工電子學B+N'N++–––Z1Z2Z3負載對稱時,中性線無電流,

可省掉中性線。(3)對稱負載Y聯結三相電路的計算所以負載對稱時，三相電流也對稱。負載對稱時，只需計算一相電流，其它兩相電流可根據對稱性直接寫出。12/15/2023電工電子學B(4)中線的作用1)對稱負載2)不對稱負載+Z2Z3Z1N'N++–––中線電流為0，可去掉中線。中線電流不為0，中線不可去掉，要為電流提供通路。更重要的是要保證每相負載兩端的電壓等于電源的相電壓。12/15/2023電工電子學B例1：燈組，若R1=R2=R3=5

，求線電流及中性線電流IN;若R1=5,R2=10,R3=20,求線電流及中性一星形聯結的三相電路，電源電壓對稱。設電源線電壓。負載為電線電流IN。N+++–––N

R1R2R3L1L2L312/15/2023電工電子學B中性線電流解：已知：(1)線電流三相對稱N+++–––N

R1R2R3L1L2L312/15/2023電工電子學B(2)三相負載不對稱（R1=5

、R2=10

、R3=20

）

分別計算各線電流中性線電流12/15/2023電工電子學B例2：照明系統故障分析解:

(1)

A相短路1)中性線未斷此時L1相短路電流很大,將L1相熔斷絲熔斷,而

L2相和L3相未受影響，其相電壓仍為220V,正常工作。

在上例中，試分析下列情況

(1)L1相短路:中性線未斷時，求各相負載電壓；中性線斷開時，求各相負載電壓。

(2)L1相斷路:中性線未斷時，求各相負載電壓；中性線斷開時，求各相負載電壓。

R1R3R2L1L2NL3N

12/15/2023電工電子學B

L1L2NL3N′i1i3i2+++–––此情況下，L2相和L3相的電燈組由于承受電壓上所加的電壓都超過額定電壓(220V)，這是不允許的。2)L1相短路,中性線斷開時,此時負載中性點N′即為L1,因此負載各相電壓為12/15/2023電工電子學B

(2)L1相斷路2)中性線斷開

L2

、L3相燈仍承受220V電壓,正常工作。1)中性線未斷變為單相電路，如圖(b)所示,由圖可求得iL2L3u′2u′3+––+(b)

R1R3R2L1L2NL3N

12/15/2023電工電子學B結論

（1）不對稱負載Y聯結又未接中性線時，負載相電壓不再對稱，且負載電阻越大，負載承受的電壓越高。（2）中線的作用：保證星形聯結三相不對稱負載的相電壓對稱。（3）照明負載三相不對稱，必須采用三相四線制供電方式，且中性線（指干線）內不允許接熔斷器或刀閘開關。12/15/2023電工電子學B(1)聯結形式3

負載三角形聯結的三相電路線電流:

流過端線的電流相電流:

流過每相負載的電流

、、L1+++–––L2L3i1i2i3Z31Z12Z2312/15/2023電工電子學B線電流不等于相電流相電流

負載相電壓=電源線電壓即:UP

=Ul一般電源線電壓對稱，因此不論負載是否對稱，負載相電壓始終對稱,即(2)分析計算相電流：線電