教案系列第四單元《熟悉除法》教材分析教案及反思本單元第一次教學(xué)除法，要使同學(xué)初步理解除法的意義，能讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。教學(xué)內(nèi)容大致分成兩部分，第30～35頁(yè)教學(xué)平均分，第36～41頁(yè)教學(xué)關(guān)于除法運(yùn)算的學(xué)問(wèn)。教材在編寫上有三個(gè)方面的特點(diǎn)。?xml:namespaceprefix=ons=“urn:schemas-microsoft-com:office:office“/>

第一，過(guò)去的數(shù)學(xué)教材，把除法人為地分成兩類，即平均分（把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少）和包含分（求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)），強(qiáng)調(diào)這兩類之間的不同，卻無(wú)法把它們溝通，實(shí)質(zhì)上減弱了除法的意義，造成了機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)狀況。新課程認(rèn)為，這兩類問(wèn)題都是每份分得同樣多的問(wèn)題，在本質(zhì)上是全都的，沒(méi)有必要把它們機(jī)械地割裂開來(lái)。

第二，除法意義是分階段漸漸理解的，第一次教學(xué)除法，把理解其意義定位在它是解決平均分問(wèn)題的一種運(yùn)算。因此，熟悉除法需要先建立平均分的概念，這是教材分兩部分編寫的緣由。

第三，把除法學(xué)問(wèn)的教學(xué)與用除法解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)。例題教學(xué)除法的學(xué)問(wèn)，都在現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境里進(jìn)行，練習(xí)題幾乎都是生活中常見的實(shí)際問(wèn)題。這樣編排，增加了計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，也提高了計(jì)算教學(xué)的效率。

1．聯(lián)系已有的學(xué)問(wèn)閱歷熟悉平均分。

在教學(xué)本單元前，每一個(gè)同學(xué)都有過(guò)分東西的經(jīng)受，但沒(méi)有爭(zhēng)論??分東西活動(dòng)里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。教材認(rèn)為這種經(jīng)受是可以利用的教學(xué)資源，只要從中提取數(shù)學(xué)內(nèi)容，理解其本質(zhì)屬性，就能建立平均分的概念。

（1）體會(huì)平均分的含義，初步熟悉平均分。

第30頁(yè)上面的一道例題是一個(gè)特殊開放的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)情境是分6個(gè)桃，至于分成幾堆、每堆分幾個(gè)以及怎樣分都沒(méi)有規(guī)定，讓同學(xué)自主選擇確定。按自己的愛好與思索分這6個(gè)桃，會(huì)消逝許多種結(jié)果。溝通各人分的結(jié)果，會(huì)消逝兩類狀況：一類是把6個(gè)桃分成若干份，每份的個(gè)數(shù)有多有少；另一類是不管分成幾份，每份分得的個(gè)數(shù)同樣多。指向后一種狀況引進(jìn)平均分的概念，突出無(wú)論分的過(guò)程怎樣和結(jié)果分成幾份，只要“每份分得同樣多”就是平均分。明顯，“每份分得同樣多”是平均分概念的內(nèi)涵。

“試一試”鞏固初步熟悉的平均分。讓同學(xué)分8個(gè)桃，也是開放的問(wèn)題，與例題的不同是依據(jù)“每份分得同樣多”的要求去分，至于分成幾份、每份幾個(gè)不要求全班全都。在動(dòng)手分桃前，先想一想什么是平均分以及自己籌備怎樣分，有助于操作和溝通。

（2）聯(lián)系平均分的操作，體會(huì)平均分。

第30頁(yè)下面的一道例題和第32頁(yè)的例題都提出了分的要求，由同學(xué)開展分的活動(dòng)，通過(guò)分的過(guò)程與結(jié)果進(jìn)一步體會(huì)平均分的意義。

前一道例題中，樹上有8個(gè)桃，每只小猴分2個(gè)桃，問(wèn)題是可以分給幾只小猴。解決這個(gè)問(wèn)題首選的方法是實(shí)物操作，聯(lián)系分桃的活動(dòng)看教材里的圖畫，體會(huì)每只小猴分得桃的個(gè)數(shù)同樣多，這道題是把8個(gè)桃平均分?！霸囈辉嚒蓖ㄟ^(guò)分小棒，體會(huì)無(wú)論是每2根一份、第3根一份或每4根一份，都是每份分的根數(shù)同樣多，都是平均分?！跋胂胱鲎觥钡?題指導(dǎo)同學(xué)在圖畫上用“圈一圈”的方式進(jìn)行“每幾塊一份”的平均分，一方面能提高分的活動(dòng)效率，另一方面能更清晰地感受每份分得的同樣多。在解答第3題時(shí)，同學(xué)可以自主選擇分的活動(dòng)方式，用學(xué)具代替氣球或者在圖畫上做記號(hào)開展分的活動(dòng)都可以。

后一道例題把8個(gè)桃平均分給2只小猴，教材里呈現(xiàn)的三種分的過(guò)程是比較典型的狀況。一種是按部就班地每次分給每只小猴1個(gè)桃，像這樣重復(fù)操作直到全部分完。一種是直接分給每只小猴4個(gè)桃，一下子就全部分完了。還有一種界于前兩種分法之間。無(wú)論哪種分法，都是以“平均分”的概念為基礎(chǔ)：2只小猴分得的桃要同樣多。至于分的過(guò)程有的快些、有的慢些，與同學(xué)的數(shù)感、閱歷以及性格特點(diǎn)關(guān)于，不存在誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣的區(qū)分。在被平均分的物體總數(shù)比較多或者平均分成的份數(shù)比較多的時(shí)候，可以適當(dāng)慢些分，不要追求一次就全部分完。而漸漸地分幾步更能體會(huì)平均分的含義——每份分得同樣多?！跋胂胱鲎觥钡?題在圖畫上用畫箭頭的方式平均分，就體現(xiàn)了這樣的意圖。

（3）整合熟悉，進(jìn)一步理解平均分。

第34頁(yè)例題是平均分的第四道例題。在前面的三道例題中，同學(xué)體會(huì)了平均分的含義，開展了平均分的活動(dòng)，這道例題把前面的教學(xué)內(nèi)容綜合起來(lái)，構(gòu)建對(duì)平均分的整體熟悉。

例題創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境是“把12枝鉛筆平均分”，聯(lián)系前面教學(xué)的學(xué)問(wèn)，可以先確定每幾枝為一份，得出分成這樣的幾份。也可以先確定分的份數(shù)，得出每份分得的枝數(shù)。所以，這道題平均分的活動(dòng)是很開放的。同學(xué)之間分的過(guò)程會(huì)不同，分的結(jié)果也會(huì)不同，在溝通中能進(jìn)一步體會(huì)不管怎樣分，只要分的結(jié)果是每份同樣多，就是平均分。

教材里呈現(xiàn)了每份3枝，分成4份和平均分成4份，每份3枝兩種分法，目的是引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)兩種分法的區(qū)分和聯(lián)系，感受數(shù)量間的因果關(guān)系?！跋胂胱鲎觥崩锏拿康李}都設(shè)計(jì)了把總數(shù)平均分的兩種狀況，能加強(qiáng)對(duì)平均分的理解。第1題的得數(shù)在擺圓片時(shí)知道，其他題的得數(shù)能在圖畫中看到。另外，第2~5題關(guān)懷同學(xué)從平均分的視角觀看現(xiàn)象，把取得的數(shù)據(jù)填入括號(hào)，漸漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)平均分的現(xiàn)象。這樣的表達(dá)有助于清晰地熟悉平均分的概念，對(duì)下面的熟悉除法也非常有益。

2．聯(lián)系平均分的活動(dòng)，教學(xué)除法學(xué)問(wèn)。

除法學(xué)問(wèn)包括除法的意義，除法算式的寫法與讀法，除法算式各部分的名稱等內(nèi)容，除法意義是重點(diǎn)。教材編排兩道例題教學(xué)除法的學(xué)問(wèn)，在突出重點(diǎn)的前提下，合理地支配其他學(xué)問(wèn)的教學(xué)。留意遵循兒童的特點(diǎn)，先關(guān)懷同學(xué)有意向義地接受除法學(xué)問(wèn)，再在練習(xí)中形成初步的除法概念。

（1）有意向義地接受除法學(xué)問(wèn)。

第36頁(yè)例題用除法計(jì)算“按每份幾個(gè)，一份一份地分”的問(wèn)題，第37頁(yè)例題用除法計(jì)算“平均分成幾份，求一份多少”的問(wèn)題，兩道例題都是計(jì)算平均分的問(wèn)題。由于同學(xué)已經(jīng)建立了平均分的概念，把握了平均分的兩種狀況，因此具有有意向義地接受除法的基礎(chǔ)。前一道例題是第一次教學(xué)除法，在講除法意義的同時(shí)，講了除法算式的寫法與讀法。后一道例題在教學(xué)除法意義的同時(shí)，教學(xué)除法算式中各部分的名稱。

兩道例題的編寫都設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次，首先讓同學(xué)應(yīng)用已有的閱歷解決問(wèn)題，可以進(jìn)行學(xué)具操作，也可以開展推理活動(dòng)。在這個(gè)層次里體會(huì)例題的問(wèn)題是平均分的問(wèn)題，為接受除法搭建平臺(tái)，同時(shí)取得問(wèn)題的答案，它是除法算式的得數(shù)。然后敘述除法的學(xué)問(wèn)，指出“這個(gè)問(wèn)題可以用除法計(jì)算”，使同學(xué)明白除法是解決平均分問(wèn)題的一種運(yùn)算。例題后的“試一試”是列除法算式解決平均分的實(shí)際問(wèn)題，從中感受除法算式的寫法，體會(huì)算式各部分的實(shí)際含義，起消化新學(xué)問(wèn)的作用。除法算式的被除數(shù)已經(jīng)寫出，除數(shù)與商留給同學(xué)填寫，有助于把平均分和除法聯(lián)系起來(lái)思索，從而理解除法的意義。

（2）通過(guò)練習(xí)，形成初步的除法概念。

同學(xué)在例題里接受了除法，需要通過(guò)練習(xí)形成除法的概念。練習(xí)四里的實(shí)際問(wèn)題，大致分兩個(gè)層次編排。第一層次是第1～5題，每道題里都有兩小題，分別是平均分的兩種狀況。在理解題意，操作學(xué)具或者從圖畫里取得問(wèn)題的答案之后，寫出除法算式。這些題讓同學(xué)反復(fù)體會(huì)平均分的問(wèn)題可以用除法計(jì)算，除法是解決平均分的問(wèn)題的一種運(yùn)算。第2～4題協(xié)作圖畫的三句話，描述了圖中的數(shù)量關(guān)系，揭示了平均分的實(shí)質(zhì)。第5題只有圖畫，讓同學(xué)應(yīng)用前幾題的方式理解并敘述圖意，再寫除法算式。第二層次是第7～10題，分別從三個(gè)角度分析圖畫里的數(shù)量關(guān)系，靈敏應(yīng)用“熟悉乘法”和“熟悉除法”這兩個(gè)單元里的學(xué)問(wèn)，初步體會(huì)乘法與除法是有聯(lián)系的，從而進(jìn)一步理解除法。同時(shí)，也為用乘法口訣求商作些鋪墊。第7~9題各設(shè)計(jì)了三小題，協(xié)作圖畫的文字?jǐn)⑹鲆龑?dǎo)同學(xué)多角度地理解圖意。教學(xué)可以分兩步進(jìn)行：先是邊讀文字邊看圖畫，逐一列出算