2022年高考物理二輪復(fù)習(xí)分層突破

專(zhuān)題三電場(chǎng)與磁場(chǎng)第8講電場(chǎng)與磁場(chǎng)的基本性質(zhì)

1.(2021年?全國(guó)甲卷)(多選)某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中。、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則

()

A.一正電荷從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

B.一電子從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eV

C.6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右

D.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大

【答案】BD

【解析】A.由圖象可知

(fib~(pe

則正電荷從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；

B.由圖象可知

%=3V,<p<i=7V

根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系有

Wad=Epa-Epd=(@,-夕4)?(-e)=4eV

B正確；

C.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則。點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，C錯(cuò)誤；

D.由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，則可畫(huà)出電場(chǎng)線分布如下圖所示

平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相

等。若將一正試探電荷先后放于〃和N處，該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小分別為和心，相應(yīng)的電勢(shì)

能分別為和,則（）

/、

I'

???

八'\?I1I?

O、

、-?N—1

-------------------TM

圖（a）一圖⑹

A.%<FN,EpM>EpNB.>FN,EpM>EpN

C.EM<FN,EpM<EpND.f7M>FN,EpM<EpN

【答案】A

【解析】由圖中等勢(shì)面的疏密程度可知

EM<EN

根據(jù)

F=qE

可知

與<卜N

由題可知圖中電場(chǎng)線是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，可知電場(chǎng)力做正功，電

勢(shì)能減小，即

EpM>EpN

故選A。

4.（多選）（2020?江蘇卷）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球（不計(jì)重力）。開(kāi)始

時(shí)，兩小球分別靜止在A、B位置。現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)。轉(zhuǎn)到水

平位置。取。點(diǎn)的電勢(shì)為0。下列說(shuō)法正確的有（）

A.電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于8點(diǎn)

B.轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等

C.該過(guò)程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功

D.該過(guò)程兩小球的總電勢(shì)能增加

【答案】AB

【解析】

A.沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，A正確；

B.由于。點(diǎn)的電勢(shì)為0,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性

<PA=一(PB

又私=一%，Ep=q(p,所以

EpA=EpB

B正確；

CD.力、8位置的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左，絕緣輕桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩小球靜電力對(duì)

兩小球均做正功，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，CD錯(cuò)誤；

故選AB,

嬖⑼饌電場(chǎng)力的性質(zhì)

1.電場(chǎng)中的各個(gè)物理量的關(guān)系

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

(1)定義式：E=》電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是確定值，其大小和方向與試探電荷q無(wú)關(guān).

(2)真空中點(diǎn)電荷：E=I^.E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定.

(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)：E=*式中”為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離.

例題1.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)與電場(chǎng)線平行的平面，平面中有一個(gè)直角三角形ABC,其中/8=90。,

NC=30。，AB=2m.若在B處有一個(gè)放射源，能沿平面向各方向射出動(dòng)能為10eV的電子，電子經(jīng)過(guò)4、

C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為11eV和7eV.不考慮電子間的相互作用，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()

A

A.1N/CB.2N/C

C.3N/CD.4N/C

【答案】A

【解析】

由B到A由動(dòng)能定理得

<PB=0,

則一et/BA=EM-EkB=leV

UBA—~\V—<PB-</)A<

得夕A=1V

同理，-eUBC=Ekc-EkB=-3eV

UBC=37=<PB—(pc得0c=-3V

8。連線與4c垂直，AC為電場(chǎng)線方向

E=-^=|N/C=IN/C.

夯實(shí)成果練1.如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中以0為中心的橢圓上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，在其一個(gè)焦點(diǎn)

P上放一負(fù)點(diǎn)電荷，下列判斷正確的是()

小

A.B、E兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A點(diǎn)電勢(shì)比。點(diǎn)電勢(shì)高

C.將一負(fù)點(diǎn)電荷由B沿BCDE移到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零

D.同一正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】：C

【解析】：由電場(chǎng)線的分布情況和對(duì)稱(chēng)性可知，8、E兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度

不同，故A錯(cuò)誤.。點(diǎn)到負(fù)電荷的距離大于A點(diǎn)到負(fù)電荷的距離，離負(fù)電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越高，則知。的電

勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤.B、E兩點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)點(diǎn)電荷在8、E兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，所以負(fù)點(diǎn)電

荷由8沿BCCE移到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C正確.。點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，而正電荷在電勢(shì)高

處電勢(shì)能大，則知同一正電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤.

例題2.）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、8、C三點(diǎn)間距離均為L(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，等邊三角形所在平面

與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行，若在A處放一正電荷+q,在8處放一負(fù)電荷一“，則C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,現(xiàn)將A、B處的

電荷互換位置，勻強(qiáng)電場(chǎng)保持不變，則C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為（設(shè)正負(fù)電荷不影響勻強(qiáng)電場(chǎng)的分布）（）

A限7

13

【答案】D

【解析】若在A處放一正電荷+q,在8處放一負(fù)電荷一q,正負(fù)電荷分別在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，

方向如圖I，由電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向如圖1中紅色所示，由幾

何關(guān)系可知耳=瑪=華，則勻強(qiáng)電場(chǎng)大小為E=%烏，將48處的電荷互換位置，如圖2所示，由兒

LLJ

何關(guān)系可知，此時(shí)4、B處的電荷在C處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向相同，大小相等，則此時(shí)C

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為心=碧，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。

夯實(shí)成果練2.如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的相同絕緣

細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電。現(xiàn)將電荷量為+Q的點(diǎn)電荷置于BC中點(diǎn)，此時(shí)正六邊形幾何中心。點(diǎn)的

場(chǎng)強(qiáng)為零。若移走+Q及AB邊上的細(xì)棒，則O點(diǎn)強(qiáng)度大小為（A為靜電力常量）（不考慮絕緣棒及+Q之間的

相互影響）

AB

kQ

A.

L2

4kQ

B.

2瓶Q

3Z?

4麻。

3尸

【答案】D

【解析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，A尸與C。上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，48與EO上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)

kQ4kQ

生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零.BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為丁當(dāng)/二W，因所上的細(xì)棒

(Lsin600)3L

與BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，EF上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為饕，故每

J1-/

4ko

根細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為々旨，移走+。及A3邊上的細(xì)棒，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為七尸與E。上的細(xì)

棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)夾角為60。,所以疊加后電場(chǎng)強(qiáng)度為2華cos300=生”2.

31}31?

選項(xiàng)D正確；

電場(chǎng)能的性質(zhì)

1.電勢(shì)高低的判斷方法

(1)根據(jù)電場(chǎng)線方向，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低;

(2)根據(jù)電勢(shì)的定義式(p=^j,即將+q從電場(chǎng)中的某點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功越多，則該點(diǎn)的電

勢(shì)越高；

(3)根據(jù)電勢(shì)差UAK=(PA—(PB，若UAB>0,則<PA><PB，反之，(ps<(pn.

2.電場(chǎng)中帶電粒子軌跡的判斷

(1)分析電荷受電場(chǎng)力情況時(shí)，首先明確電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布規(guī)律，再利用電場(chǎng)線的疏密分布規(guī)律或場(chǎng)強(qiáng)

的疊加原理判定場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱.

(2)分析電勢(shì)的高低常根據(jù)電場(chǎng)線的指向進(jìn)行判斷.

(3)比較電勢(shì)能的大小或分析電勢(shì)能的變化，可以根據(jù)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；做負(fù)功，電勢(shì)能增

大判斷，也可根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大來(lái)判斷.

例題3.如圖所示，在光滑絕緣水平面上尸點(diǎn)正上方的。點(diǎn)固定了一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的

N點(diǎn),由靜止釋放一質(zhì)量為〃八電荷量為一q的帶電小球，小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v,圖中。=60。，則在

點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中()

A.N點(diǎn)電勢(shì)高于尸點(diǎn)電勢(shì)

mv2

B.UPN―2q

C.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍

D.帶電小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能減少了最“V2

【答案】：BD

【解析點(diǎn)距離正電荷較遠(yuǎn)，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤.帶

電小球由N到P的過(guò)程，由動(dòng)能定理得一4。必=3"/，解得冷，則(7附=一(70=號(hào)，故B正

確.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是程,N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是EN=%則EP：EN=N：4=4：1,故C錯(cuò)誤.帶

rpYN

電小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功5"，，則電勢(shì)能減少了;"nA故D正確.

夯實(shí)成果練3.（多選）如圖所示，心6兩點(diǎn)處分別固定有電荷量相同的正點(diǎn)電，c是線段"的中點(diǎn)，g是

岫的垂直平分線上的一點(diǎn)，且cd=ce=cg。下列說(shuō)法正確的是（）

~?---?-----?----

<1d??r6

A.a、*兩點(diǎn)的連線上，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

B.d、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反

C.c點(diǎn)的電勢(shì)比g點(diǎn)的低

D.將一正點(diǎn)電荷從c點(diǎn)沿直線移到g點(diǎn)，其電勢(shì)能減少

【答案】BD

【解析】根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)分布可知，m〃兩點(diǎn)的連線上，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，大小為零，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤；由對(duì)稱(chēng)性可知，乩e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，選項(xiàng)B正確；因c點(diǎn)到兩正電荷的距

離比g點(diǎn)到兩正電荷的距離都近，由電勢(shì)疊加可知，c點(diǎn)的電勢(shì)比g點(diǎn)的高，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)荷連線中

垂線上側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)由中點(diǎn)c指向g,則將一正點(diǎn)電荷從c點(diǎn)沿直線移到g點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則其電勢(shì)能減

少，選項(xiàng)D正確。故選BD。

例題4.（多選）（2020?全國(guó)卷H）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。小

人為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。貝1（）

A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

B.a、6兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.c、1兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

D.c、”兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

【答案】ABC

【解析】沿豎直方向?qū)A環(huán)分割成無(wú)窮個(gè)小段，關(guān)于水平直徑對(duì)稱(chēng)的兩小段構(gòu)成等量異種點(diǎn)電荷模型，

在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由正點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知。、b兩點(diǎn)的

場(chǎng)強(qiáng)相等，A項(xiàng)正確；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)電勢(shì)均為零，故。、b

兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B項(xiàng)正確；沿水平方向?qū)A環(huán)分割成無(wú)窮個(gè)小段，關(guān)于豎直直徑對(duì)稱(chēng)的兩小段構(gòu)成等量

同種點(diǎn)電荷模型，在等量同種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于連線，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知c、d兩

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，C項(xiàng)正確；在等量異種點(diǎn)電荷模型中，距離正點(diǎn)電荷近的點(diǎn)電勢(shì)高，故仰＞仰，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

夯實(shí)成果練4.(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電

勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是()

)/cm

6-

2

b

2468x/cm

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1V

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在方點(diǎn)的低7eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

解題關(guān)鍵

(1)讀題

①看到“勻強(qiáng)電場(chǎng)”想到“沿任一不垂直于電場(chǎng)線的直線電勢(shì)均勻變化

②看到“三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V”想到“找等勢(shì)面,畫(huà)電場(chǎng)線”。

(2)文圖轉(zhuǎn)換

mm

>-/cy/c

66

44

22

0\b=0

?>.r/cm

【答案】ABD

【解析】如圖所

y/cm

v/cm

示，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與6點(diǎn)電勢(shì)相同，貝嗯=所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為（3.5cm,6cm）,過(guò)c

點(diǎn)作等勢(shì)線。d的垂線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。由幾何關(guān)系可得，c/的長(zhǎng)度為3.6cm,電

場(chǎng)強(qiáng)度的大小等*V/cm=2.5V/cm,故選項(xiàng)A正確：因?yàn)?a仍是矩形，所以有人=%,

可知坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢(shì)為1V,故選項(xiàng)B正確；〃點(diǎn)電勢(shì)比〃點(diǎn)電勢(shì)低7V,電子帶負(fù)電，所以電子在

〃點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V,電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c?點(diǎn)，

電場(chǎng)力做功為9eV,故選項(xiàng)D正確。

出由鼻，心8篇詢(xún)由

MWWE瞬磁場(chǎng)與安培力問(wèn)題

1.電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的合成

對(duì)于多個(gè)電流在空間某點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向，首先應(yīng)用安培定則判斷出各電流在該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向（磁場(chǎng)方向與該

點(diǎn)和電流連線垂直），然后應(yīng)用平行四邊形定則合成.

2.安培力公式：F=B/Lsina（a為B、/間的夾角）.

（1）.公式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線或非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中很短的通電導(dǎo)線.

（2）.當(dāng)/、8夾角為0。時(shí)尸=0.當(dāng)電流與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力最大，為F=BIL.

（3）.L是有效長(zhǎng)度.閉合的通電導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力F=0.

（4）.安培力的方向利用左手定則判斷.

3.磁場(chǎng)性質(zhì)分析的兩點(diǎn)技巧

（1）判斷電流磁場(chǎng)要正確應(yīng)用安培定則，明確大拇指、四指及手掌的放法.

（2）分析磁場(chǎng)對(duì)電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”.即：

@—明確研究對(duì)象（通電導(dǎo)線或?qū)w棒）

3一將題干中的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，

VV明確磁場(chǎng)的方向和電流的方向

受力分析的思路和力學(xué)完全相同，

（分^—分析安培力時(shí)注意其方向一定與導(dǎo)

一體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面垂直

4.安培力作用下的平衡與運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解思路

例題5.如圖所示，人氏c為水平面內(nèi)的三點(diǎn)，其連線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直放置且過(guò)

心?兩點(diǎn)，兩導(dǎo)線中分別通有方向相反的電流八和/2。已知通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可用公式8

表示，公式中的&是常數(shù)、/是導(dǎo)線中電流強(qiáng)度、r是該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離。若兩根長(zhǎng)導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生

的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿圖中虛線由c點(diǎn)指向。點(diǎn)，則電流八：/2值為（）

a?--------Qb

A.l：2B,l：5

C.2：1D,3：1

【答案】A

【解析】由右手螺旋定則可知/i在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于ac指向右下方，“在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向

垂直于歷指向左下方；由題可知，二者的合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿著ca；由公式8=?可得上在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小&=g,方向與ca成30。角，在垂直于ca的方向，其分量大小&'=§<sin30o=慮：，/]在

c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由=4，方向與ca垂直，所以彳穹8]=a'，即慮=弓，解得4：/2=1：2,故

選項(xiàng)A正確。

夯實(shí)成果練5.如圖所示，在直角三角形acd中，/。=60。,二根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面分別放置在。、b、

c三點(diǎn)，其中人為農(nóng)的中點(diǎn).三根導(dǎo)線中的電流大小分別為JA21、3/,方向均垂直紙面向里.通電長(zhǎng)直導(dǎo)

線在其周?chē)臻g某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=%，其中/表示隹

」流強(qiáng)度,，?表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，々為常數(shù).已

知a點(diǎn)處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦，則d點(diǎn)白勺磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

/

涉

°;

b?'

&二_______

0d,

A.BoB.2BoC.y[3BoD.4Bo

【答案】D

【解析】設(shè)直角三角形的ad邊長(zhǎng)為r,則ac邊長(zhǎng)為2r,根據(jù)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式可得a點(diǎn)處導(dǎo)

線在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（）=g,由安培定則知力一向水平向左；

:=小用，方向豎直向下：h點(diǎn)處導(dǎo)線在d點(diǎn)產(chǎn)

同理有c點(diǎn)處導(dǎo)線在4點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為81=跖

2/

生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為82=4=280,方向垂直于標(biāo)/斜向,主下方；如圖所示：

a

加

/軟廠

&3匕一耳創(chuàng)飛

*

D

因法=，§=tan60°,可知B]和Bo的合磁感應(yīng)強(qiáng)度沿&的方向，故d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B合=&+

4團(tuán)2+8|2=4砌，方向垂直于即斜向左下方，故選D.

例題6.（多選）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線乙、U，心中的電流方向向左，心中的電流

方向向上；心的正上方有“、人兩點(diǎn)，它們相對(duì)于上對(duì)稱(chēng).整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為Bo,方向垂直于紙面向外.已知〃、匕兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為;Bo和3氏，方向也垂直于

紙面向外.則（）

Li

b.a

f----------?

I]_____?I1

Li

7

A.流經(jīng)L,的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為力Bo

B.流經(jīng)心的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為吉氏

C.流經(jīng)心的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為新。

D.流經(jīng)J的電流在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為三&

【答案】AC

【解析】原磁場(chǎng)、電流的磁場(chǎng)方向如圖所示，由題意知

f?Bo（?BQ

xB\a~\xBi

?叢心x"2

b，a

r-----------T

?1

。|Li

在6點(diǎn)：；Bo=8o-B|+&

在a點(diǎn)：|BO=J?O—Bi—ft

由上述兩式解得?2=]5^0.

夯實(shí)成果練6.電流天平是-一種測(cè)量磁場(chǎng)力的裝置，如圖所示.兩相距很近的通電平行線圈I和H,線圈I

固定，線圈I【置于天平托盤(pán)上.當(dāng)兩線圈均無(wú)電流通過(guò)時(shí)，天平示數(shù)恰好為零.下列說(shuō)法正確的是（）

B.當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩線圈電流方向相同

c.線圈I對(duì)線圈n的作用力大于線圈n對(duì)線圈I的作用力

D.線圈I對(duì)線圈II的作用力與托盤(pán)對(duì)線圈II的作用力是一對(duì)相互作用力

【答案】A

【解析】當(dāng)兩線圈電流相同時(shí)，表現(xiàn)為相互吸引，電流方向相反時(shí)，表現(xiàn)為相互排斥，故當(dāng)天平示數(shù)為

正時(shí)，兩者相互排斥，電流方向相反，當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩者相互吸引，電流方向相同，A正確B

錯(cuò)誤；線圈1對(duì)線圈1［的作用力與線圈H對(duì)線圈I的作用力是一對(duì)相互作用力，等大反向，C錯(cuò)誤；靜

止時(shí)，線圈n平衡，線圈I對(duì)線圈n的作用力與托盤(pán)對(duì)線圈n的作用力是一對(duì)平衡力，D錯(cuò)誤.

邨尊洛倫茲力問(wèn)題

1.洛倫茲力的特點(diǎn)

(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變

速度方向，不改變速度大小，即洛倫茲力永不做功.

(2)僅電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化.

(3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向.

2.洛倫茲力的大小

(1—〃B時(shí),洛倫茲力F=0.((9=0。或180°)

(2)v±B時(shí)，洛倫茲力尸=>8.(。=90。)

（3）v=0時(shí)，洛倫茲力尸=0.

例題7.（多選）如圖所示,方向垂直紙面向外的長(zhǎng)方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)角線ac與"邊的夾角6=30。,

e是油的中點(diǎn)，若一帶正電粒子P從4點(diǎn)沿ac方向以初速度v射入磁場(chǎng)中，經(jīng)時(shí)間f恰好從e點(diǎn)射出磁

場(chǎng).下列說(shuō)法正確的是（）

A.若P的初速度增大為2v,則從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B.若P的初速度增大為2v,則經(jīng)時(shí)間2/射出磁場(chǎng)

C.若帶負(fù)電粒子。（比荷與P的相等）從。點(diǎn)沿4c方向射入磁場(chǎng)中并從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則其初速度為全

D.若帶負(fù)電粒子。（比荷與P的相等）從a點(diǎn)沿ac方向射入磁場(chǎng)中并從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t

【答案】AC

【解析】P分別以速度隊(duì)2V射入，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為n=器、「2=嘿，如圖所示

QDqt）

根據(jù)幾何關(guān)系，a=6=6=30。，速度增加為2V之后從b點(diǎn)射出，A正確：由周期7=常知兩種情況下周

期相等，r=等，速度增加為2V之后后=誓=力B錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系,

y=2（90。-8）=120。，。在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)=券=23D錯(cuò)誤；。運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為=需，/3=云黑心，

2?

ad=abtan6,ab=2r\f解得叨=jv,C正確.

夯實(shí)成果練7.如圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度為止方向垂直紙面向里.一

電子從0點(diǎn)沿紙面垂直P(pán)Q以速度物進(jìn)入磁場(chǎng).若電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2do，在MN上,且00,

與MN垂直.下列判斷正確的是（）

MO'N

A.電子將向右偏轉(zhuǎn)

B.電子打在MN上的點(diǎn)與0,點(diǎn)的距離為d

C.電子打在MN上的點(diǎn)與。'點(diǎn)的距離為小d

D.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間喊

【答案】：D

【解析】：電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏

轉(zhuǎn)，如圖所示，A錯(cuò)誤；設(shè)電子打在上的點(diǎn)與。，點(diǎn)的距離為x,則由幾何知識(shí)得：x=r—4產(chǎn)濯=2d

一、2冷一足=Q—木）d,故B、C錯(cuò)誤；設(shè)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為仇由幾何知識(shí)得：sinJ=S=0.5,得9

=也則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為胃與=瞿，故D正確.

oV（）3Vo

例題8.如圖，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向

外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為亨的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)。以與x軸成60。角的方向斜向上射入磁場(chǎng)，且

在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R（不計(jì)重力），貝1（）

A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)0

B.粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2：1

C.粒子再次回到X軸上方所需的時(shí)間為守

Bq

D.粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)了3R

【答案】C

mv

【解析】根據(jù)R=而可知粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2,則B錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)

稱(chēng)性，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則由圖可知A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)軌跡可知，粒子完成一次周期性

J27cm2Tlm2nm

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1=豕Bq+?xB=Bq,則C選項(xiàng)正確；粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)

2Q

的距離為x=2Kxcos30°+4Rxcos300=35/?,則D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

夯實(shí)成果練8.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域里有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

M、N是磁場(chǎng)邊界上兩點(diǎn)且M、N連線過(guò)圓心，在M點(diǎn)有一粒子源，可以在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)里發(fā)

射質(zhì)量為，小電荷量為外速度大小均為v=唱的帶正電的粒子，不計(jì)粒子的重力，若某一個(gè)粒子在磁場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/=磬，則該粒子從“點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)，入射速度方向與間夾角的正弦值為（）

zx

,Bx\

IXXXX\

嶼工…m-*

\XX/

、一,

【答案】A

【解析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑由于該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，=半="=[7；因

C[DZZVVZ

此該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的枕跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，△MOP為正三甬形，粒子從M點(diǎn)射入的速度

方向與MN的夾角為30。，夾角正弦值為:，A正確.

p

國(guó)IK強(qiáng)亳練

1.（多選）某條直線電場(chǎng)線上有0、4、8、C四個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距離均為d,以0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿電場(chǎng)

強(qiáng)度方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。一個(gè)帶電荷量為+g的粒子從

。點(diǎn)由靜止釋放，僅考慮電場(chǎng)力作用。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若。點(diǎn)的電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)為第

B.粒子從A到B做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為晉典

D.粒子在0A段的電勢(shì)能變化量大于在BC段的電勢(shì)能變化量

【答案】CD

【解析】根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系U=Ed,可知E-x圖象與x軸圍成的面積表示電勢(shì)差，取。點(diǎn)

電勢(shì)為零，則0、A間的電勢(shì)差（/。4=等，又UoA=（po—<p,\,解得夕4=一萼，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖可知，

A、8之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，因?yàn)榱Ｗ訌摹５紸速度不斷增加，所以粒子從A到8做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；由圖可知，0、B間的電勢(shì)差。。8=學(xué)+&0=等，根據(jù)動(dòng)能定理得4。。8=反8—0,得反8=晉典，

選項(xiàng)C正確；由圖可知，OA段E-x圖象與橫軸圍成的面積大于8c段E-x圖象與橫軸圍成的面積，即

UOA>UBC，根據(jù)W=qU,可知0A段電場(chǎng)力做功更多，故0A段的電勢(shì)能變化量大于8c段的電勢(shì)能變化

量，選項(xiàng)D正確。

2.（多選）兩個(gè)點(diǎn)電荷Q和。2固定在X軸正半軸上，其中所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。將一電子放在X正半軸

上，該電子的電勢(shì)能％隨位置X變化的曲線如圖所示，其中x=xo是電勢(shì)能為零的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，X=X|是電

勢(shì)能為極值的點(diǎn)的橫坐標(biāo)。由圖象可知（）

A.。2一定帶負(fù)電

B.兩個(gè)點(diǎn)電荷可能為同種電荷

C.兩個(gè)點(diǎn)電荷在X0處的合場(chǎng)強(qiáng)為零

D.Q,帶電荷量的絕對(duì)值必小于Q2帶電荷量的絕對(duì)值

【答案】AD

【解析】電子在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的電勢(shì)能為正無(wú)窮大，則電勢(shì)為負(fù)無(wú)窮大，22一定帶負(fù)電，A正確；在X

=xo處，Ep為零,電勢(shì)為零，兩個(gè)點(diǎn)電荷一定為異種電荷，B錯(cuò)誤；Ep—x圖象的切線斜率為零的位置場(chǎng)

強(qiáng)為零，即》=為處合場(chǎng)強(qiáng)為零，C錯(cuò)誤：由、=處處合場(chǎng)強(qiáng)為零，可知彷帶正電荷且應(yīng)該位于x正半軸

上Xi左側(cè)的某位置，則與為的距離小于Qi與由的距離，又由庫(kù)侖定律可知01電荷量的絕對(duì)值小于

。2電荷量的絕對(duì)值，D正確。

3.如圖所示，M、N和尸是以為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，。為半圓弧的圓心，在。點(diǎn)存在的垂直紙面

向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束.NMOP=60。，在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相

等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)。點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為Fi.若將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至尸處，

則0點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為6.那么F1與F,之比為（）

-------yf?------（?）N

'\°/:

、、/，/

P、'…1

A#：1B.小：2

C.1：1D.1：2

【答案】：B

【解析】：長(zhǎng)直導(dǎo)線在M、N、尸處時(shí)在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，M、N處的導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生

的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為?=28,P、N處的導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角為

60°,合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為&=小8,可得，B2：B尸事:2,又因?yàn)槭瑵?>8,所以6:F尸小：2,選

項(xiàng)B正確.

4.（多選）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電容和極板所帶的電荷量分別用d、U、

E、C和。表示.下列說(shuō)法正確的是（）

A.保持U不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半

B.保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍

C.保持C不變，將。變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍

D.保持4、C不變，將。變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半

【答案】：ACD

【解析】：保持U不變，將，/變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)￡=%可得E變?yōu)樵瓉?lái)的一半，A正確；保持E不變，

將〃變?yōu)樵瓉?lái)的一半，根據(jù)U=Ed可得。變?yōu)樵瓉?lái)的一半，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式。=號(hào)可知將。變?yōu)樵瓉?lái)的

兩倍,則。變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，C正確；根據(jù)C=￡可得C不變，將。變?yōu)樵瓉?lái)的一半，U變?yōu)樵瓉?lái)的一半，

根據(jù)公式后=另可知”不變，。變?yōu)樵瓉?lái)的一半，E變?yōu)樵瓉?lái)的一半，D正確.

5.（多選）如圖所示，在傾角為a的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長(zhǎng)為人質(zhì)量為機(jī)的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以

圖示方向電流/時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度8的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

a

A.此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度8逐漸增大

B.此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大

C.此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為譽(yù)乎

D.此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為坦號(hào)手

ILi

【答案】：AC

【解析】：導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向

由垂直斜面向匕沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，可知安培力逐

漸增大，即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度5逐漸增大，A對(duì)，B錯(cuò)；剛開(kāi)始安培力F最小，有sina=焉，所以此

過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為期臚，C對(duì)；最后安培力最大，有F=,ng,即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的最大值為贊，口錯(cuò).

6.空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中。點(diǎn)處為正電荷，尸、。兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線

分布如圖所示，a、b、c、"、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,則（）

A.e點(diǎn)的電勢(shì)大于0

B.。點(diǎn)和匕點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.6點(diǎn)的電勢(shì)低于4點(diǎn)的電勢(shì)

D.負(fù)電荷從4點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直關(guān)系，可判斷尸點(diǎn)處為負(fù)電荷，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,e點(diǎn)在連線的中垂

線上，則e=0,A錯(cuò)誤；

B.a、h兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，則”、〃兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，B錯(cuò)誤；

C.從Q到P電勢(shì)逐漸降低，則叫＞心,C錯(cuò)誤；

D.由心〉乳，負(fù)電荷從。到c電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D正確。

故選D。

7.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的等邊三角形線框abc,磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，4c兩點(diǎn)間

接一直流電源，電流方向如圖所示。則()

A.導(dǎo)線仍受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力

B.導(dǎo)線abc受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力

C.線框受到安培力的合力為零

D.線框受到安培力的合力方向垂直于砒向下

【答案】D

【解析】等效電路如圖所示，由于導(dǎo)線a歷與