不可壓縮流體的一元流動不可壓縮流體：

＝const一元流動：運動規律主要取決于一個坐標方向，通常取沿流線方向本章討論：有粘性力作用時的不可壓縮流體的一元流動運動規律§4-1粘性流動的伯努利方程流體沿流線從點1到點2,機械能減少:hw為損失水頭，單位：mH2Ohw分為兩類:沿程損失hf和局部損失hj實驗證明:沿程損失hf與流態有關§4-2兩種流動狀態雷諾實驗:

hf

與V的對數關系當V從小變大,流態從層流變為湍流,

實驗點落在曲線ABC上(紅線所示).沿程損失與平均流速的冪次方成正比:hf

∝Vn取阻力系數λAB段，n=1，∴λ∝1/VBC段，n=1.75，λ∝1/V0.25C附近,n=2,λ與V無關B為從層流變為湍流的分界點

湍流與層流V從大變小,流態從紊流變為層流,實驗點落在曲線CDA上.D為從紊流變為層流的分界點B點的速度稱為上臨界速度,記作V上,D點的速度稱為下臨界速度,記作V下,

雷諾數雷諾數的定義:雷諾數表征慣性力與粘性力之比D點的雷諾數Re下=2300B點的雷諾數Re上超過12000工程上定義Re=2300為臨界雷諾數Re<2320為層流,Re>2320為紊流.§4-3圓管中的層流粘性流體在等直圓管中作定常層流運動速度沿管軸線方向無變化,流體的加速度為零,作用在流體微團上的外力和等于零1)

力平衡（p1－p2）πr2－τ·2πrl=0.管壁處

圓管中的層流2).

求速度分布:r=0處速度最大，

圓管中的層流3)管內流量截面平均流速動能修正系數動量修正系數

沿程損失系數由得注意到因此hf的單位：mH2O注意

無單位

非圓形管道的沿程損失非圓截面管道

單位：mH2O式中,d取水力直徑,其定義是

d=4

過流面積/濕周長水力直徑舉例：水力半徑定義：

R=過流面積/濕周長＝d/4園管：環形管：方形管：明渠：HBHBdd2d1例4-3圓截面輸油管道已知:l=1000m,d=0.15m,p1-p2=0.965×106Pa,ρ=920kg/m3,

=4×10-4m2/s,試求流量Q解:μ=ρ

=0.368kg/m.s假設流態為層流假設成立.故Q=Vπd2/4=0.0326m3/s分析方法類似，自學P66－68。§4-4明渠中的層流結論：1、速度分布

2、水力半徑

3、水頭損失

4、阻力系數雷諾數§4-5層流向湍流的過渡用激光測速儀測量空間某點的速度,每隔Δt=0.001秒測一次,圖示為測量值.湍流速度湍流壓強湍流附加切應力§4-6湍流速度分布1．湍流結構層流底層（厚度δ）湍流區y>δ水力光滑:δ>Δ水力粗糙:δ<Δ2.普朗特混合長假說：脈動速度與速度梯度成比例3.速度分布：在粘性底層，τ可視為常數τ0:u*稱為摩擦速度

湍流區

y>δ湍流區的切應力與層流區的切應力基本相等,于是普朗特認為l=ky,k為常數，工程應用中，圓管湍流的速度分布可用下式近似表示：

§4-7

園管湍流速度分布平均速度：動能修正系數動量修正系數§4-8

管內沿程阻力系數λ的實驗研究尼古拉茲進行人工粗糙管的阻力實驗,他用三種粒徑為Δ的沙子貼涂在管壁上.形成人工粗糙管.對d/Δ=30,61,120,252,504,1014

六種管道進行實驗.得到λ-Re對數曲線,稱為尼古拉茲曲線.

尼古拉茲曲線

尼古拉茲曲線以d/Δ=120的管流為例加以說明:當Re<2320時,

實驗點落在ab上,屬層流.當2320<Re<4000時,

實驗點落在bc上,屬層流向紊流的過渡.當Re>4000時,

實驗點首先沿cc1變化,然后再沿c1e1變化,

最后沿水平線變化.

經驗公式層流區:Re<2320時,λ=64/Re

層流到紊流的過渡區:當2320<Re<4000,

實驗點落在b-c上(無公式),

水力光滑區:c-d線,

粗糙過渡區:c-d和e-f所夾的區域,

完全粗糙區:e-f的右側,經驗公式:

工業管道的λ值

莫迪圖例4-8

新鑄鐵道，l=100m，d=0.25m，水溫20℃，水流量Q=0.05m3/s，求hf解：查表1-1,

=1.003×10-6m2/s查表4-2，Δ=0.3mm,Δ/d=1.2×10-3,查圖11-4λ=0.0208習題§4-9局部損失局部損失產生的原因:

在邊界形狀突然變化的地方產生大量的渦旋遠動,耗散了流體的機械能.

多數形式的局部損失只能用實驗方法測定.

突然擴大的局部損失可用半理論半經驗的方法求得

突然擴大伯努利方程

動量定理即或代入前式得§4-10工程應用一、孔口和管嘴出流1)

孔口出流:孔口面積為A,射流喉部面積為Ac,Ac=εA,ε稱為收縮系數對0—0和C—C2)管嘴管嘴出流:管嘴面積為A,出口處為大氣壓對0-0和1-1截面,出口速度流量:二、串聯、并聯管路串聯管路：對0-0和3-3截面

并聯管路并聯管路特點:

Q=Q1+Q2+Q3hf1=hf2=hf3,虹吸管，d=0.1m,l=20m,Z=5m,

h=4m,lAC=8m,lCB=12mλζ1

ζ2

ζ3

ζ40.040.80.90.91例4-13虹吸管的計算求：流量Q,以及C點真空壓強。解：對0—0和1—1對0—0和C—C

虹吸管已知:吸水管長

l，直徑d，壓力管長L，直徑d，損失系數λ,設計流量Q例4-14水泵抽水(1)如果規定水泵入口處的真空壓強為pv,

試決定水泵的安裝高度h.(2)求水泵的功率.

例4-14水泵功率：P=ρgQ（H+hw）H為揚程，hw為水頭損失解:對1-1和2-2例4-16

并聯鑄鐵管路已知：l1

l1

l1

d1

d1

d1

500m800m1000m0.3m0.25m0.2mQ=0.28m3/s求:各管的流量解:鑄鐵管，Δ=1.2mm，接阻力平方計算:Δ/d1λ1Δ/d2λ2Δ/d3λ34×10-3,0.028,4.8×10-3,0.030,6×10-30.032∴Q1=0.5800Q=0.1624m3/sQ2=0.4842Q1=0.0786m3/sQ3=0.2400Q1=0.0390m3/s

例4-16例用實驗方法確定管道突然擴大的局部損失已知:d1=0.2m,d2=0.3m,測的流量Q=0.06m3/s,測壓管讀數:h=206mm,h=259mm.1).理論值:2).兩點法:3）.“三點法”長度:

l12=5m,l23=5m,測壓管讀數:h1=206mm,h2=281mm,h3=263mm.與理論值十分接近習題§4-11管流中的水擊①t≤0時，管流速度u0，總水頭線水平，

t=0時，閥門關閉，閥門附近壓強升高至P+ΔP，水密度近增至ρ+Δρ，管截面增至A+ΔAt>0時,水擊波以速度c向上游傳播。

水擊②t=l/α時，水擊波到達A處，管流處于高壓，管流速度為零，t>l/α時，A左右壓強不等，出現反向流動，A附近的管流壓強恢復為P，壓力波向下游傳播

水擊③t=2l/c時，水擊波到達B處.

當t>2l/c時,由于出現反向流動，閥門已關閉,B處的流體密度減至ρ-Δρ,壓強降至P-ΔP,減壓區向左擴展,壓力波向上游傳播。

水擊④t=3l/c時，水擊波到達A處，管流速度為零，壓強為低壓P-ΔP,

當t>3l/c時,A左右壓強不等，水從池內流入管道,A附近的管流壓強恢復為P，壓力波向下游傳播。

水擊波

ρ：流體密度,c

：水擊波傳播速度，u0：：原管流速度

水擊波傳播速度

例如:水,ρ=1000kg/m3，E=2×109