復數的綜合應用1重點：復數的有關概念與復數的四則運算．難點：復數的四則運算及復數幾何意義的應用．1．復數eq\f(i,1＋2i)(i是虛數單位)的實部是()A.eq\f(2,5)B．－eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)2.eq\f(10i,2－i)＝()A．－2＋4i B．－2－4iC．2＋4i D．2－4i3、4．已知是虛數單位，則復數等于（）.A、B、C、D、5、的虛部為A．B．C．D．6．化簡的結果是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．復數的共軛復數為A．i+2B．i－2C．D．8．在復平面內，復數1－i對應的點與原點的距離是()A．1 B.eq\r(2)C．2 D．2eq\r(2)9．設復數(a＋i)2對應的點在y軸負半軸上，則實數a的值是()A．－1 B．1C．－eq\r(2) D.eq\r(2)10．i是虛數單位，若eq\f(1＋7i,2－i)＝a＋bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是()A．－15 B．－3C．3 D．1511．(2010·濱州模擬)已知復數z滿足zi＋z＝2，則z＝()A．1－i B．1＋iC．2i D．－2i12．在復平面內，向量eq\o(AB,\s\up6(→))對應的復數是2＋i，向量eq\o(CB,\s\up6(→))對應的復數是－1－3i，則向量eq\o(CA,\s\up6(→))對應的復數為()A．1－2i B．－1＋2iC．3＋4i D．－3－4i二、填空題13．若z＝(x2－1)2＋(x－1)i為純虛數，則實數x的值為________．14．已知復數z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，則z1·z2的實部最大值為________，虛部最大值為________．15．已知M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，則實數a＝________.三、解答題16．已知m∈R，復數z＝eq\f(mm＋2,m－1)＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時，(1)z是實數？(2)z是虛數？(3)z是純虛數？課堂小結：作業：復數的綜合應用2重點：復數的有關概念與復數的四則運算．難點：復數的四則運算及復數幾何意義的應用．一、填空題（2010上海文數）4.若復數（為虛數單位），則。（2010重慶理數）（11）已知復數z=1+I，則=____________.（2010北京理數）（9）在復平面內，復數對應的點的坐標為。（2010江蘇卷）2、設復數z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數單位），則z的模為___________.（2010湖北理數）1．若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數Z，則表示復數的點是A．EB.FC.GD.H二、選擇題1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數單位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=52.（2009廣東卷理）設是復數，表示滿足的最小正整數，則對虛數單位，A.8B.6C.4D.23.（2009浙江卷理）設（是虛數單位），則()A．B．C．D．4.（2009浙江卷文）設（是虛數單位），則（）A．B．C．D．5.（2009北京卷理）在復平面內，復數對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.(2009山東卷理)復數等于（）.A．B.C.D.7.(2009山東卷文)復數等于（）.A．B.C.D.8.（2009全國卷Ⅰ理）已知=2+i,則復數z=（B）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i9.（2009安徽卷理）i是虛數單位，若，則乘積的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）1510.（2009安徽卷文）i是虛數單位，i(1+i)等于 A．1+i B.-1-i C.1-i D.-1+i11.（2009江西卷理）若復數為純虛數，則實數的值為A．B．C．D．或12.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n,則復數（m+ni）(n-mi)為實數的概率為A、B、C、D、小結：從歷年的試卷，我們可以看出復數的考察主要為，復數的四則運算（尤其是除法），復數的幾何含義，復數的共扼復數復數的綜合應用3重點：復數的有關概念與復數的四則運算．難點：復數的四則運算及復數幾何意義的應用．一、選擇題：（2009）1.（2009四川卷理）復數的值是Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－Ｄ.2.（2009重慶卷理）已知復數的實部為，虛部為2，則=（）A．B．C． D．3.（2009全國卷Ⅱ理） A. B. C. D.4.（2009遼寧卷理）已知復數，那么=（A）（B）（C）（D）5.（2009寧夏海南卷理）復數（A）0（B）2（C）-2i(D)26.（2009遼寧卷文）已知復數，那么＝（A）（B）（C）（D）7.（2009天津卷文）是虛數單位，=ABCD8.已知z是純虛數,是實數,那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i9.（2009寧夏海南卷文）復數（A）（B）（C）(D)10.（2009天津卷理）i是虛數單位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i二、選擇題：（2010）（2010湖南文數）1.復數等于A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010全國卷2理數）（1）復數（A）（B）（C）（D）（2010陜西文數）2.復數z=在復平面上對應的點位于 [A](A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2010遼寧理數）(2)設a,b為實數，若復數，則（A）(B)(C)(D)（2010江西理數）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實數x，y分別為（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2（2010安徽文數）(2)已知，則i()=(A)(B)(C)(D)小結：從歷年的試卷，我們可以看出復數的考察主要為，復數的四則運算（尤其是除法），復數的幾何含義，復數的共扼復數復數的綜合應用4重點：復數的有關概念與復數的四則運算．難點：復數的四則運算及復數幾何意義的應用．一、選擇題（2010浙江文數）3.設i為虛數單位，則(A)-2-3i (B)-2+3i(C)2-3i (D)2+3i（2010山東文數）（2）已知，其中為虛數單位，則A.B.1C.2D.3（2010北京文數）⑵在復平面內，復數6+5i,-2+3i對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i（2010四川理數）（1）i是虛數單位，計算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）（2010天津文數）(1)i是虛數單位，復數=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i（2010天津理數）（1）i是虛數單位，復數(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i（2010廣東理數）2.若復數z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.3（2010福建文數）4．是虛數單位,等于()A．i B．-i C．1 D．-1（2010全國卷1理數）(1)復數(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010山東理數）(2)已知（a,b∈R），其中i為虛數單位，則a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3（2010安徽理數）1、是虛數單位，A、 B、 C、 D、（2010湖北理數）1．若i為虛數單位，圖中復平面內點Z