機密★考試結束前

4.下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是()

峨山縣2021年初中學業水平考試模擬卷

A.正方體B.圓柱C.三棱柱D.圓錐

數學試題卷

5.下列運算中，正確的是()

（全卷共三個大題，23個小題，共8頁；滿分120分，考試時間120分鐘）

A.內=±3B./+爐=%2

注意事項：

C.2a-1=-D.(3.14-20=0

1.本卷為試題卷.答題前請在答題卡指定位置填寫學校、班級、姓名等信息。答案書寫

6.下列說法正確的是()

在答題卡相應位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效。

A.海底撈月是必然事件

2.考試結束后，請將試題卷和答題卡?并交回。

B.對載人航天飛船幾萬個零部件的檢查適合采用抽樣調查

一、選擇題（本大題共8小題，每個小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）

C.某種彩票中獎的概率是則購買10張該種彩票一定會中獎

10

1.如果零上10℃記作+10C,那么零下3c可記為（）

D.將一組數據中的每個數都減去1,得到的一組新數據的方差不變

A.-3℃B.+3℃C.±3℃D.-℃

3

7.關于x的不等式組僅有3個整數解，則。的取值范圍是（）

2.下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）2x-5<l-x

A.-3<a<-2B.-3<a<-2

C.-2<a<-lD.-2<a<-\

ABCD8.如圖，在菱形A8CD中，AB=4,ZABC=120°,以4為圓心，A8為半徑畫圓弧，交AC于

3.2021年4月底，印度爆發式的疫情沖擊，全球面臨新冠病毒變異危機，我國將再出手拯點E,過點E作EF〃有8交4?于點F,則陰影部分的面積為（）

-電-￥

救全球疫情.據衛生局4月26日公布，在過去的一天內，印度新增確診病例超過353000A.3-￥

B.U-￥

87-1-￥

例，至此，印度已經連續五天新增病例超過30萬例，并多次突破全球每日新增病例的最3

D.47-1

高記錄.數據353000用科學記數法表示為（)3

竺

A.3.53xIO4B.3.53x105C.0353xIO6D.353x10,3

二、填空題（木大題共6小題，每小題3分，共18分）16.（6分）如圖，已知CD_LA8于點D,BEL4C于點E,CD、BE相交于點O,OD=OE.

在函數>占中，自變的取值范圍是

9.=量x求證：AD=AE.

10.若卜=2是方程x+°），=3的一個解，則a的值為

[y=T

17.（8分）分析下列統計圖信息，解答問題:

12.如果一個正多邊形的每一個外角都是45。，那么這個多邊形的內角和為.甲、乙兩家公司在2021年上半年的月營業額統計圖如下:

13.觀察下列各式：a=—>a,=1?/=竺，〃=U,〃=竺，...,根據其中的規律甲公司上半年營業額扇形統計圖乙公司上半年營業額條形統計圖

可得：4=.（用含。的式子表示）

14.在△ABC中，AB=AC,點D在直線AC上，DELBC于點、E,若cosNCBO=3,8c=6,CE

6

=1,則8D的長為.

三、解答題（本大題共9小題，共70分）甲、乙兩家公司2021年上半年月營業額的相關數據統計如下:

15.（6分）先化簡，再求值：（2x-3y>-（2x+3y）（2.r-3y）-18y（y-x）,其中x=\/5,y=\/2.公司平均數中位數眾數方差

甲2.52.32.20.73

乙2.3a1.73.54

（1）分別求出甲、乙兩公司上半年的營業總額;

（2）補全乙公司上半年營業額條形統計圖，并求出0的值;

（3）結合數據分析，2021年上半年甲、乙兩家公司哪家經營狀況較好，請說明理由.

18.（6分）截至2021年，高速公路已經貫通云南16個州市，云南省正全力推進縣域高速20.（8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=f+2工+c與x軸交于A、B兩點（點A在

公路“能通全通”“互聯互通”工程建設.已知甲、乙兩地之間的國道全長為220km,點8左邊），與y軸負半軸交于點C,且04=0C.

經過改修高速公路后，長度減少了20km,高速公路通車后，?輛長途汽車的高速行駛速（1）求c的值；

度比國道行駛速度提高了45km/h,從甲地到乙地的行駛時間減少了一半.（2）點P為x軸下方拋物線上的一個動點，是否存在一點P,使得%48t.?若存

（1）求該長途汽車在國道上行駛的速度；在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（2）若該高速公路規定長途汽車限速80km/h,那么該長途汽車從甲地到乙地是否超速？

21.（8分）如圖，在ZMSC中，ZABC=90°,點。是斜邊AC的中點，過點。作0EHC,交AB

19.（7分）“七彩云南、旅游天堂”，五一期間，甲、乙兩人計劃來云南旅游，甲隨機選于點￡過點A作4D〃BC,與B。的延長線交于點D,連接CD、DE.

擇到A、8兩個城市中的一個城市旅游，乙隨機選擇到48、C三個城市中的一個城市旅（1）求證：四邊形48CD是矩形；

游.（2）若8c=3,ZB/AC=30°,求DE的長.

（1）求甲恰好選擇到A城市旅游的概率；

（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人恰好選擇到同一個城市旅游的概率.

22.（9分）為了推進鄉村振興道路，解決特產銷售困難的問題，云南某鄉政府在芒果成熟23.（12分）如圖，八8是。。的直徑，點。在。。上，連接4。并延長至點C,連接BC交O

后，幫助果農引進芒果經銷商.已知某經銷商從果農處進購芒果的成本價為4元/千克，0于點、E,AB=BC=10,AC=12,過點D作DFJ_8c于點F.

在銷售過程中發現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關系如圖所（1）求證：直線DF是。。的切線；

示，其中68為反比例函數圖象的一部分，8c為一次函數圖象的?部分.（2）連接DE,設的面積為Si，四邊形4DEB的面積為52，求，的值；

S2

（3）點P在8。上，且8P的長為白，點Q為線段8D上一動點，連接PQ,求PQ+^BQ

（1）求每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數關系；

（2）當銷售單價為多少時，該經銷商每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？的最小值.

峨山縣2021年初中學業水平考試模擬卷

數學參考答案

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

題號12345678

答案ABBACDDC

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1“2+14?

9.xw210.-111.-12.1080°13.-----14.6或上

32n+l5

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

15.（6分）解：原式=4/-12孫+9>2_41+9丁_18>2+18肛=6沖，..4分

分

?,.當x=6，y=0時，原式=6xGx&=6".6

16.(6分)證明：連接AO,.......1分

'JCDLAB,BELAC,

：.ZADO=ZAEO=90Q,2分

在RtAADO和RtAAEO市，

OD=OE八

,4分

AO=AO

：.Rt/\ADO@RtzMEO(HL),5分

：.AD^AE.

....................6分

17.（8分）禰：（1）市公司上半年營業額：2.5X6=15（百萬元）；.......1分

2分

乙公司上半年營業額：2.3X6=13.8（百萬元），............-

（2）甲公司2月份營業額：13.8—1.5—1.7-2.3-1.7-3.6=3（百萬元），3分

-

4分

???補全條形統計圖如圖所示：.........................

5分

（3）???甲公司的平均數、中位數、眾數均比乙公司高，且方差比乙公司小

8分

二甲公司的經營狀況較好.

1分

18.（6分）解：（1）設該長途汽車在國道上行駛的速耐%xkm/h,則.....-

2201220-202分

___x_—_______,

x2x+45分

3

解得：x=55,分

經檢驗，x=55是分式方程的根，且符合題熹，..................4

-分

5

該長途汽車在國道上的行駛速度為55km/h；-

（2）Vx+45=100>80,

6分

答：該長途汽車超速...........................

19.（7分）解：（1）甲恰好選擇到A城市旅游的概率是‘；2分

2

4分

（2）所有可能出現的結果列表如下：

（甲，乙）ABC

A(4,A)(A,B)(A,C)

B(3,A)(B,B)(B,C)

.??共有6種可能出現的結果，且每種結果出現的可能性相同，甲、乙兩人選擇到同

一個城市旅游的有2種，―...............................5分

答：甲、乙兩人選擇到同一個城市旅游的概率是7分

3

20.(8分)解：(1)由條件可得：點A在x軸的負半軸上，點C(0,c),.……1分

\'OA=OC,點C在y軸負半軸上，

二4(c,0),

?二把點A代入y=d+2%+。可得：0=c2+2c+c,2分

解得：c=-3或c=0(舍去)，

的值為-3；..........................3分

(2)由(1)可得拋物線的解析式為：y=x2+2x-3,4(-3,0),C(0,-3),

..........................4分

令y=d+2x—3=0,解得：%,=-3,=1,

：.B(1,0),5分

???SBC=；X(1+3)X3=6,

設點P(m,nr+2tn-3),則機？+2加一3<0,6分

.111

：?S-o/>=Qx3x(—nr2-2/W+3)=-5^^=—x6=3，

整理得：nr+2m—3=-2,解得：—>/2—1,m1=—A/2—1,_______7分

工滿足條件的尸點的坐標為(A/2-I,-2)或(-V2-1,-2).......8分

21.(8分)解：(1)???點。是AC的中點，ZABC=90°,

：.OB=OA=OCf1分

*：AD//BCf

：.ZOAD=ZOCB,ZODA=ZOBCf

ZODA=NOBC

在△OAD和△0C8中，ZOAD=ZOCB,

OA=OC

???△OAO絲△0C5,2分

：.AD=CB,

■:AD〃BC,

：.四邊形ABCD是平行四邊形，...3分

VZABC=90°,

，四邊形A5CO是矩形；...4分

(2)???四邊形ABCO是矩形，

：.AD=BC=3,

VZABC=90°,ZBAC=30°,

：.AC=2BC=6,...5分

AOA=3,

VOE.LAC,即NAOE=90°,

nA廠

???在RtAOE中，AE='=2V3,6分

cos30。

，在RtZViOE中，DE=dAD2+AE?=舊+0廚=歷...........8分

k

22.（9分）解：（1）當4WxW8時，設y與1之間的關系式為：y=—，

x

把A（4,40）代入得："4X40=160,

.??y與x之間的關系式為：y=—,.......2分

X

當8VxW28時，設y與X之間的關系式為：y=nix+h,代入B、。兩點得：

f20=8m+h\m=-1

\,,解得：<,，

[0=2Sm+b1力=28

與x之間的關系式為：y=-x+28,

[1^4<X<8

綜上所述，y與x之間的函數關系式為：y=*5,.......4分

—X+28,8<x?28

（2）設經銷商每天的銷售利潤為W,由題意可得：

—(x-4)=160--,4<x<8

XX................6分

(—x+28)(x—4)=—x~+32x—112,8〈x<28

當4WxW8時，-幽隨x的增大而增大，即W隨x的增大而增大,

X

640

.?.當工二8時，%大=160----=80（元），.7分

8

當8<x<28時，W=-x2+32x-112=-（x-16）2+144,

???當戶16時,強大=144（元）,_____________________.8分

???當每天的銷售單價定為16元時，經銷商每天銷售的利潤最大，最大利潤為144元.

_____________________________________9分

23.（12分）解：