棗莊市臺兒莊區2021年八年級下學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內。1．如果x<y，那么下列不等式正確的是（）A． B．C． D．2．已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7，則此等腰三角形的周長為（）A．13 B．17 C．13或17 D．13或103．等腰三角形的一個內角為70°，則另外兩個內角的度數分別是（）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°4．某品牌襯衫進價為120元，標價為240元，商家規定可以打折銷售，但其利潤率不能低于20%，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）A．8 B．6C．7 D．95．如圖，等腰△ABC中，點D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BE＝CDC．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC6．如下左圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在格點上，如果將△ABC先沿y軸翻折，再向上平移3個單位長度，得到△A′B′C′，那么點B的對應點B′的坐標為（）A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（－3，2）7．如上右圖，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分別截取AP，AQ，使AP＝AQ．再分別以點P，Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內交于點R，作射線AR，交BC于點D．若BC＝6，則BD的長為（）A．2 B．34C．16 D．58．若點B′恰好落在BC邊上，且AB′=CB′，則∠C′的度數為（）A．18° B．20°C．24° D．28°9．關于的不等式的整數解只有4個，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．下列圖形是中心對稱圖形的是（）11．已知一次函數的圖像不經過第二象限，則的取值范圍（）A． B． C． D．12．如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于點F，連接AF．下列結論：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正確結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題13．若關于x的一元一次不等式組的解是x＞1，則a的取值范圍是________。14．已知a，b，c為△ABC的三邊長．b，c滿足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a為方程|x﹣4|＝2的解，則△ABC的形狀為________三角形．15．以原點為中心，把點M（3，4）逆時針旋轉90°得到點N，則點N的坐標為________。16．若關于，的二元一次方程組的解滿足，則滿足的最小整數值________。17．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍為________。18．如上右圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是邊AB上兩點，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，BC=，則AB=________。三、解答題19．解不等式組。（1）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．（2）解不等式組并求出它的所有整數解的和．20．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（1,3），B（4,4），C（2,1）．（1）把△ABC向左平移4個單位后得到對應的△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC繞原點O旋轉180°后得到對應的△A2B2C2，請畫出旋轉后的△A2B2C2；（3）觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關于點（，）中心對稱．21．已知關于，的方程組的解都小于1，求的取值范圍．22．如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC＝，點為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為，得到線段PD，連接DB，DC．，當時，（1）求證：。（2）求的度數。23．期中考試后，某班班主任對在期中考試中取得優異成績的同學進行表彰．她到商場購買了甲、乙兩種筆記本作為獎品，購買甲種筆記本15個，乙種筆記本20個，共花費250元．已知購買一個甲種筆記本比購買一個乙種筆記本多花費5元．（1）求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需多少元？（2）兩種筆記本均受到了獲獎同學的喜愛，班主任決定在期末考試后再次購買兩種筆記本共35個，正好趕上商場對商品價格進行調整，甲種筆記本售價比上一次購買時減價2元，乙種筆記本按上一次購買時售價的8折出售．如果班主任此次購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過上一次總費用的90%，求至多需要購買多少個甲種筆記本？并求購買兩種筆記本總費用的最大值．24．（1）如圖=1\*GB3①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC，交BC于點D．如果作輔助線DE⊥AB于點E，則可以得到AC，CD，AB三條線段之間的數量關系為；（2）如圖=2\*GB3②，△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC，交BC于點D．（1）中的結論是否依然成立？若不成立，請說明理由；若成立，請證明．參考答案一、選擇題1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.B8.C9.C10.D11.D12.C二、填空題13．14．等腰15．（-4，3）16．17．18.三、解答題19．（1）﹣2＜x≤4