第三章內(nèi)模控制技術(shù)

第一節(jié)純滯后特性對(duì)控制系統(tǒng)的影響一、純滯后特性衡量過(guò)程具有純滯后的大小通常采用過(guò)程純滯后時(shí)間與過(guò)程慣性時(shí)間常數(shù)的比。時(shí)，一般純滯后過(guò)程時(shí)，大純滯后過(guò)程1精選課件二、控制系統(tǒng)中純滯后傳遞函數(shù)模型典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)1.一階2.二階3.非自平衡過(guò)程2精選課件三、純滯后特性對(duì)控制系統(tǒng)的影響控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)R（s）F（s）Y（s）-+Gc(s)G(s)Gf(s)Gm(s)3精選課件三、純滯后特性對(duì)控制系統(tǒng)的影響1.純滯后出現(xiàn)在干擾通道系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受純滯后特性的影響2.純滯后出現(xiàn)在反響通道特征根受到純滯后時(shí)間的影響，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的控制品質(zhì)變差。3.純滯后出現(xiàn)在前向通道影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質(zhì)。4精選課件四、純滯后系統(tǒng)的MATLAB計(jì)算及仿真

1.純滯后特性的近似用MATLAB函數(shù)命令pade()來(lái)近似其傳遞函數(shù)。

[np,dp]=pade(tan,n)2.帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型R（s）Y（s）-Gc(s)G(s)Gm(s)帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖5精選課件2.帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型R〔s〕Y〔s〕-Gc(s)G(s)Gm(s)帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似結(jié)構(gòu)圖Pd(s)6精選課件3.仿真實(shí)例：大純滯后系統(tǒng)的被控廣義對(duì)象傳遞函數(shù)為設(shè)定控制用PID調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為對(duì)系統(tǒng)的PID控制與Smith控制分別進(jìn)行仿真。7精選課件PID控制的仿真程序%L5405a.mn1=[2];d1=[41];G1=tf(n1,d1);tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);n2=[7.0234.2950.06875];d2=[0.92876.0950];G2=tf(n2,d2);sys=feedback(G1*G2,Gp);[y,t]=step(sys);set(sys,'Td',tau);t1=[0:0.01:200]';step(sys,t1)8精選課件PID控制的階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量：8.7348%，峰值時(shí)間：6.5780s，調(diào)節(jié)時(shí)間：7.0166s9精選課件Smith預(yù)估控制的仿真程序%L1517a.mn1=[2];d1=[41];G1=tf(n1,d1);tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);n2=[7.0234.2950.06875];d2=[0.92876.0950];G2=tf(n2,d2);sys=feedback(G1*G2,1);[y,t]=step(sys);set(sys,'Td',tau);t=[0:0.01:400]';step(sys,t)10精選課件Smith預(yù)估控制的階躍響應(yīng)曲線較好的控制了對(duì)PID控制的振蕩曲線，使被延遲了的被控量提前反映到調(diào)節(jié)器，減小超調(diào)使之成為單調(diào)上升的過(guò)程。11精選課件第二節(jié)內(nèi)模控制技術(shù)內(nèi)模控制(InternalModelControl——IMC〕是一種基于過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略。它與史密斯預(yù)估控制很相似，有一個(gè)被稱為內(nèi)部模型的過(guò)程模型，控制器設(shè)計(jì)可由過(guò)程模型直接求取。設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、控制性能好、魯棒性強(qiáng)，并且便于系統(tǒng)分析。12精選課件圖6－1內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)框圖——實(shí)際對(duì)象；

——對(duì)象模型；

——給定值；

——系統(tǒng)輸出；

——在控制對(duì)象輸出上疊加的擾動(dòng)。

內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)思路是從理想控制器出發(fā)，然后考慮了某些實(shí)際存在的約束，再回到實(shí)際控制器的。1.什么是內(nèi)模控制？13精選課件討論兩種不同輸入情況下，系統(tǒng)的輸出情況：

〔1〕當(dāng)時(shí)：假假設(shè)模型準(zhǔn)確，即由圖可見(jiàn)

假假設(shè)“模型可倒〞，即可以實(shí)現(xiàn)可得不管如何變化，對(duì)的影響為零。說(shuō)明控制器是克服外界擾動(dòng)的理想控制器。那么令14精選課件〔2〕當(dāng)時(shí)：假假設(shè)模型準(zhǔn)確，即又因?yàn)椋敲凑f(shuō)明控制器是跟蹤變化的理想控制器。其反響信號(hào)——內(nèi)模控制系統(tǒng)具有開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)模型沒(méi)有誤差，且沒(méi)有外界擾動(dòng)時(shí)

15精選課件1.對(duì)偶穩(wěn)定性假設(shè)模型是準(zhǔn)確的，那么IMC系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的充要條件是過(guò)程與控制器都是穩(wěn)定的。所以，IMC系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性只取決于前向通道的各環(huán)節(jié)自身的穩(wěn)定性。結(jié)論：對(duì)于開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，在使用IMC之前將其穩(wěn)定。

內(nèi)模控制的主要性質(zhì)16精選課件2.理想控制器特性當(dāng)模型是準(zhǔn)確的，且模型穩(wěn)定，假設(shè)設(shè)計(jì)控制器使，且存在并可實(shí)現(xiàn)那么，控制器具有理想控制器特性，即在所有時(shí)間內(nèi)和任何干擾作用下，系統(tǒng)輸出都等于輸入設(shè)定值，保證對(duì)參考輸入的無(wú)偏差跟蹤。

內(nèi)模控制的主要性質(zhì)17精選課件3.零穩(wěn)態(tài)偏差特性I型系統(tǒng)〔模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設(shè)計(jì)控制器滿足即控制器的穩(wěn)態(tài)增益等于模型穩(wěn)態(tài)增益的倒數(shù)。〕對(duì)于階躍輸入和常值干擾均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。II型系統(tǒng)〔模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設(shè)計(jì)控制器滿足，且〕對(duì)于所有斜坡輸入和常值干擾均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。

IMC系統(tǒng)本身具有偏差積分作用。

內(nèi)模控制的主要性質(zhì)18精選課件1.假設(shè)對(duì)象含有滯后特性那么中含有純超前項(xiàng)，物理上難以實(shí)現(xiàn)。2.假設(shè)對(duì)象含有s平面右半平面〔RHP〕零點(diǎn)，那么中含有RHP極點(diǎn)，控制器本身不穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.假設(shè)對(duì)象模型嚴(yán)格有理，那么非有理，即中將出現(xiàn)N階微分器，對(duì)過(guò)程測(cè)量信號(hào)中的噪聲極為敏感，不切實(shí)際。4.采用理想控制器構(gòu)成的系統(tǒng)，對(duì)模型誤差極為敏感，魯棒性、穩(wěn)定性變差。

內(nèi)模控制的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題19精選課件2.內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)

步驟1因式分解過(guò)程模型式中，包含了所有的純滯后和右半平面的零點(diǎn)，并規(guī)定其靜態(tài)增益為1。為過(guò)程模型的最小相位局部。步驟2設(shè)計(jì)控制器

這里f為IMC濾波器。選擇濾波器的形式，以保證內(nèi)模控制器為真分式。20精選課件——整數(shù)，選擇原那么是使成為有理傳遞函數(shù)。對(duì)于階躍輸入信號(hào)，可以確定Ⅰ型IMC濾波器的形式對(duì)于斜坡輸入信號(hào)，可以確定Ⅱ型IMC濾波器的形式為——濾波器時(shí)間常數(shù)。

因此，假設(shè)模型沒(méi)有誤差，可得21精選課件設(shè)時(shí)說(shuō)明：濾波器與閉環(huán)性能有非常直接的關(guān)系。濾波器中的時(shí)間常數(shù)是個(gè)可調(diào)整的參數(shù)。時(shí)間常數(shù)越小，對(duì)的跟蹤滯后越小。事實(shí)上，濾波器在內(nèi)模控制中還有另一重要作用，即利用它可以調(diào)整系統(tǒng)的魯棒性。其規(guī)律是，時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)魯棒性越好。22精選課件討論〔1〕當(dāng),,時(shí)，濾波時(shí)間常數(shù)取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。〔2〕當(dāng),，由于外界干擾使由1變?yōu)?.3，取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。例3－1過(guò)程工業(yè)中的一階加純滯后過(guò)程〔無(wú)模型失配和無(wú)外部擾動(dòng)的情況〕。那么在單位階躍信號(hào)作用下，設(shè)計(jì)IMC控制器為

23精選課件1～4曲線分別為取0.1、0.5、1.2、2.5時(shí)，系統(tǒng)的輸出曲線。

圖6－2過(guò)程無(wú)擾動(dòng)圖6－3過(guò)程有擾動(dòng)24精選課件例3－2考慮實(shí)際過(guò)程為內(nèi)部模型為(a)IMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)〔b〕Smith預(yù)估控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖6－4存在模型誤差時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖比較IMC和Smith預(yù)估控制兩種控制策略。25精選課件不存在模型誤差仿真輸出存在模型誤差時(shí)IMC仿真存在模型誤差時(shí)Smish預(yù)估控制仿真(a)(b)(c)26精選課件3內(nèi)模PID控制

(1)PID控制器的根本形式理想形式對(duì)于模擬元件實(shí)現(xiàn)的工業(yè)PID27精選課件圖3－2內(nèi)模控制的等效變換

圖中虛線方框?yàn)榈刃У囊话惴错懣刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖中虛線方框?yàn)閮?nèi)模控制器結(jié)構(gòu)

(2)基于內(nèi)模的PID控制器

——用IMC模型獲得PID控制器的設(shè)計(jì)方法

28精選課件反響系統(tǒng)控制器為即因?yàn)樵跁r(shí)，得：可以看到控制器的零頻增益為無(wú)窮大。因此可以消除由外界階躍擾動(dòng)引起的余差。這說(shuō)明盡管內(nèi)模控制器本身沒(méi)有積分功能，但由內(nèi)模控制的結(jié)構(gòu)保證了整個(gè)內(nèi)模控制可以消除余差。29精選課件可以將寫為當(dāng)模型時(shí)，將上式和實(shí)際的PID算式，對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，求解即可得基于內(nèi)模控制原理的PID控制器各參數(shù)。對(duì)上式中含有的滯后項(xiàng)進(jìn)行近似——Pade近似和Taylor近似。30精選課件例3－3設(shè)計(jì)一階加純滯后過(guò)程的IMC－PID控制器。⑴對(duì)純滯后時(shí)間使用一階Pade近似

⑵分解出可逆和不可逆局部⑶構(gòu)成理想控制器31精選課件⑷加一個(gè)濾波器這時(shí)不需要使為有理，因?yàn)镻ID控制器還沒(méi)有得到，容許的分子比分母多項(xiàng)式的階數(shù)高一階。由：32精選課件展開(kāi)分子項(xiàng)①

選PID控制器的傳遞函數(shù)形式為②比較①②式，用乘以②式與常規(guī)PID控制器參數(shù)整定相比，IMC－PID控制器參數(shù)整定僅需要調(diào)整比例增益。比例增益與是反比關(guān)系，大，比例增益小，小，比例增益大。得：仿真實(shí)例1：仿真實(shí)例2：33精選課件4.內(nèi)模控制的離散算式

圖3－3離散形式的內(nèi)模控制式中，為過(guò)程非最小相位局部，包含純滯后，包含單位圓外的零點(diǎn)，和的靜態(tài)增益均為1。如果過(guò)程包含N個(gè)采樣周期的純滯后，那么在過(guò)程沒(méi)有純滯后的情況下，。反映采樣過(guò)程的固有延遲。步驟1因式分解過(guò)程模型34精選課件

如果過(guò)程模型中包含有單位圓外的零點(diǎn)式中，是