2024屆新疆昌吉州教育共同體高一上數學期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1．已知集合，則（）A. B.C. D.2．若，且，那么角的終邊落在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3．下列函數中，既是偶函數又在區間上單調遞增的函數是A. B.C. D.4．已知，，，則（）A. B.C. D.5．已知底面邊長為1，側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為A. B.C. D.6．如圖，在四面體ABCD中，E，F分別是AC與BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為（）A.90° B.45°C.60° D.30°7．函數的圖象大致為（）A. B.C. D.8．已知函數，，的零點依次為，則以下排列正確的是（）A. B.C. D.9．已知為奇函數，當時，，則（）A.3 B.C.1 D.10．已知，且，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11．為了實現綠色發展，避免用電浪費，某城市對居民生活用電實行“階梯電價”．計費方法如表所示，若某戶居民某月交納電費227元，則該月用電量為_______度．每戶每月用電量電價不超過210度的部分0.5元/度超過210度但不超過400度的部分0.6元/度超過400度的部分0.8元/度12．函數(a>0且a≠1)的圖象恒過點定，若角終邊經過點，則___________.13．已知表示這個數中最大的數．能夠說明“對任意,都有”是假命題的一組整數的值依次可以為_____14．設函數=，則=15．已知函數fx=2-ax,x≤1,ax-1,x>1①存在實數a，使得fx②對任意實數a（a>0且a≠1），fx都不是R③存在實數a，使得fx的值域為R④若a>3，則存在x0∈0,+其中所有正確結論的序號是___________.三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16．在平面內給定三個向量（1）求滿足的實數m,n的值；（2）若向量滿足，且，求向量的坐標17．已知函數（1）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍；（2）是否存在這樣的實數，使得函數在區間上為減函數，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由18．直線l1過點A(0，1)，l2過點B(5，0)，如果l1∥l2且l1與l2的距離為5，求l1，l2的方程.19．已知函數f（x）=+ln（5-x）的定義域為A，集合B={x|2x-a≥4}．（Ⅰ）當a=1時，求集合A∩B；（Ⅱ）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．20．已知直線的傾斜角為且經過點.（1）求直線的方程；（2）求點關于直線的對稱點的坐標.21．已知（1）求函數的單調遞增區間與對稱軸方程；（2）當時，求的最大值與最小值

參考答案一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1、A【解析】對集合B中的分類討論分析，再根據集合間的關系判斷即可【詳解】當時，，當時，，當時，，所以，或，或因為，所以.故選：A2、C【解析】由根據三角函數在各象限的符號判斷可能在的象限，再利用兩角和的正弦公式及三角函數的圖象由求出的范圍，兩范圍取交集即可.【詳解】，在第二或第三象限，，即，或，解得或，又在第二或第三象限，在第三象限.故選：C【點睛】本題考查三角函數值在各象限的符號、正弦函數的圖象與性質，屬于基礎題.3、D【解析】選項A為偶函數，但在區間（0，+∞）上單調遞減；選項B，y＝x3為奇函數；選項C，y＝cosx為偶函數，但在區間（0，+∞）上沒有單調性；選項D滿足題意【詳解】選項A，y＝ln為偶函數，但在區間（0，+∞）上單調遞減，故錯誤；選項B，y＝x3為奇函數，故錯誤；選項C，y＝cosx為偶函數，但在區間（0，+∞）上沒有單調性，故錯誤；選項D，y＝2|x|為偶函數，當x＞0時，解析式可化為y＝2x，顯然滿足在區間（0，+∞）上單調遞增，故正確故選D【點睛】本題考查函數的奇偶性和單調性，屬于基礎題4、B【解析】分析】由指數函數和對數函數單調性，結合臨界值可確定大小關系.【詳解】，.故選：B.5、D【解析】根據正四棱柱的幾何特征得：該球的直徑為正四棱柱的體對角線，故，即得，所以該球的體積，故選D.考點：正四棱柱的幾何特征；球的體積.6、D【解析】設G為AD的中點，連接GF，GE，由三角形中位線定理可得，，則∠GFE即為EF與CD所成的角，結合AB=2，CD=4，EF⊥AB，在△GEF中，利用三角函數即可得到答案.【詳解】解：設G為AD的中點，連接GF，GE則GF，GE分別為△ABD，△ACD的中線.∴，且，，且，則EF與CD所成角的度數等于EF與GE所成角的度數又EF⊥AB，∴EF⊥GF則△GEF為直角三角形，GF=1，GE=2，∠GFE=90°∴在直角△GEF中，∴∠GEF=30°故選：D.7、A【解析】由函數的奇偶性質可知函數為偶函數，再結合時函數的符號即可得答案.【詳解】解：由題知函數的定義域為，關于原點對稱，，所以函數為偶函數，其圖像關于軸對稱，故排除B，D，當時，，故排除C，得A為正確選項.故選：A8、B【解析】在同一直角坐標系中畫出，，與的圖像，數形結合即可得解【詳解】函數，，的零點依次為，在同一直角坐標系中畫出，，與的圖像如圖所示，由圖可知，，，滿足故選：B．【點睛】方法點睛：已知函數有零點(方程有根)求參數值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數范圍；（2）分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數的值域問題加以解決；（3）數形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象，利用數形結合的方法求解9、B【解析】根據奇偶性和解析式可得答案.【詳解】由題可知，故選：B10、D【解析】對A，C利用特殊值即可判斷；對B，由對數函數的定義域即可判斷，對D，由指數函數的單調性即可判斷.【詳解】解：對A，令，，則滿足，但，故A錯誤；對B，若使，則需滿足，但題中，故B錯誤；對C，同樣令，，則滿足，但，故C錯誤；對D，在上單調遞增，當時，，故D正確.故選：D.二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11、410【解析】由題意列出電費（元）關于用電量（度）的函數，令，代入運算即可得解.【詳解】由題意，電費（元）關于用電量（度）的函數為：，即，當時，，若，，則，解得.故答案為：410.12、【解析】利用指數函數的性質得出定點，由任意角三角函數的定義得出三角函數值，結合誘導公式代入求值即可【詳解】，且故答案為：13、（答案不唯一）【解析】首先利用新定義，再列舉命題為假命題的一組數值，再根據定義，驗證命題是假命題.【詳解】設，，則，而，，故命題為假命題，故依次可以為故答案為：（答案不唯一）14、【解析】由題意得，∴答案：15、①②④【解析】通過舉反例判斷①.，利用分段函數的單調性判斷②③，求出y=2-ax關于y軸的對稱函數為y=a-2x，利用y=a-2x與【詳解】當a=2時，fx=0,x≤1,2x-1,x>1當x>1時，若fx是R上的減函數，則2-a<00<a<12-a≥當0<a<1時，y=ax-1單減，且當x>1時，值域為0,1，而此時y=2-ax單增，最大值為2-a，所以函數當1<a<2時，y=2-ax單增，y=ax-1單增，若fx的值域為R，則2-a≥a1-1=1，所以a≤1，與由①可知，當a=2時，函數fx值域不為R；當a>2時，y=2-ax單減，最小值為2-a，y=ax-1單增，且ax-1>1又y=2-ax關于y軸的對稱函數為y=a-2x，若a>3，則a-2>1=a1-1=1，但指數函數y=ax-1的增長速度快于函數y=a-2故答案為：①②④三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16、（1）；（2）或【解析】(1)根據向量的坐標運算求解即可.(2)設向量再根據平行與模長的公式列式求解即可.【詳解】（1）由已知條件以及,可得,即解得（2）設向量,則,.∵,∴解得或∴向量的坐標為或.【點睛】本題主要考查了向量坐標的運算以及平行的與模長的公式,屬于中等題型.17、（1）；（2）不存在，理由見解析【解析】（1）結合題意得到關于實數的不等式組，求解不等式，即可求解，得到答案；（2）由題意結合對數函數的圖象與性質，即可求得是否存在滿足題意的實數的值，得到答案【詳解】（1）由題設，對一切恒成立，且，∵，∴在上減函數，從而，∴，∴的取值范圍為；（2）假設存在這樣的實數，由題設知，即，∴，此時，當時，，此時沒有意義，故這樣的實數不存在【點睛】關鍵點點睛：本題主要考查了對數函數的圖象與性質的應用，以及復數函數的單調性的判定及應用，其中解答中熟記對數函數的圖象與性質，合理求解函數的最值，列出方程求解是解答的關鍵18、l1：，l2：或者l1：，l2：；【解析】由題意，分成兩種情況討論，l1與l2平行且斜率存在時，通過距離等于5列出方程求解即可；l1與l2平時且斜率不存在時，驗證兩直線間的距離等于5也成立，最后得出答案.【詳解】因為l1∥l2，當l1，l2斜率存在時，設為,則l1，l2方程分別為：，化成一般式為：，，又l1與l2的距離為5，所以，解得：，故l1方程：l2方程：；當l1，l2斜率不存在時，l1：，l2：，也滿足題意；綜上：l1：，l2：或者l1：，l2：；【點睛】(1)當直線的方程中存在字母參數時，不僅要考慮到斜率存在的一般情況，也要考慮到斜率不存在的特殊情況．同時還要注意x，y的系數不能同時為零這一隱含條件(2)在判斷兩直線的平行、垂直時，也可直接利用直線方程的系數間的關系得出結論19、（I）；（II）.【解析】（Ⅰ）可求出定義域，從而得出，并可求出集合，從而得出時的集合，然后進行交集的運算即可；（Ⅱ）根據即可得出，從而得出，從而得出實數的取值范圍【詳解】解：（Ⅰ）要使f（x）有意義，則：；解得-4≤x＜5；∴A={x|-4≤x＜5}；B={x|x≥a+2}，a=1時，B={x|x≥3}；∴A∩B={x|3≤x＜5}；（Ⅱ）∵A∪B=B；∴A?B；∴a+2≤-4；∴a≤-6；∴實數a的取值范圍為（-∞，-6]．【點睛】考查函數的定義域的概念及求法，交集的概念及運算，以及子集的概