第八章受扭構件截面承載力計算1精選課件8.1重點與難點8.1.1純扭構件〔1〕試驗研究分析1〕無筋矩形截面在純扭矩作用下，無筋矩形截面混凝土構件開裂前具有與均質彈性材料類似的性質，截面長邊中點剪應力最大，在截面四角點處剪應力為零。當截面長邊中點附近最大主拉應變到達混凝土的極限拉應變時，構件就會開裂。隨著扭矩的增加，裂縫與構件縱軸線成450角向相鄰兩個面延伸，最后構件三面開裂，一面受壓，形成一空間扭曲斜裂面而破壞。自開裂至構件破壞的過程短暫，破壞突然，屬于脆性破壞，抗扭承載力很低。2精選課件當扭矩很小時，混凝土未開裂，鋼筋拉應力也很低，構件受力性能類似于無筋混凝土截面。隨著扭矩的增大，在某薄弱截面的長邊中點首先出現斜裂縫，此時扭矩稍大于開裂扭矩Tcr。斜裂縫出現后，混凝土卸載，裂縫處的主拉應力主要由鋼筋承擔，因而鋼筋應力突然增大。當構件配筋適中時，荷載可繼續增加，隨之在構件外表形成連續或不連續的與縱軸線成約35o～55o的螺旋形裂縫。扭矩到達一定值時，某一條螺旋形裂縫形成主裂縫，與之相交的縱筋和箍筋到達屈服強度，截面三邊受拉，一邊受壓，最后混凝土被壓碎而破壞。破裂面為一空間曲面。2〕鋼筋混凝土矩形截面3精選課件〔2〕截面破壞的幾種形態1〕少筋破壞當縱筋和箍筋中只要有一種配置缺乏時便會出現此種破壞。斜裂縫一旦出現，其中配置缺乏的鋼筋便會因混凝土卸載很快屈服，使構件突然破壞。破壞屬于脆性破壞，類似于粱正截面承載能力時的少筋破壞。設計中通過規定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來防止少筋破壞；2〕適筋破壞如前所述，當構件縱筋和箍筋都配置適中時出現此種破壞。從斜裂縫出現到構件破壞要經歷較長的階段，有較明顯的破壞預兆，因而破壞具有一定的延性。4精選課件3〕局部超筋破壞當縱筋或箍筋其中之一配置過多時出現此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，配置過多的鋼筋達不到屈服，破壞過程有一定的延性，但較適筋破壞的延性差。4〕超筋破壞當縱筋和箍筋都配置過多時出現此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因，而延性差，類似于梁正截面設計時的超筋破壞。設計中通過規定最大配筋率或限制截面最小尺寸來防止。5精選課件〔3〕矩形截面純扭構件的抗裂扭矩矩形截面純扭構件的抗裂扭矩Tcr按下式計算

式中0.7——考慮到混凝土非完全塑性材料的強度降低系數；

ft——混凝土抗拉強度設計值；

Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式計算

混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。6精選課件〔4〕純扭構件抗扭承載力計算1〕矩形截面根據變角度空間模型或扭曲破壞面極限平衡理論，矩形截面純扭構件抗扭承載力計算公式如下式中fyv——抗扭箍筋抗拉強度設計值；Ast1——抗扭箍筋的單肢截面面積，s——抗扭箍筋的間距；Acor——截面核芯局部面積，即由箍筋內外表所圍成的截面面積；7精選課件bcor，hcor——分別為核芯局部短邊及長邊尺寸；ζ——縱向鋼筋與箍筋的配筋強度之比；fy——縱向鋼筋抗拉強度設計值；根據試驗，當0.5≤ζ≤2.0時，破壞時縱筋和箍筋都能達到屈服。但為了穩妥起見，《規范》規定0.6≤ζ≤1.7。當ζ=0.2左右時，效果最佳。因此設計時通常取ζ=1.2～1.3。

Ast1——對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；Ucor——截面核芯部分周長。8精選課件2〕T形或工字形截面對于T形或工字形截面構件，?標準?將其劃分為假設干個矩形截面，然后按矩形截面分別進行配筋計算。矩形截面劃分的原那么是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如下圖。劃分的矩形截面所承擔的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進行分配。對腹板、受壓和受拉翼緣局部的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分別按以下公式計算9精選課件截面總的受扭塑性抵抗矩為

有效翼緣寬度應滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。10精選課件8.1.2矩形截面復合受扭構件

〔1〕試驗研究分析及主要結論在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，鋼筋混凝土構件的受力狀態極為復雜，構件破壞特征及其承載力與所作用的外部荷載條件和內在因素有關。其中外部荷載條件，通常以扭彎比ψ〔ψ=T/M〕和扭剪比χ〔χ=T/〔Vb〕〕表示；所謂內在條件系指構件的截面形狀、尺寸、配筋及材料強度等。根據外部條件和內部條件的不同，構件可能出現以下幾種破壞形態。1〕彎型破壞在配筋適當的條件下，扭彎比較小時，裂縫首先在構件彎曲受拉的底面出現，然后向兩側面開展，破壞時底面和兩側面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的縱筋及箍筋都到達受拉屈服強度，最后使處于彎曲受壓的頂面壓碎而破壞。11精選課件2〕扭型破壞當扭彎比和扭剪比都比較大且構件頂部縱筋少于底部縱筋時，盡管彎矩作用使頂部縱筋受壓，但由于頂部縱筋少于底部縱筋，在構件頂部由扭矩產生的拉應力超過彎矩所產生的壓應力，使頂部首先開裂，裂縫向兩側延伸，破壞時頂部及兩側面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的鋼筋到達其抗拉屈服強度，最后使構件底面受壓而破壞。3〕剪扭型破壞當剪力和扭矩都較大時，由于剪力與扭矩所產生的剪應力的相互迭加，首先在其中一個側面出現裂縫，然后向頂面和底面擴展，使該側面、頂面和底面形成扭曲破壞面，與之相交的縱筋與箍筋都到達其抗拉屈服強度，最后使另一側面被壓碎而破壞。12精選課件式中

βt——剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數,0.5≤βt≤1.0。

??.一般復合受扭構件13精選課件在用以上各式進行計算時，當βt<0.5時，不考慮扭矩對混凝土受剪承載力的影響，即取βt=0.5，當βt>1.0時，不考剪力對混凝土受扭承載力的影響，即取βt=1.0。由此可知混凝土抗剪與抗扭相關曲線由三條直線所組成。

受扭承載力公式仍采用式14精選課件〔2〕截面尺寸限制及最小配筋率

1〕截面尺寸限制條件為了防止超筋破壞，構件截面尺寸應滿足下式要求2〕構造配筋問題①構造配筋的界限：當滿足下式要求時，箍筋和抗扭縱筋可采用構造配筋。15精選課件②最小配筋率：配箍率必須滿足以下最小配箍率要求

抗扭縱筋最小配筋率為16精選課件〔3〕簡化計算的條件1〕不進行抗剪計算的條件：①一般構件②受集中荷載作用（或以集中荷載為主）的矩形截面獨立構件

2）不進行抗扭計算的條件：

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