11.2三角形的內角與外角

義務教育課程標準試驗教材七年級下冊河北教育出版社知識復習

1.

叫做三角形的外角三角形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角2.角的分類:銳角(小于直角的角)直角(等于90°的角)鈍角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)3.三角形內角和定理：三角形內角和等于180°思考一個三角形中三個內角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）思考:三角形可以按內角的大小進行分類：三角形

銳角三角形

三個內角都是銳角ACB

直角三角形

有一個內角是直角ACB

鈍角三角形

有一個內角是鈍角ACB(1)ACB直角三角形ABC中∠C=90°AC、BC叫做直角邊直角三角形ABC常記作Rt△ABC。∠B+∠A=90°

請你判斷

1.如果的兩內角互余,則按角分類是

三角形ABCABC直角ABC2.若∠A=71°,∠B=42°，則按角分類是

三角形銳角ABC3.若∠A+∠B=∠C，則按角分類是

三角形直角4.對于三角形的內角,下列判斷不正確的是()A.至少有兩個銳角

B.最多有一個直角

C.必有一個角大于60°

D.至少有一個角不小于60°

C三角形的內角與外角：ABCD∠ACD是△ABC的外角.是△ACD的內角.不相鄰內角B外角相鄰內角1ACD內、外角是相對而言的.內角與外角有什么關系？(1)相鄰:ABCD發現:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相鄰內角)=180°

(2)∠ACD和∠ACB互為鄰補角動手操作：把手中的一個三角形兩個內角剪下拼在一起，和第三個內角的外角比較大小，你能得到什么結論？想一想ABCD∠ACD=∠A+∠B(2)不相鄰:CABD利用平行線的性質說明.過點B作BE∥AC①因為BE∥AC所以∠1=∠A,12E又因為∠1+∠2=∠CBD所以∠A+∠C=∠CBDCABDE②過點A作AEBCCABDE③過點C作CEAB三角形的外角性質：1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。∠2=∠C>>∠DAC∠C∠BAD∠B______+____________+______________ABDC1243快速搶答看誰答的又快又準1、如圖，在△ABC中，D是AC延長線上的一點，∠BCD=___

度．BDC36°62°

°練習A98例如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90o,∠A=27o,∠BEF=44o.求：（1）∠B的度數。（2）∠D的度數。AEBCDFAEBCDF解：(1)在Rt△ABC中因為∠A+∠B=90o

所以∠B=90o-∠A=90o-27o=63o27o44oAEBCDF解：因為∠BEF是△ADE的外角所以∠BEF=∠A+∠D∠D=∠BEF-∠A=44o-27o=17o27o44o2、Rt△ABD中，∠D=90°，C為AD上一點,則x可能是（）A．10°B．20°

C．30°D．40°練習DABC6x練習BDABECP3、如圖，在銳角△ABC中，CD⊥AB

、BE⊥AC，垂足分別是D、E，且CD、BE交于一點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數是（）A．150°B．130°

C．120°D．100°練習B請同學們談一談本節課自己的收獲作業同學們！再見謝謝各位老師指導ABCD；/云創通djm619zbg我故意裝作什么也不知道地問：“什么時候效仿起古人來了？”她長嘆了口氣，說：“蘇林……你不要含著精神裝糊涂，還要我給你挑明不可？我問你，醬油的事究竟是咋搞的？”我噗嗤一聲笑了，“去小賣部打的唄……”“你還在嘴硬！”妻子擰著我的腮不放，我只好投降，說出了事情的緣由。最后，妻子安慰我說：“蘇林，有壓力才有動力，我們好好干吧，這樣的日子不會好很長了，咬咬牙很快就會過去的……”正如妻子所說的話，只要有付出就會有收獲。今年的蘑菇長勢非常喜人，轉眼到了采收的季節。我望著又肥又嫩的蘑菇不禁犯起愁來，雖然村里的人們也有時常來買蘑菇的，但是村們的購買力遠遠不及蘑菇的產量，每天上百斤的蘑菇必須要有銷路。當時，在我們農村趕集是最好的銷售渠道。于是，我的妻子肖艷提出來她要去集市上賣蘑菇。我的母親不高興了，“當初我就不同意你們胡搞八搞，孩子還小，誰家沒過兩天緊巴日子，你們說什么也不聽，現在倒好，孩子還吃奶，你一去就是大半天，這讓我一個老婆子怎么是好？”“是啊，我們可不能為了這倆錢咔噠著這孩子……要是孩子出了病后悔就晚了。”父親也不同意肖艷去趕集。“娘，小荷都九個多月了，我給她買了奶瓶和奶粉，我臨走的時候給她喂好奶，她要是中午餓了，你就給她喂奶粉，趕完集我就回來。”妻子一邊說一邊囑咐懷里的女兒，“小荷聽話了……小荷是個乖孩子……媽媽去趕集，小荷在家聽奶奶的話……”站在旁邊的我心里有一種說不出的滋味，一個僅僅九個月的嬰兒能知道點什么呢，難道她真的能聽懂媽媽的話嗎？我一時說不清楚，但我心里明白，這就是生活，地地道道的農村生活。說來也怪，小荷好似聽懂了媽媽的話，整個中午不哭不鬧。我的母親非常高興，抱著小荷到大街上去湊堆兒，逢人就夸，“我們家的小荷真乖兒，大半個上午不哭不鬧，真是個聽話的好孩子……”在場的人都搶著來抱，人人見了都說；“這孩子長得真俊……跟她媽媽一模一樣……再過幾年，生個胖小子隨他爸爸……”“那感情好！讓我們想那就是最好不過的事了……”母親的臉上樂開了花。“那你就好好地活吧，等孩子大了，你就享福了……”蹲街頭的人們就是這樣，談天說地的，碰到一件好事直到說的你開心才行。肖艷回來了，接過人們手中的女兒，親了親她的臉蛋兒，女