基本不等式(第二課時)_第1頁
基本不等式(第二課時)_第2頁
基本不等式(第二課時)_第3頁
基本不等式(第二課時)_第4頁
基本不等式(第二課時)_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

普通高中課程標準試驗教科書人教A版數學必修53.4基本不等式(第二課時)第三章不等式1.掌握“兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數”的定理.了解它的變式：(1)a2+b2≥2ab(a，b∈R)；(2)(a，b∈R+)；(3)(ab＞0)；(4)(a，b∈R).

以上各式當且僅當a＝b時取等號，并注意各式中字母的取值要求.2.理解四個“平均數”的大小關系；a，b∈R+，則．其中當且僅當a＝b時取等號.復習:

變式

x<0,當x取什么值時,的值最大?最大值是多少?解:因為x>0,所以

當且僅當時,即x=1時取等號,所以當x=1時,的值最小,最小值為2.

練習

1.x>0,當x取什么值時,的值最小?最小值是多少?解:因為x<0,所以-x

>0.

當且僅當時,即x=-1時取等號,所以當x=-1時,的值最大,最大值為-2.

變式

x<0,當x取什么值時,的值最大?最大值是多少?已知x,y都是正數,求證:(1)如果積xy是定值P,那么當x=y時,和x+y有最小值(2)如果和x+y是定值S,那么當x=y時,積xy有最大值證明:∵x,y都是正數,∴(1)積xy為定值P時,有上式當x=y時取”=”號,因此,當x=y時,和x+y有最小值(2)和x+y為定值S時,有上式當x=y時取”=”號,因此,當x=y時,積xy有最大值極值定理:注意：用均值不等式求最值的條件:

一正二定三相等用均值不等式求最值的規則:

和定積最大,積定和最小例1:解:如果給定條件為X≧4結論有變化嗎?C,E練習:極值定理可以理解為:用極值定理求最值的三個必要條件:一“正”、二“定”、三“相等”解:例2:練習1:解:練習2:證明4ab≥9練習3:D例3:解:練習3:一段長為Lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?解:練習4:證明一練習:證明二練習:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論