§15.1.1同底數冪的乘法說課稿新課標人教版八年級上冊東北中學劉志光

教材分析

目標分析教法學法分析教學過程分析評價分析說課流程一.教材的地位和作用：教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，表達以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識.同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個根本性質又是冪的三個性質中最根本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要根底，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。二.教學目標：教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析1、知識目標：了解同底數冪乘法的性質，能正確地運用性質解決一些實際問題。2、能力目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中,開展學生的數感和符號感，培養學生的觀察、發現、歸納、概括、猜測等探究創新能力，開展推理能力和有條理的表達能力。3、情感目標：通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊~~一般~~特殊〞的認知規律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神。教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析教學重點、難點：重點：同底數冪乘法的性質及應用。難點：同底數冪的乘法公式的推導及靈活運用。關鍵：冪的運算中的同底數冪的乘法教學，要突破這個難點，必須引導學生，循序漸進，合作交流，獲得各種運算的感性認識，進而上升到理性認識，提醒學生注意-a2與〔-a)2的區別。三.教法學法分析:教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析〔1〕學情分析：學生的知識技能根底：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即在an中，a叫底數，n叫指數，這些根底知識為本節課的學習奠定了根底。學生活動經驗根底：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析〔2〕教法分析：常言道：“教必有法，教無定法〞。所以我根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現、再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新；而對于推導出的性質及其語言表達，那么以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析〔3〕學法指導：“授人以魚，不如授人以漁〞。新課標中指出學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征.學法上我采用讓學生自主探索與合作交流的學習方式。合作交流，探求新知課堂訓練整理反思提出問題，創設情景布置作業教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析四.教學過程分析:

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

an底數冪指數提出問題，創設情景：an=a×a×a×…an個a

25表示什么？

問題探索：

25=

.2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義〕(乘方的意義〕

10×10×10×10×10可以寫成什么形式?

式子103×102的意義是什么？

思考：103與102的積

底數相同

這個式子中的兩個因式有何特點？請同學們先根據自己的理解，解答以下各題.103×102=〔10×10×10〕×〔10×10〕=10〔〕23×22==2〔〕

5〔2×2×2〕×〔2×2〕5a3×a2==a〔〕.5〔aaa〕〔aa〕=2×2×2×2×2=aaaaa3個a2個a5個a探究在線：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？103×102=10〔〕23×22=2〔〕a3×a2=a〔〕

5

55

猜測:am·an=?(當m、n都是正整數)分組討論，并嘗試證明你的猜測是否正確.

3+2

3+2

3+2=10〔〕；=2〔〕；=a〔〕。猜測:am·an=am+n(當m、n都是正整數)

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an

=am+n

(當m、n都是正整數)〔aa…a〕〔aa…a〕〔乘方的意義〕〔乘法結合律〕〔乘方的意義〕真不錯，你的猜測是正確的！am·an

=am+n

(當m、n都是正整數)同底數冪相乘，想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也

具有這一性質呢？怎樣用公式表示？底數，指數

。不變相加

同底數冪的乘法性質：

請你嘗試用文字概括這個結論。

我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

〔m、n、p都是正整數〕運算形式運算方法〔同底、乘法〕〔底不變、指加法〕

冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.例題引領am·an=am+n(當m、n都是正整數)am·an·ap=am+n+p〔m、n、p都是正整數〕1.計算：〔1〕107×104.〔2〕x2·x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8解：〔1〕107×104=107+4=1011〔2〕x2·x5=x2+5=x7〔3〕a.a6=a1+6=a7〔4〕(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214〔5〕xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1〔6〕-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-2142.計算：〔1〕23×24×25〔2〕y·y2·y3解：〔1〕23×24×25=23+4+5=212〔2〕y·y2·y3=y1+2+3=y6智取百寶箱1.

計算：〔搶答〕(1011)(

a10)〔x10〕〔b6〕〔2〕a7·a3〔3〕x5·x5〔4〕b5·b〔1〕105×106Good!2.

計算：〔1〕x10·x〔2〕10×102×104〔3)x5·x·x3〔4〕y4·y3·y2·y解：〔1〕x10·x=x10+1=x11

〔2〕10×102×104=101+2+4=107〔3〕x5·x·x3=x5+1+3=x9〔4〕y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y103.我是法官我來判〔1〕b5·b5=2b5〔〕〔2〕b5+b5=b10〔〕〔3〕x5·x5=x25()〔4〕y5·y5=2y10()〔5〕c·c3=c3()〔6〕m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××了不起！填空：〔1〕x5·〔〕=x8〔2〕a·〔〕=a6〔3〕x·x3〔〕=x7〔4〕xm·〔〕＝ｘ3m隨機應變x3a5x3ｘ2m真棒！真不錯！你真行！太棒了！實際應用我國陸地面積約是9.6×平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×噸煤所產生的能量。求在我國領土上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產生的能量。解：(9.6×106)×(1.3×105)=9.6×106×1.3×105=9.6×1.3

×106×105=12.48×1011=1.248×1012(噸〕答：一年內從太陽得到的能量相當于燃燒1.248×1012噸煤所產生的能量。挑戰平臺1.計算:〔1〕解:原式=〔-a)1+4+3=〔-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.am

·

an=am+n

解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一個數、字母、式子等.2.填空：〔1〕8=2x，那么x=；〔2〕8×4=2x，那么x=；〔3〕3×27×9=3x，那么x=.35623

23

3253622

×

=

33

32××=同底數冪相乘，底數指數

am·an

=am+n

(m、n正整數)整理反思我學到了什么？

知識

方法

“特殊→一般→特殊〞例子公式應用不變，相加.作業：P1481，2，8(九).板書設計概率的含義例:投影區教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析設計意圖：再現過程，豐富重點一、相關知識回憶1、乘方的定義二、新課1、同底數冪的乘法性質：aman=am+n2、例題講解例教材分析目標分析教學評價分析教學過程分析教法學法分析本節課從以下幾個方面進行教學評價：1.反映學生數學學習的成就和進步2.診斷學生在學習中存在的困難，及時調整和改善教學過程3.全面了解學生數學學習的歷程，幫助學生認識到自己