2024屆甘肅省蘭州市示范初中數學高一上期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．命題“對，都有”的否定為（）A.對，都有 B.對，都有C.，使得 D.，使得2．設，則（）A. B.C. D.3．已知函數滿足對任意實數，都有成立，則的取值范圍是（）A B.C. D.4．在下列函數中，既是奇函數并且定義域為是（）A. B.C. D.5．已知冪函數在上是增函數，則n的值為（）A. B.1C. D.1和6．設全集，則圖中陰影部分所表示的集合是A. B.C. D.7．若命題“，”是假命題，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.8．“”是函數滿足：對任意的，都有”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9．函數y＝f（x）在R上為增函數，且f（2m）＞f(﹣m+9），則實數m的取值范圍是（）A.(﹣∞，﹣3) B.(0，+∞)C.(3，+∞) D.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)10．已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩圖是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知角α∈(－，0)，cosα＝，則tanα＝________.12．已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則該扇形的弧長為____________.13．已知集合，集合，則________14．已知，則____________.15．已知角的終邊經過點，則的值等于______.16．______________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數.（1）若為偶函數，求實數m的值；（2）當時，若不等式對任意恒成立，求實數a的取值范圍；（3）當時，關于x的方程在區間上恰有兩個不同的實數解，求實數m的取值范圍.18．已知函數（1）若，求實數a的值；（2）若，且，求的值；（3）若函數在的最大值與最小值之和為2，求實數a的值19．已知直線l的方程為2x-y+1=0（1）求過點A3,2，且與直線l垂直的直線l（2）求與直線l平行，且到點P3,0的距離為5的直線l20．已知函數，.（1）若函數的值域為R，求實數m的取值范圍；（2）若函數是函數的反函數，當時，函數的最小值為，求實數m的值；（3）用表示m，n中的最大值，設函數，有2個零點，求實數m的范圍.21．已知（其中a為常數，且）是偶函數.（1）求實數m的值；（2）證明方程有且僅有一個實數根，若這個唯一的實數根為，試比較與的大小.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】全稱命題的否定是特稱命題，把任意改為存在，把結論否定.【詳解】，都有的否定是，使得.故選：D2、B【解析】根據已知等式，利用指數對數運算性質即可得解【詳解】由可得，所以，所以有，故選：B.【點睛】本題考查的是有關指對式的運算的問題，涉及到的知識點有對數的運算法則，指數的運算法則，屬于基礎題目.3、C【解析】易知函數在R上遞增，由求解.【詳解】因為函數滿足對任意實數，都有成立，所以函數在R上遞增，所以，解得，故選：C4、C【解析】分別判斷每個函數的定義域和奇偶性即可.【詳解】對A，的定義域為，故A錯誤；對B，是偶函數，故B錯誤；對C，令，的定義域為，且，所以為奇函數，故C正確.對D，的定義域為，故D錯誤.故選：C.5、C【解析】利用冪函數的定義與單調性即可得解.【詳解】因為函數是冪函數，所以解得：或當時，在上是增函數，符合題意.當時，在上是減函數，不符合題意.故選：C【點睛】易錯點睛：本題主要考查了冪函數的定義及性質，利用冪函數的定義知其系數為1，解方程即可，一定要驗證是否符合在上是增函數的條件，考查了學生的運算求解的能力，屬于基礎題.6、D【解析】陰影部分表示的集合為在集合N中去掉集合M，N的交集，即得解.【詳解】由維恩圖可知，陰影部分表示的集合為在集合N中去掉集合M，N的交集，由題得,所以陰影部分表示的集合為.故選：D【點睛】本題主要考查維恩圖，考查集合的運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7、A【解析】由題意知原命題為假命題，故命題的否定為真命題，再利用，即可得到答案.【詳解】由題意可得“”是真命題，故或.故選：A.8、A【解析】當時，在上遞減，在遞減，且在上遞減，任意都有，充分性成立；若在上遞減，在上遞增，任意，都有，必要性不成立，“”是函數滿足：對任意的，都有”的充分不必要條件，故選A.9、C【解析】根據增函數的定義求解【詳解】解：∵函數y＝f（x）在R上為增函數，且f（2m）f（﹣m+9），∴2m﹣m+9，解得m3，故選：C10、B【解析】∵集合∴集合∵集合∴故選B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用同角三角函數的平方關系和商數關系，即得解【詳解】∵α∈(－，0)，cosα＝，∴sinα＝－＝－，∴tanα＝＝－.故答案為：12、【解析】利用扇形的面積求出扇形的半徑，再帶入弧長計算公式即可得出結果【詳解】解：由于扇形的圓心角為，扇形的面積為，則扇形的面積，解得：，此扇形所含的弧長.故答案為：.13、【解析】由交集定義計算【詳解】由題意故答案為：14、【解析】求得函數的最小正周期為，進而計算出的值（其中），再利用周期性求解即可.【詳解】函數的最小正周期為，當時，，，，，，，所以，，，因此，.故答案為：.15、【解析】根據三角函數定義求出、的值，由此可求得的值.【詳解】由三角函數的定義可得，，因此，.故答案為：.16、2【解析】由對數的運算法則直接求解.【詳解】故答案為：2三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）-1；（2）；（3）【解析】（1）根據偶函數解得：m=-1，再用定義法進行證明；（2）記，判斷出在上單增，列不等式組求出實數a的取值范圍；（3）先判斷出在R上單增且，令，把問題轉化為在上有兩根，令，，利用圖像有兩個交點，列不等式求出實數m的取值范圍.【小問1詳解】定義域為R.因為為偶函數，所以，即，解得：m=-1.此時，所以所以偶函數，所以m=-1.【小問2詳解】當時，不等式可化為：，即對任意恒成立.記，只需.因為在上單增，在上單增，所以在上單增，所以，所以，解得：，即實數a的取值范圍為.【小問3詳解】當時，在R上單增，在R上單增，所以在R上單增且.則可化為.又因為在R上單增，所以，換底得：，即.令，則，問題轉化為在上有兩根，即，令，，分別作出圖像如圖所示：只需，解得：.即實數m的取值范圍為.【點睛】已知函數有零點(方程有根)求參數值(取值范圍)常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數范圍；(2)分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數的值域問題加以解決；(3)數形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象，利用數形結合的方法求解18、（1）或；（2）1；（3）或【解析】（1）代入直接求解即可；（2）計算可知，由此得到；（3）分析可知函數在的最大值為2，討論即可得解詳解】解：（1）依題意，，即或，解得或；（2）依題意，，又，故，即，故；（3）顯然當時，函數取得最小值為0，則函數在的最大值為2，結合（2）可知，，所以，解得或19、（1）（2）或【解析】1直接利用直線垂直的充要條件求出直線的方程；2設所求直線方程為2x-y+c=0，由于點P(3,0)到該直線的距離為5，可得|6+c|22+解析：（1）∵直線l的斜率為2，∴所求直線斜率為-1又∵過點A(3,2)，∴所求直線方程為即x+2y-7=0（2）依題意設所求直線方程為2x-y+c=0，∵點P(3,0)到該直線的距離為∴|6+c|22+(-1)2所以，所求直線方程為2x-y-1=0或2x-y-11=020、（1）（2）（3）【解析】(1)函數的值域為R,可得,求解即可;(2)設分類論可得m的值;(3)對m分類討論可得結論.【小問1詳解】值域為R,∴【小問2詳解】，.設，，①若即時，，②若，即時，，舍去③若即時，，無解，舍去綜上所示：【小問3詳解】①顯然，當時，在無零點，舍去②當時，，舍去③時，解分別為，，只需控制，不要均大于等于1即可Ⅰ：，，，舍去Ⅱ：，無解，綜上：21、（1