磁流變阻尼器半主動控制的組合基礎隔震系統

1結構減隔震研究現狀結構屏障地震是在上部結構和基礎之間添加適當的衰減層，將上部結構和基礎分隔開來，利用隔熱地震能量將上部結構傳輸到上部結構。隔震結構具有很多優點,如能夠減小結構的水平地震作用,這已被理論分析和國內外強震記錄所證實。國外的大量試驗和工程經驗表明:隔震一般可使結構的水平地震作用降低60%左右,特別是在罕遇地震作用下隔震效果更好;隔震體系能同時保護結構和非結構構件,以保證建筑物內部設施在強震下的安全性,減少人員傷亡和財產損失,并保持震后建筑物繼續使用的能力。但是,近年來的幾次規模較大的地震災害表明,傳統的被動基礎隔震無法保證在各種類型地震作用下都有良好的控制效果。例如,傳統的基礎隔震結構在遠場地面運動作用下有良好的控制效果,但在近場地面運動作用下反而會增大結構的響應而導致結構破壞。針對上述的問題,許多研究者提出組合基礎隔震系統,并對此作了大量的研究,但主要的研究集中在采用主動控制和被動基礎隔震的組合。主動控制是現代比較先進的振動控制方法,已廣泛用于電子工程、機械工程與航空航天工程等領域。主動控制雖對各種振動作用都有很好的控制效果,但由于應用于土木工程時,需要很大的外部能量,故目前無法得到廣泛的應用。半主動控制是近年來結構減隔震研究的熱點,其兼有被動控制和主動控制的優點。它具備主動控制的效果,又只需很小的電能,通過調節和改變結構的性能減小地震反應,因此比較適合于改善工程結構的抗震能力。磁流變阻尼器作為一種新型的半主動控制裝置,具有構造簡單、響應快、調諧范圍大、耐久性好、阻尼力可逆可調的特點,并可與微機結合組成智能控制系統,即使在控制系統失效的情況下仍可充當被動控制裝置,具有很強的可靠性。本文在成熟的隔震體系和磁流變阻尼器的基礎上,采用了修正的clipped-optimal優化算法,編制了相應的程序,研究了應用半主動控制和基礎隔震結合的組合控制系統來提高結構抗震性能的可行性和可靠性。2控制算法的分析控制系統的性能極大地依賴于所選擇的控制算法,因此半主動控制算法是磁流變阻尼器減震的核心問題。目前,還沒有專門用于半主動控制的控制算法,一般的做法是首先用主動最優控制算法得到主動最優控制力,再通過調節半主動控制裝置的參數使它所產生的控制力向主動最優控制力靠近,這樣就形成了兩階段的控制算法。因此半主動控制算法必須要結合特定的裝置提出,脫離裝置討論算法是沒有意義的。Dyke等于1996年提出了一種基于加速度反饋的clipped-optimal控制算法,用于磁流變阻尼器作為半主動控制裝置的抗震結構計算,在各種控制算法進行的分析比較中,該控制算法與試驗結果的吻合度表現得很突出。在clipped-optimal算法中,是通過附加n個力反饋循環來引導磁流變阻尼器產生最優力的。磁流變阻尼器產生的阻尼力是和所處結構層的反應有關的,它不可能時時都產生最優的控制力,只有通過直接控制電壓來提高或降低磁流變阻尼器的力。在原來的clipped-optimal算法中,阻尼器產生的阻尼力等于最優力時,應用的電壓維持現有的值。如果阻尼器所產生的力小于期望產生最優力并且符號相同時,所用電壓應提高為最大值以使阻尼器可以產生期望的最優值;否則,所用的電壓為零值。此方法如圖1所示。它的數學表達式為v(i)=VmaxΗ[(fci-fi)f](1)v(i)=VmaxH[(fci?fi)f](1)式中,vi為第i個阻尼器所用的電壓;fci為由用LQR算法所得到第i個阻尼器應產生的最優作用力;fi為第i個磁流變阻尼器產生的阻尼力;Vmax為最大電壓值;H(·)為單位階躍函數,即Η(x)={1(x≥0)0(x<0)(2)H(x)={10(x≥0)(x<0)(2)在上述原來的clipped-optimal算法中,電壓值只可能是零或最大值。本文提出針對此算法的修正:控制電壓可能是零和最大值之間的任何值,同時假定控制電壓(用Vci表示)和阻尼器產生的阻尼力有一線性關系,由此來確定控制電壓。當期望的最優力大于阻尼器的最大阻尼力時,電壓值設為最大值。如圖1(b)所示,可用式(3)表示:vi=VciΗ({fci-fi}fi)Vci={μifci(fci≤fmax)Vmax(fci>fmax)(3)vi=VciH({fci?fi}fi)Vci={μifci(fci≤fmax)Vmax(fci>fmax)(3)式中,fmax是阻尼器產生的最大值;μi是電壓和力之間的系數。3地震地質條件分析基礎隔震結構的狀態方程與基礎嵌固結構狀態方程大致相同,只不過得加上基礎的部分,本文假定上部結構是線彈性系統。結構承受兩個方向的地震作用,則上部結構的方程為Μn×n??Xn×1+Cn×n˙Xn×1+Κn×nXn×1=-Μn×nRn×3(??xg+??xb)3×1(4)Mn×nX??n×1+Cn×nX˙n×1+Kn×nXn×1=?Mn×nRn×3(x??g+x??b)3×1(4)基礎層受到了四種外力,即隔震層合力、磁流變阻尼器合力、上部結構引起的剪力及地面運動慣性力,其控制方程可表示為RΤn×3Μn×n[??Xn×1+Rn×3(??xg+??xb)3×1]n×1+Μb3×3(??xg+??xb)3×1+Cb3×3˙Xb3×1+Κb3×3Xb3×1+uc3×1=0(5)式中,Rn×3是地震影響系數矩陣;Mn×n為上部結構質量矩陣;??Xn×1為上部結構加速度列向量;Mb3×3是剛性基礎的對角質量矩陣;Cb3×3是隔震層的和阻尼矩陣;Kb3×3是隔震層的剛度矩陣;uc3×1是磁流變阻尼器的阻尼力;??xg仍為地面運動的加速度;??xb為基礎相對與地面的加速度;Xb3×1和??Xb3×1分別為基礎的位移和速度反應的列向量。因此,組合上兩式可得到此基礎隔震的狀態方程:˙Ζ(t)=A?Ζ(t)+B?U(t)+W???xg(t)(6)式中Ζ={XΤXΤb˙XΤ˙XΤb}ΤA=[0Ι-—Μ-1—Κ-—Μ-1—C]B=[0-—Μ-1{0Ι}]—Κ=[Κn×n00Κb3×3]—W=[0-—Μ-1{Μ?RRΤΜ?R+Μb}]—Μ=[Μn×nΜn×nRn×3RΤn×3ΜRΤn×3ΜRn×3+Μb3×3]—C=[Cn×n00Cb3×3]U=[0uc3×1]4計算機軟件設計本文作者以MATLAB和Simulink為平臺,根據上述修正的磁流變阻尼器clipped-optimal算法和基礎隔震系統控制的狀態方程,編寫了相關的計算機程序,程序主要模塊的構架示意圖如圖2和圖3所示,程序的流程圖如圖4所示。上部結構模型采用層間剪切模型,結構的質量認為集中在樓面或屋面上,假定上部結構處于線彈性狀態,時間步長為0.005s。5結構體系的自振特性本文算例采用某大學一8層基礎隔震教學樓,建筑物長82.4m,寬54.3m。結構1～6層的平面是L形,7層和8層的平面是矩形,如圖5(a)所示。上部結構的支柱位于建筑物的周邊,基礎和地面之間用一隔震層,如圖5(c)所示。被動基礎隔震裝置采用31個低阻尼的疊層橡膠支座和61個鉛芯橡膠支座,疊層橡膠支座模擬為線彈性元件,鉛芯橡膠支座模擬為雙線性元件,具體的分析可參見文獻。阻尼器布置考慮一定的對稱性,在建筑物基礎中心和周邊設置12個磁流變阻尼器,具體位置如圖5(a)所示,以比較組合控制基礎隔震結構(智能基礎隔震)和被動基礎隔震結構(傳統基礎隔震)的性能。結構簡化為兩部分:①8層上部結構;②基礎、隔震支座和磁流變阻尼器。上部結構每層的質量中心有3個主自由度,即有24個自由度。基礎部分有以其質量為中心的3個自由度。總結構有27個自由度。基礎板和樓板都假設剛度無限大。上部結構的阻尼比定為5%。結構的總重是202000kN。上部結構的前24階自振周期如表1所示。本算例主要是驗證智能基礎隔震結構在近場地震作用下的控制效果,選取以下的7種近場地震記錄:ElCentro地震波、Kobe地震波與Erzincan地震波,1994年美國Northridge地震中Newhall站、Sylamar站和Rinaldi站記錄的地震波以及CHI-CHI地震波。主要考慮近場地震的速度和位移時程中有很大的脈沖,更能反映近場地震波的特性,也能更好地反映地震對結構破壞的指標。經程序計算分析,在CHI-CHI,ElCentro和Sylmar地震波在X方向的兩種結構體系的基礎位移、基礎剪力、基底加速度和頂層加速度的比較如圖6-圖17所示,7條地震波作用下兩種控制方法的的結構樓層峰值位移、峰值層間位移、峰值加速度和峰值基底剪力的比較如圖18、圖19所示。圖18和圖19中,橫坐標中1～7分別代表ElCentro地震波、Kobe地震波、Erzinkan地震波、Newhall地震波、Sylmar地震波、Rinaldi地震波、CHI-CHI地震波。對上述的1～7條地震波,比較智能基礎隔震結構比傳統基礎隔震結構的控制效果,結構峰值位移分別減少了18.2%,9.8%,20.3%,21.8%,10.6%,35.3%,21.5%;隔震層側移分別減少了23.8%,3.1%,17.4%,24.7%,28.9%,31.6%,15.1%;峰值加速度分別減少了9.2%,18.8%,7.2%,2.6%,17.5%,16.2%,31.1%;基底剪力分別減少了4.4%,20.9%,15.3%,10.2%,22.4%,15.2%,26.2%。被動控制主要是由于隔震層的位移過大而導致結構的破壞,而通過比較上面三種地震作用下的結構反應時程圖可以發現,智能基礎隔震結構對隔震層的位移有很好的控制,并且不以增大基礎的剪力和樓層的加速度為代價。因此,在傳統基礎隔震系統中加入磁流變阻尼器而形成的組合控制基礎