江蘇省2022-2023學年高一上學期期末迎考試卷數學本試卷共150分，考試用時150分鐘一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則下列結論錯誤的是（）A.B.C.D.2.已知，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.毛主席的詩句“坐地日行八萬里”描寫的是赤道上的人即使坐在地上不動，也會因為地球自轉而每天行八萬里路程.已知我國四個南極科考站之一的昆侖站距離地球南極點約，把南極附近的地球表面看作平面，則地球每自轉，昆侖站運動的路程約為（）A.B.C.D.4.用二分法求函數在區間上的零點，要求精確度為0.01時，所需二分區間的次數最少為（）A.5B.6C.7D.85.若實數滿足，則的最小值為（）A.B.2C.D.46.設函數，若對任意的實數都成立，則的最小值為（）A.B.C.D.17.已知冪函數的圖象關于軸對稱，且在上單調遞減，則滿足的的取值范圍為（）A.B.C.D.8.定義正割，余割，已知為正實數，且對任意的實數均成立，則的最小值為（）A.1B.4C.8D.9二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.下列選項中，與的值相等的是（）A.B.C.D.10.下列函數中，既是偶函數又是區間上的增函數的是（）A.B.C.D.11.已知函數的部分圖象如圖所示，則下列選項中正確的有（）A.的最小正周期為B.是的最小值C.在區間上的值域為D.把函數圖象上所有的點向右平移個單位長度，可得到函數的圖象12.若，則（）A.B.C.D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若對任意且，函數的圖象都過定點，且點在角的終邊上，則_____________.14.已知，則的值為____________.15.設函數的定義域為，為偶函數，為奇函數，當時，.若，則______________.16.設函數，則______________；若方程有且僅有1個實數根，則實數的取值范圍是______________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知集合，.（1）若，求；（2）求實數的取值范圍，使_____________成立.從①，②，③中選擇一個填入橫線處并解答.18.（本小題滿分12分）已知二次函數（均為常數，），且-1和3是函數的兩個零點，的最小值為4.（1）求函數的解析式；（2）試確定一個區間，使得在區間內單調遞減，且不等式在區間上恒成立.19.（本小題滿分12分）已知為銳角，.（1）求的值；（2）求的值.20.（本小題滿分12分）設為實數，已知定義在上的函數為奇函數，且其圖象經過點.（1）求的解析式；（2）用定義證明為上的增函數，并求在上的值域.21.（本小題滿分12分）為了研究某種微生物的生長規律，研究小組在實驗室對該種微生物進行培育實驗.前三天觀測的該微生物的群落單位數量分別為8，14，26.根據實驗數據，用表示第天的群落單位數量，某研究員提出了兩種函數模型：①；②，其中且.（1）根據實驗數據，分別求出這兩種函數模型的解析式；（2）若第4天和第5天觀測的群落單位數量分別為50和98，請從兩個函數模型中選出更合適的一個，并預計從第幾天開始該微生物的群落單位數量超過500.22.（本小題滿分12分）若函數在定義域內存在實數滿足，則稱函數為定義域上的“階