緒論 1.1研究目的和意義 本論文研究目的是給出不同條件下土方量計算的各種方法的原理、特點等；對幾種常見的土石方量計算方法和它們的原理分別進行研究。土方量計算原理的實質其實就是使用一定的方法來計算需要填挖的土方的體積;土方量的計算方法大體上可分成四類：方格網法、斷面法、等高線法和DTM法,其他土方量的計算方法大體上是以上這四種方法的簡化、變形或綜合,又或者是它們基于不同軟件平臺上的一些具體的應用。本文探討的重點是土方量計算在阜新煤化工基地線路中的應用，從計算原理入手，并結合阜新煤化工基地的實例，通過不同條件下土方量計算方法對比分析得出結論。為了使得工程項目的經濟效益更高，讓工程項目在滿足工程項目的精度要求的情況下最大限度地提高經濟效益，所以對土方量進行計算對于工程項目來說是一個必要的測繪工作。同時也作為整個工程建設的前期任務，填挖土方量的大小與最終目標工程的招投標的價格、經濟效益以及工期的安排密切相關。本文通過分析專家和學者們的一些理論和觀點，結合阜新煤化工基地的線路工程應用，提出一些自己的觀點，為了給進行土方量計算的測繪人員提供一定的參考，和一些相關的一些參考資料。最終達到學習，研究，探討的目的。為將來遇到此類問題提供必要的理論以及實踐依據。1.2土方量計算概述 在現在的各種工程的建設當中,比如公路、城市規劃以及鐵路和煤化工產業當中,土方量計算是一項常見的、不可缺少的一種測繪工作，且在整個施工過程中，土方工程常占有較大比重。土方量計算精度的高低將會直接影響到施工過程的工期以及工程能夠帶來的經濟效益。所以我們測繪工作者需要合理地對土方進行調配，使土方得到最為合理的使用從而來節省整個工程項目預算經費，并且使得工程項目的效率更高。因此，對土方量的計算方法進行研究，并研究其精度及計算方法以及不同方法的適用范圍、條件和計算中可能出現的問題是非常重要的。對目標區域的土方量進行計算，實際上就是來求得目標區域地面標高與設計標高之間所需要填挖的土石方的體積[1]。在不同的條件下目標區域的設計面又可以分為平面、斜面、曲面這三種情況，而自然地面的起伏的類型會更加的多樣，所以會很難精確地計算出來目標區域需要填挖的精確土方體積，一般來說不大可能精準無誤地將目標區域的真實的土方體積計算出來，也沒有這個必要，因為如果要去精準無誤地去計算目標區域的土方量，就需要對目標區域進行高精度的外業測量，這樣就會相對超出一定的項目工程的預算。1.3國內外研究現狀如今土方量測量與計算已經是從事測繪相關工作人士的一項重要的任務，一個工程項目最終的計算結果也是用來決定整個工程預決算的一個依據。正確、及時地進行土石方量的計算是能否有效地對整個目標工程進行建設和管理的一個重要因素[2]。以往傳統計算土方量的方法已經不能滿足目前很多的工程項目所要求的精度，且這些方法計算效率較低。對于精度要求不高的一些工程項目，測繪工作人員通常采用劃分方格網進行圖解法等傳統的土方量計算方法來計算目標區域的土方量以及礦物的儲量，但是這種方法精度較低且耗時比當今的主流方法較長，同時又難以保證其計算結果的精確程度，設計階段計算的土石方量與實際施工階段所需要的土石方量有時甚至會相差30%及以上，這種情況就會給工程施工及最終造價評估等帶來極大的不確定因素。到現在為止國內外對于土方量的計算方法研究主要集中在對構建幾何模型與計算數學方法的改良優化上，隨著當今社會的人工智能和無人機測繪技術等高科技的高速發展，通過優化所編寫的計算程序來計算土方量已經成為提高土方計算精度和土方量計算效率的一個行之有效的途徑。所以國內外專家學者們主要圍繞著等高線法、方格網法、DTM法以及斷面法這四種常用的土方量計算方法來進行相應的研究。通過對這四種方法的分析比較以及根據外業工程項目得到最佳的擬和曲面，從而使得計算的結果更加接近真實值。因此有必要就不同條件下土方量計算在阜新煤化工基地線路中的應用為例對土方量計算方法及影響其準確度的因素進行探討。2常用土方量計算方法原理2.1土方量計算常用的四種方法 2.1.1方格網法 正方形方格法是一種測繪工作者經常用來進行土方量計算的基礎方法。方格網法土方量計算需要使用外業觀測成果得到的高程點，配合工程項目要求的設計標高，利用方格網代替了目標場區，最終利用體積計算公式就能得到目標區域所需挖填的土方量[3]。2.1.1.1劃分方格網根據外業觀測得到的高程點和已有的測區圖，利用方格網替換需要計算目標區域。方格的邊長要根據實際的地形、要求的施工精度和地形圖的比例尺來取得。正常來說，設計邊長越小的方格，最后計算得到的土方量越接近實際工程項目的土方量，然而方格邊長不可以太小，一旦方格的數量超過了外業采集的數據點的密度，只會增加不必要的工程量，這樣便會失去土方量計算的實際意義。在計算時我們通常采用邊長10m或20m的正方形方格，設計標高位于方格的右上角、自然地面標高位于左上角。進而就能計算出對應的四個角點的填挖方所需目標高度，并在方格的左上角標注施工的高度，其中可以標注挖方為（+），填方為（-）[4]。2.1.1.2計算零點位置當某個方格的四個角點計算的施工高度全部為“+”或者全部為“-”時，說明這個方格內的土方全部都需要進行挖方或者填方，如果其中某個方格中一個、兩個或者三個角點的施工高度為“+”，而其他部分為“-”時，說明該方格中的土方只有一部分需要進行挖方，而其他的部分需要進行相應的填方，這時就會出現一些既不用挖方也不用填方的“零點”。將這個方格中的所有“零點”連接起來形成的曲線或者直線被稱為“零線”，這一條“零線”就是表示整個挖方區域和填方區域之間的分界線。當某個方格內部同時存在著挖方與填方時，我們首先要計算出方格上零點的具體位置，并將其標注在方格的邊上。如圖2-1所示，將兩個零點用線連接得到零線。零點的位置可以按照公式2-1計算：（2-1）式中，、——角點和零點之間的距離（m）；、——相鄰兩角點間的施工高度（m），均用絕對值；a——方格網的邊長（m）。圖2-1零點位置計算示意圖Fig.2-1Zeropositioncalculation為了計算的便利，我們可以直接使用圖解法來求出零點的位置，如圖2-2所示，用直線連接每個角上標注出來的對應比例的長度，將這兩個點相所得到直線與方格邊的交點，這個位置就是方格網的零點所在的位置。圖2-2零點位置圖解法Fig.2-2ZeroPointGraphicalMethod2.1.1.3土方工程量的計算由于不同條件下零線的位置存在很多種不同的情況，所以計算時要根據目標區域現場的情況來加以區分，并根據目標區域的情況采用相應的公式。如表2-1所示，不同的方格的面積以及圖形對應的公式也會不同，下表列出了幾種方格常見的情況：表2-1方格網法土方計算公式Tab.2-1SquareGridEarthFormula圖示計算公式一點填方或挖方（三角形）當b=c=a時，二點填方或挖方（梯形）三點填方或挖方（五角形）四點填方或挖方（正方形）表中，——方格網的總邊長（m）；、——零點到一角的邊長（m）；——方格網四個角點的施工高程（m），需要用絕對值代入；——填方或挖方施工高程的總和（m），用絕對值代入；——挖方或填方體積（）。2.1.1.4計算土方的總量在目標區域所有方格所需填挖的土方量計算完畢后，將所有挖方量和填方量相加就可以得到目標區域全部的挖方量和填方量。2.1.2斷面法 斷面法的主要原理是使用若干個獨立的橫斷面將線路切割開來從而計算分割后每個斷面的面積，最后根據棱形體積計算公式可以求出目標區域的填挖方量。根據目標目標區域的范圍，將目標區域用相互平行的橫截面來分割開來，通過實地測繪或利用已有地形圖來得到目標區域的實際的高程，并根據所給定的目標區域的設計高程，就可以得到斷面的實際地面高程線和設計面的高程線。可以用梯形和三角形表示實際地面和設計面所圍成的幾何體，可以通過計算相加這些梯形和三角形的面積來得到整個目標區域的面積，即算出整個目標斷面的面積。然后對相鄰兩個斷面的面積可以取它們的平均值，再乘以這兩個斷面之間間隔的距離，就能得到相鄰兩個斷面間所圍成的幾何體的體積；再將所有相鄰斷面之間的土方體積相加，就能得到目標區域的填挖方量，這種土方量計算方法方法被稱為斷面法。步驟如下：1）劃分橫截面。根據外業測量的地形圖，將計算的目標區域劃分為若干相互平行的橫截面等，如圖2-3。相鄰截面之間的距離可以取不一樣的長度，一般可以取10m或20m，在地面相對平緩的區域可以適當增大這個間距，但兩者最大間距不應超過100m。2）繪制橫截面的輪廓。用三角形和梯形來劃分地面和設計面所圍成的幾何體，如圖2-4所示。圖2-3橫截面示意圖Fig.2-3Schematiccrosssection圖2-4橫截面面積計算示意圖Fig.2-4Calculationofcross-sectionalarea3）計算斷面的面積。參照圖2-4，斷面中組成梯形和三角形的面積為：（2-2）則該斷面的面積為：（2-3）4）計算目標土方量。求出所有橫截面的面積后，就能計算出目標區域所需的土方體積。設為相鄰的兩斷面之間的間距，則所求得的土方的體積為：（2-4）2.1.3等高線法 等高線法是一種利用等高線來表示目標區域起伏和形狀的方法，利用兩條等高線之間所圍面積和兩條等高線之間的高差來進行土方量計算就能夠到相應的所圍的幾何體土方量的體積。使用等高線法計算土方量的過程中，我們可以根據等高線來將目標區域劃分為若干個區域，可以將兩條等高線所的空間看作一個圓臺體，同時等高線之間的高差是一定的，所以我們可以通過計算出兩條等高線所圍的幾何體的面積同時根據公式2-5計算出這兩條等高線之間所圍空間的土方量的體積，就可以得到目標區域的土方量以及挖方量和填方量。利用等高線法計算需要使用已有的地形圖資料，可以在現場外業繪制，或者采用已有資料當中已經被繪制出來的等高線來進行計算，進而來得到不同等高線所包圍區域的面積，最后根據相鄰兩條等高線之間的高差通過公式2-5計算，我們就可以得到的第i層的體積計算公式為：（2-5）式中：為相鄰兩條等高線所包圍的面積；h為相鄰兩條等高線之間的高差。（2-6）（2-7）圖2-5等高線示意圖Fig.2-5Contourline由于使用等高線法進行土方量計算得到的結果的精度較低，而且計算過程中必須配合目標區域的數字地形圖，同時等高線必須是一條閉合的線，因此在實際的工程中很少使用等高線法。2.1.4DTM法 DTM(digitalterrainmodel)即數字地面模型，簡稱數模，是將數據按照一定的結構組織在一起的一種數字模型，它可以用來表示目標區域地形起伏及地物的空間位置分布，也是對目標區域的數字意義上的一種表達。只有在得到DTM的基礎上才能繪制目標區域的等高線。它的表示方式包括離散點的三維坐標（外業測量數據）、由離散點組成的不規則的格網及通過一定的內插和擬合算法來自動生成的等高線（圖）、斷面（圖）、坡度（圖）等等。DTM法是一種直接利用對目標區域地形特征點還有離散高程點進行一定的外業測繪所得到的構建的三角網來進行土方量計算的一種方法。在外業觀測根據目標區域起伏來采集特征點，由于通過這些數據所生成的數字地面模型比較接近真實區域地形地貌，更加符合實際。所以DTM法通常適用于有地面起伏較大、地形高低變化劇烈、地形條件復雜的地區，如山區地帶，采煤場、煤矸石堆等不同的環境。1）地性線的特點及相關的處理方法地性線是一種能夠合理表達出地形地貌和它們的真實地理特征的線，TIN三角網中任何一個三角形的內部都不應該包含一條地性線，否則三角形將相對于地面懸空，通過這種方法所生成的模型會與目標區域的地形會產生一定的偏差，最后會對導出的數字地面模型（DTM）結果的精度產生較大的影響。當地形點與地性線共同參與并完成初級的構網的工作之后，之后需要檢查地性線是否構成了初級三角網的某一條邊，如果是，則不需要再對地性線進行任何的調整；如果不是，則需要按照圖2-6對地性線做出相應的調整。最終結果要確保由TIN所產生的數字地面模型與目標區域的實際地形相吻合。圖2-6在TIN建模過程中對地性線的處理Fig.2-6HandlingofGroundLinesDuringTINModeling如圖2-6（a）所示，為地性線，如果這條線在內部穿過了三角形，那么建立的數字地面模型將與目標區域的地形出現差異，所以需要對這樣的地性線進行適當且合理的處理，并且需要對生成的三角網處理的部分做出相應的調整。圖2-6（b）是對地性線經過適當處理后得到的圖形，將地性線當作三角形的某一條邊，將三角形的這條邊向兩側擴展，就能夠符合目標區域的實際地形。2）地物對構網的影響及處理方法等高線需要在遇到公路、宅基地、河道等特殊地物時斷開，通過地形圖來生成目標區域的TIN時，需要同時考慮實際地物對TIN的影響，還需要考慮地性線對TIN所造成的影響[5]。3）陡坎的特點及其處理方法當目標區域出現陡坎時，計算過程中會產生很大的變化。在陡坎處的地面上處于同一個位置的點會產生差值比較大的兩個高程；因此陡坎上下兩個三角形需要共用一條陡坎邊。具體處理陡坎的步驟如下圖所示：圖2-7處理陡坎Fig.2-7Treatmentofthescarp如圖2-7（a）所描述的，點1、2、3、4為陡坎上通過外業觀測所得到的高程點，每個點都有兩個不同的高程值，這種情況會使計算結果與目標區域的地形特征不符。因此，對陡坎調整的時候，我們首先要將這種離散點沿陡坎方向向下平移1mm，進而我們能夠得到5、6、7、8另外四個點，它們的高程值可以通過取地形圖上坎下的高程來得到。將所有陡坎上的點和陡坎下的點相連接，得到一條如2-7（b）所示的閉合折線，最后繪制閉合折線連接的三角形，就能得到調整后所需要的目標結果。4）利用三角網法來計算土方量在構建完三角網以后，我們就可以利用得到的三角網來進行土方量計算，首先需要計算每個三棱柱的填挖方量，然后相加所有三棱柱填挖方量的值，得到總的填挖方量，計算公式為：（2-8）如圖2-8所示，為三角形三個不同角點的施工高度；為三棱柱的底面積。圖2-8三角網計算土方量Fig.2-8CalculatingEarthworkVolumewithTriangulation2.2常用土方量計算方法的優缺點 由于以上四種土方量計算的方法不同，最終計算也會得到不同的結果，但是通常不會有過大的差別。下面來介紹一下這幾種土方量計算方法各自的適用條件以及優缺點。2.2.1方格網法 相對于其它方法方格網法的優點是它的計算的過程相對其它方法而言比較簡單，并且能夠直觀地表示方格每個角點設計的設計高程，也能單獨表示出來每個方格所需要的的填挖方量，這樣能很快地計算出來整個目標區域大致所需的填挖方量。方格網法通常可以使用帶有等高線的原始數據來設置，通過圖上的等高線數值來表示每個方格角點的高程，但是由于目標區域地形有時會與圖上等高線出現比較大的偏差，所以得到的每個方格角點的自然地面標高肯定也會存在一定的誤差。隨著時代的發展，對工程項目土方量的精度要求越來越高，以往在地形圖上選點的步驟早已被淘汰，目前使用最多的方法是在開始之前先在地形圖上規劃方格，然后使用全站儀或GPS實地測出目標區域每個方格頂點的自然地面標高，為了使計算出的結果更接近真值，有時還需要對部分特征點進行額外的測量，這樣能夠很大程度上來提升通過方格網法所計算出來的土方量的精度。2.2.2斷面法 利用斷面法進行計算土方量通常適用于地勢狹長、填挖深度比較大而且地形比較不規則的地段。斷面法多用于對道路工程土方量進行計算和溝渠土方量的計算，對于相對復雜的地形可以使用任意斷面的方法。使用斷面法計算過程相對其它方法會比較復雜，不能夠同時保證計算的速度和計算的精度。斷面法需要進行外業大量的斷面測量工作，所以會讓內業外業的工作量劇增，同時必須清楚地設置各個斷面的參數。鑒于斷面法在計算土方量時會受到諸多條件的限制，所以它的計算精度與可靠性不高，而且在兩斷面間不規則變化的情況下的計算結果變化較大，計算難度也會相應提高。在使用斷面法計算土方量時，首先一定要設定好工程項目所要求的目標的參數。如果施工目標區域所包含的范圍較大，那么相對整個區域的計算量也會特別大，而且在進行計算的過程中會容易出現不同的錯誤。所以斷面法在溝壑、公路等狹長的帶狀地形的應用會相對于其他方法所得到的計算結果精度更高。2.2.3等高線法 等高線法是用等高線來表示目標區域的地形，利用兩條等高線圍成的面積和高差來計算目標的土方量。在使用等高線法來進行目標區域的土方量的計算的過程當中，我們需要根據等高線來將地形圖劃分為若干個部分進行計算，這樣就可以將兩條等高線所圍成的區域看作圓臺體來計算出它們之間所圍成的幾何體的面積，又因為兩條等高線之間的高差是一定的，所以可以通過公式2-5計算出這兩條等高線所圍幾何體的體積，就能得到目標土方量。最后，可以計算出目標區域的填挖方量。利用等高線法計算需要使用已有的地形圖資料，可以在現場外業繪制，或者采用已有資料當中已經被繪制出來的等高線來進行計算，進而來得到不同等高線所包圍區域的面積，最后根據相鄰兩條等高線之間的高差通過公式2-5計算，可以得到第i層的體積計算的公式為：（2-5）式中：為相鄰兩等高線所圍幾何體的面積；h為相鄰兩等高線之間的高差。（2-6）（2-7）圖2-5等高線示意圖Fig.2-5Contourline由于使用等高線法進行土方量計算得到的結果的精度較低，而且計算過程中必須配合目標區域的數字地形圖，同時等高線必須是一條閉合的線，因此在實際的工程中很少使用等高線法。2.2.4DTM法 不規則三角網是數字地面模型的表現形式之一，相對于比較規則的格網，不規則三角網具有如下的優點：首先是三角網中點和線的分布和結構可以較好地與目標區域的實際地表特征保持一致；其次是它不需要改變原始數據本身以及原始數據的精度，能夠更好地表示目標區域實際的特征。從理論上講，DTM法適用于任何地形地貌的區域，同時也擁有這四種土方量計算方法中最高的計算精度，DTM法的不足之處是構建模型比較復雜，需進行大量的外業測繪來采集數據，這個過程會占用很大的計算機空間。DTM法能夠適用于各種不同地形，能夠與地表特征很好的進行匹配，可以大幅度地提高土方量的計算精度和土方量的計算效率[6]。使用DTM法進行土方量計算的過程中，會占用比較大的數據量，同時這種方法的計算過程也會更加復雜，使用這種方法進行計算時會占用較大的計算機存儲空間，同時該方法也相對使用更長的時間[7]。相比于其他三種常見的土方量計算方法DTM法計算所得到的目標區域的土方量的精度會高出很多。DTM法計算土方量是通過對不規則三角網進行計算來實現的，它的優點如下：(1)首先三角網能夠更準確地表達出目標區域的地形以及地貌的特征，更加明顯地表現出目標區域地形的特征。(2)其次可以利用原始地表數據中的離散高程點而不需要外業工作人員二次前往現場進行測量。DTM法幾乎適用于任何的地形區域，并且在四種方法中擁有最高的計算精度，但是DTM法的數學模型會相對其它方法比較復雜，而且如果沒有計算機軟件來輔助計算土方量的話手工計算會非常困難。而且離散點密度、高程點的精度和均勻性與最終的土方量計算結果密切相關[8]。3土方量計算實際應用 3.1項目背景 本項目位于遼寧省西部的阜新市，阜新市坐落于遼寧省西北方向的丘陵區域，與省會沈陽市的直線距離為147.5公里。往南經錦州可直下京、津；北上經通遼可到霍林河礦區；東達沈陽及遼東沿海城市；西至朝陽、內蒙古赤峰，是遼寧西部的交通要道。阜新市氣候屬北溫帶半干旱大陸性季風氣候，氣候的主要特點是氣溫偏高，降水偏多，日照略少。阜新全境大致呈矩形，中軸斜交于北緯42°10′和東經122°0′的交點上。阜新東西長170公里，南北寬84公里，總面積10355平方公里。本次測繪工作位于阜新市新邱區，本次測繪工作的主要任務是沿已有主干道來進行測繪寬100米、長約5000米的1:2000帶狀地形圖和道路兩側200米左右范圍內的公共服務區域的1：500地形圖。3.1.1測區概況 本次測區位于阜新市東南部的新邱區，全部目標區域南北寬約2000m，東西長約3500m。目標區域總體呈現西高東低、南高北低的趨勢，由于目標區域靠近煤矸石山，所以外業測繪工作中會遇到很大的浮灰揚塵。另一方面由于測區內多為未開發的丘陵和已拆遷的農房，測區地形較為簡單且無較大的明顯遮擋物。內有較多的道路可以通行，但是地表起伏比較大，不利于測繪工作者進行相應的地形測量。圖3-1測區衛星圖Fig.3-1Satellitemapofthesurveyarea圖3-2測區現場圖Fig.3-2Sitemap3.2外業數據采集 3.2.1項目要求及技術標準此次目標測區使用的坐標系統是XIAN80坐標系，所使用的橢球參數是a=6378140，f=1/298.257；采用的高程系統是1985國家高程基準。其中，本次項目的部分技術標準如下：《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB/T18314-2009）《1：500、1:1000、1:2000地形圖圖式》（GB/T20257.1-2007）《1：500、1:1000、1:2000外業數字測圖技術規范》（GB/T14912-2007）《1：500、1:1000、1:2000內業數字測圖技術規范》（GB/T14913-2007）《測繪作業人員安全規范》（CH1016-2008）3.2.2已有資料 1）已有的測區規劃圖（包含測區道路邊線，測區道路設計標高，測區公共服務區邊線，測區公共服務區的設計高程）。圖3-3測區規劃圖Fig.3-3PlanningArea圖3-4初始設計標高Fig.3-4InitialDesignElevation2）測區部分1:2000地形圖。圖3-5測區地形圖Fig.3-5Topographicmapofthesurveyarea圖3-6測區地形圖Fig.3-6Topographicmapofthesurveyarea3.2.3采用儀器設備此次我們使用華測T5GPS測量系統來進行本次相關外業數據的采集，本次項目使用的儀器有：華測T5型號GPS接收兩臺，外置電臺一個，手簿兩個，差分天線一根，連接桿一個，三腳架兩個，網絡天線兩根，拉伸對中桿兩個，電瓶一個，電池若干，筆記本電腦一臺等。選擇此套設備的主要原因是華測T5GPS能夠配套外置電臺，不但能夠通過電臺完成獨立的外業作業，而且沒有CORS的賬戶對系統的限制，并且設備的信號能夠很好地覆蓋整個目標區域。圖3-7華測T5GPSFig.3-7huaceT5GPS圖3-8華測T5GPS構造Fig.3-8huaceT5GPSconfiguration3.2.4外業測量3.2.4.1測量基本要求本次測量根據甲方給定的測區范圍進行外業工作，需要將測區內的所有特征點和地物地貌在地形圖上表示在結果里。當測量過程中遇到地形起伏特別大的地方時，還需要進行測量額外的高程注記點[9]。我們需要在圖上畫出來測區內全部道路，并且依照比例尺在圖上標記出來公路與街道，公路需要按照其路面使用的材料來劃分（水泥路、柏油路、和農村道路等），以上信息都需要通過不同的文字注記在結果圖上，河流、溝壑、坑塘等地物也需要在結果圖上全部畫出來。3.2.4.3碎部點采集要求及使用技巧根據土方量的計算原理，我們必須依照目標區域的地貌地形特征來選取特征點，特別是遇到陡坎邊線、邊坡處和梯田臺地邊線等特殊地形的時候，外業測量過程中需要逐點做好記錄并繪制目標區域的草圖。對不方便測量的點的位置需要對它們的位置進行詳細的文字注記，以備后續追加測點的工作的順利進行。作業過程中一定要測量甲方所給的起算高程點，不能遺漏甲方所給的起算高程點。在對1:500地形圖進行測量時大約15m就需要布設相應的一個高程點，在對1:2000地形圖進行測量時大約60m就需要布設相應的一個高程點。3.2.4.2外業測量步驟首先要在目標區域中心位置選取一個合適的位置來架設測量的基準站。測量基準站的周邊區域最好沒有較大明顯的障礙物，同時測量基準站應該盡量架在比較高的位置，主機離增益天線頂部至少3m。這樣是為了防止無線電信號和GPS信號對觀測會產生一定的干擾[10]。基準站架設時應該盡量遠離成片樹林、高層建筑、高壓電線、大面積坑塘、變電站等較大且明顯的遮擋物。當架設好儀器之后，需要使用同一個華測T5手簿來匹配基準站，然后設置基準站信息。之后用同一個手簿匹配一個移動站，新建一個所需要的工程文件，輸入測區的坐標系統以及七參，最后調試完畢移動站的各項參數。圖3-9外業現場測量Fig.3-9FieldSurveyingandMapping將移動站置于已知點上進行觀測，在手簿中打開點校正功能，然后輸入該點的實際坐標數據和觀測坐標數據，進行所需要的點校正。校正完畢后選取另外一個已知點來進行必要的檢核，若計算誤差在允許的范圍內，那么就可以正式開始外業的測量工作。開始外業測量時兩人一組，一人畫草圖，另一人手持移動站來測點，依照外業計劃以及測量規范，結合目標區域現場的實際情況進行外業觀測。3.3內業成圖將數據從華測T5的手簿中導出.dat格式的數據，打開南方CASS7.1，選擇需要的比例尺（目標區域使用的是1:2000比例尺，道路地形圖用的是1:500比例尺），展野外測量點的碎布點的三維坐標的數據，根據外業繪制的草圖，畫出所有需要的地物。然后建立DTM，繪制目標等高線，等高線需要在宅基地、水域等特殊地物處斷開。圖3-10道路地形圖Fig.3-10RoadTopographicMap3.3.1土方量計算軟件 南方CASS7.1地形地籍成圖系統是由廣東南方數碼科技股份有限公司基于AutoCAD平臺衍生出來通過相同技術所研發出的使用GIS前端的數據來對地形、地籍、空間數據建庫、實際工程應用、土方量計算等測繪數據進行處理的一種偏向實際應用的軟件系統。南方CASS7.1廣泛應用于通過測繪外業數據進行地形成圖的相關工作、通過地理信息數據來進行地籍成圖的相關工作、實際工程當中的測量應用、空間數據庫的建立等測繪專業領域的實際工程，自南方CASS7.1軟件推出以來，南方CASS7.1已經成長為用戶量最大、升級最快、服務最好的主流測繪成圖系統之一。本次進行土方量計算使用的是AutoCAD2006和與之配套的南方CASS7.1地形地籍成圖系統，在CASS7.1地形地籍成圖系統軟件中可以便捷地利用軟件的土方量計算程序，用南方CASS7.1地形地籍成圖系統內部相應的土方量計算應用來計算目標區域的土方量。3.4土方量計算實例3.4.1方格網法計算實例 方格網法計算實例在這里選取的是第五段橫路路，道路為邊長為199.30m，如圖3-11所示，使用已有的地形圖和設計圖作為基礎，在南方CASS7.1中使用方格網法來計算土方量，軟件的具體操作如下：1）在CASS7.1中插入內業成圖畫好的道路地形圖的1:500地形圖。打開CASS7.1程序進入軟件界面選擇繪圖處理，點擊“改變當前圖形比例尺”選項，將繪圖的比例尺設置為1:500。圖3-11插入圖像Fig.3-11Insertimage2）點擊“繪圖處理”，點擊“展高程點”，選擇數據文件，進行展點。圖3-12展高程點Fig.3-12Expansionelevationpoint3）按照規劃圖，將目標區域使用用復合線連接，使目標區域全部包含在復合線內，并保持復合線閉合。命令行內輸入pl命令，將計算區域的外圍點連成封閉的復合線。其中復合線一定要閉合，否則將無法進行土方量的計算。圖3-13閉合區域Fig.3-13Closedarea4）在CASS7.1的“工程應用”選項中打開“方格網法土方計算”選項，然后選擇剛才的閉合區域。在CASS7.1點擊“工程應用”選項下的“DTM法土方計算”選項，然后選擇上一步畫好的閉合區域，選擇“根據圖上高程點”選項進行土方量計算，然后選定上一步的閉合區域的范圍線。圖3-14方格網法土方計算Fig.3-14EarthworkCalculationbyGridMethod5）在彈出的“方格網土方計算”選項中填入目標區域的信息，然后添加道路圖上的高程點坐標數據文件，設計面需要選擇斜面（基準線）選項，坡度欄當中需要填入目標區域設計的坡度，在圖上選取基準線點1、基準線點2和在基準線向下方向上的一點，最后需要填入基準線點1的設計高程、基準線點2的設計高程，方格的寬度輸入5m，接下來就可以進行目標的土方量。圖3-15土方計算Fig.3-15EarthworkCalculation6）最后得到方格網法的結果，放大視窗，能夠得到計算結果目標區域的總填方、總挖方和總面積。在圖中就可以看到計算所需的數據（平場面積、最大高程，最小高程，平場標高、挖方量、填方量）圖3-16土方計算結果Fig.3-16EarthworkCalculationResults圖3-17土方計算結果Fig.3-17EarthworkCalculationResults7）最終將所有挖方量相加、所有的填方量加起來，得到總體的挖方量和總的填方量。3.4.2斷面法計算實例斷面法計算實例取的是第五段橫路使用斷面法來進行道路土方量計算。由于道路各個位置坡度、設計標高都不同，所以此處需要將道路按照工程項目的設計標高分為若干段，以下是取其中橫路的第五段作為例子。1）在CASS中插入第五段橫路1:2000地形圖。圖3-18插入圖像Fig.3-18Insertimage2）根據工程設計畫出目標道路的中線。通過對原始數據的展點、畫圖。通過pl線，指定線路起始點、必要轉點和終點。圖3-19道路現狀圖Fig.3-19RoadStatusMap3）在CASS7.1的“工程應用”選項欄中點擊“斷面法土方計算”選項，選擇“道路設計參數文件”進行操作。點擊“工程應用”菜單，選擇“公路曲線設計”，點擊“要素文件錄入”。根據命令欄提示，選擇坐標定位。圖3-20道路設計參數文件Fig.3-20RoadDesignParameterFile4）點擊要素文件名瀏覽，輸入要記錄的文件名字，確定。按照工程的設計要求填寫道路的參數。圖3-21道路設計參數Fig.3-21RoadDesignParameters5）在“工程應用”選項中選擇“生成里程文件”選項，然后選擇“由縱斷面生成”選項下的“新建”選項，之后在視窗中選取目標道路的中線。圖3-22新建里程文件Fig.3-22NewMileageFile6）根據工程項目的設計要求，該道路寬為21米，輸入斷面左邊長度10.5米，斷面右邊長度輸入10.5米，斷面間距輸入20米，中樁點獲取方式選擇等分選項。圖3-23里程文件參數Fig.3-23Mileagefileparameters7）在“工程應用”選項欄中選擇“生成里程文件”選項，然后選擇“由縱斷面生成”選項，最后選擇“生成”選項。圖3-24生成里程文件Fig.3-24GenerateMileageFile8）選取斷面線后，在彈出“生成里程文件”程序框中選擇要添加的高程點數據文件，選擇文件夾保存“生成的里程文件”和“里程文件對應的數據文件名”選項。圖3-25生成里程文件Fig.3-25GenerateMileageFile9）在“工程應用”中選擇“斷面法土方量計算”選項，選擇道路斷面選項。圖3-26道路斷面Fig.3-26RoadSection10）在彈出“斷面設計參數”選項的對話框里選擇上一步已經生成好的“里程文件”選項和“橫斷面設計文件”選項，然后添加目標斷面的設計參數（由于擁有原始的設計文件，所以中樁設計高程默認為-2000，路寬填寫21m，橫坡率0.02，左坡度和右坡度需要按照實際的設計的坡度填寫，其他的按工程設計要求填寫）。圖3-27斷面設計參數Fig.3-27sectiondesignparameters11）在“繪制縱斷面圖”對話框中點擊右上角的“…”選項，然后在地形圖上點擊目標區域的斷面圖、截面圖和土方量數量計算表設置的位置。圖3-28繪制斷面圖Fig.3-28Drawingasectionalview12）查看成果，最后生成的結果有斷面圖、截面圖和土方量數量計算表。圖3-29土方計算結果Fig.3-29EarthworkCalculationResults最后要將各段的計算成果匯總到一起，就得到了目標道路的總挖方量和總填方量。3.4.3小結通過對第五段橫路分別采取方格網法和斷面法來進行目標土方量計算，對計算結果進行比較可知：1)在CASS中利用方格網法計算所得到的結果為：總填方量為4725.8m3，總挖方量為18.2m3，共需填方4707.6m3。2)在CASS中利用斷面法計算所得到的結果為：總填方量為4603.9m3，總挖方量為8.8m3，共需填方4595.1m3。3)對同一道路進行計算，兩種方法的計算結果相差112.5m3，兩種方法的偏差約為2.4%小于規范的5%，符合工程項目要求。由于斷面法計算土方量的時候只需要有求解橫斷面面積相對方格網法計算較為簡單，又由于方格網法計算精度與方格大小有關，并且采集道路高程點的時候密度較小，且道路平整不宜采用方格網法，所以兩者的計算結果會產生一定偏差。4土方量計算成果分析 4.1方格網法計算驗證在這部分選取若干典型的方格來進行計算，取方格四角的施工高程，用方格網法的公式來進行計算，來驗證CASS計算結果的數據。典型方格主要分以下幾種情況：當方格內部均為填方或都為挖方時，計算公式如4-1所示：（4-1）式中a-方格邊長，m；——四棱柱各垂直邊施工高度（m），用絕對值代入。圖4-1全為挖方或全為填方Fig.4-1isentirelyexcavatedorfilled如圖4-2，以取CASS中計算全部為填方量的方格為例，方格角點右上標注代表它的實際高程，右下的值代表設計高程，左下的值代表需要挖（+）或者填（-）的高度。圖4-2方格全為挖方Fig.4-2Squaresareallexcavated取中間四個方格為例子，按先左后右、先上后下的順序分別將方格編號為1、2、3、4，土方量用公式4-1來計算，可以得到表4-1的結果：表4-1方格全部填方數據對比Tab.4-1Comparisonofsquaresfilledindata方格土方工程量（）挖方人工計算CASS中計算1挖方186.5186.72挖方195.25195.53挖方196.5196.74挖方205.75205.9當方格中又有填方又有挖方時，有以下三種情況，如圖4-3所示：圖4-3有填方也有挖方Fig.4-3FillingandCutting如圖4-3（a），方格一側相鄰的兩個角點需要挖方，另外兩個相鄰角點需要填方的情況，由表2-1得到，計算公式如4-2、4-3所示：（4-2）（4-3）圖4-3（b）是當方格一個角點為挖方，其他角點均為填方的情況，由表2-1可以得到，土方量計算公式如下所示：（4-4）（4-5）圖4-3（c）是方格兩個相對的頂點屬于聯通挖方量，另兩個相對的頂點為獨立填方量，土方量計算公式如下所示：（4-6）（4-7）式中——方格四個角點的填（挖）方施工高度之和，取施工高度的絕對值（m）；——方格四個角點的施工高度總和，取各角點的施工高度的絕對值（m）；——方格網的總邊長（m）；、——零點到一角的邊長（m）；——方格網四角點的施工高程（m），需要用絕對值代入；——填方或挖方施工高程的總和（m），需要用絕對值來代入；——目標挖方或填方體積（）。如圖4-4，取CASS中存在部分挖方和部分填方的方格，方格每個角點右上的值代表實際的高程，右下的值代表設計的高程，左下的值代表需要挖（+）或者填（—）的高度。圖4-4方格部分挖方部分填方Fig.4-4Squarepartofanexcavation用中間四個方格，按先左后右、先上后下的順序將方格編號為1、2、3、4，用公式4-2、4-3、4-4和4-5來計算，得到以下結果：表4-2方格部分挖方部分填方數據對比Tab.4-2ComparingtheFillingDataofPartiallyExcavatedSquares方格土方工程量（）填方/挖方人工計算CASS中計算1填方0.310.3挖方3.183.22填方1.941.9挖方1.691.73填方0.000.0挖方13.0012.84填方1.211.2挖方5.315.34.2斷面法計算驗證在這部分使用第五段橫路的斷面來計算，如圖4-5，是一段長199.30m道路，該路兩頭設計標高分別為192.25m和201.25m，坡度為4.5%，兩側斷面之間的距離為20m。圖4-5道路圖Fig.4-5roadmap通過第二章斷面法的原理可知，參照圖2-4，橫截面是由多個三角形和梯形組成，其中三角形和梯形的面積為：（4-8）總橫截面面積為：（4-9）圖4-6橫截面面積計算示意圖Fig.4-6Calculationofcross-sectionalarea將第五段橫路，按從左到右的順序按照里程來編號，每個斷面節點的編號從K0+0.0取到K0+199.30。取一個斷面，將這個斷面用若干個平行線分成若干個四邊形區域，