一元一次方程模型課件制作：劉永平（水口中學）如圖，這是一個長方體形的電視機包裝盒。它的底面寬為1米，長為1.2米，且包裝盒的表面積為6.8平方米。

如果用Ｘ表示包裝盒的高，

你知道用一個代數式表示

這六個長方形面積的和嗎？問題11米1.2米？米如果用Ｘ表示包裝盒的高，你知道用一個代數式表示這六個長方形面積的和嗎？這六個長方形面積的和為：（2X＋2.4X＋2.4）平方米問題1如圖，這是一個長方體形的電視機包裝盒。它的底面寬為1米，長為1.2米，且包裝盒的表面積為6.8平方米。

你能算出這個包裝盒的高嗎？這六個長方形面積的和為：（2X＋2.4X＋2.4）平方米，而我們已知這個包裝盒的表面積為6.8平方米。因此，依題意，得2X＋2.4X＋2.4＝6.8問題11支鋼筆比1支

鉛筆多4元，

應找你2元。買4支鉛筆

和1支鋼筆。小英拿10元去買鋼筆和鉛筆。下面是小英與營業員的對話，你能根據她們的對話的內容算出鉛筆是多少錢1支嗎？問題2如果設鉛筆為Ｘ元1支，則鋼筆為(

)元1支，

因此小英買鋼筆和鉛筆共花了［］元。根據題意，得Ｘ+44Ｘ+(Ｘ+4)4X+(X+4)=10-21支鋼筆比1支鉛筆

多4元，應找你2元。買4支鉛筆和

1支鋼筆。小英拿10元去買鋼筆和鉛筆。下面是小英與營業員的對話，你能根據她們的對話的內容算出鉛筆是多少錢1支嗎？問題2上述式子2X＋2.4X＋2.4＝6.8中，2，2.4，6.8叫已知數。字母X表示的數，在解決之前還不知道，把它叫作未知數。我們把含有未知數的等式叫作方程。如4X+(X+4)=8，X+5=8，X-2Y=6，32X-Y=120中，X與Y都是未知數，這些等式都是方程。像問題1和問題2那樣，把所要求的量用字母X或Y等表示，根據問題中的數量關系列出方程，這叫作建立方程模型。抽象歸納做一做2.問題1中的方程2X＋2.4X＋2.4＝6.8和問題2中的方程4X+(X+4)=8，每個方程有幾個未知數？每個未知數的指數是多少？1.下列式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

45XY2+1=10，X-Y+3，2X=X+3，X+5=8方程2X＋2.4X＋2.4＝6.8，4X+(X+4)=8

，X+5=8，只含有一個未知數，并且未知數的次數(即指數)是1，我們把這樣的方程叫一元一次方程。在方程X+5=8中，當X=3時，方程兩邊的值相等，我們就說X=3是方程X+5=8的解。能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。小結拓展小結拓展例題欣賞例檢驗下列各數是不是方程X-3=2X-8的解？

⑴X=5⑵X=-2解：⑴把X=5代入方程左右兩邊，

左邊=5-3=2，右邊=2×5-8=2，

左邊=右邊。

所以X=5是方程X-3=2X-8的解。⑵把X=-2代入方程左右兩邊，

左邊=-2-3=-5，右邊=2×(-2)-8=-12，

左邊≠右邊。

所以X=-2不是方程X-3=2X-8的解。1.檢驗下列各數是不是方程2X-1=5的解？

⑴X=3⑵X=-42.建立下列各個問題中的方程：

⑴某種籃球打八折后每個價29.9元，問此籃球原價是多少？

⑵排球場的長比寬多9米，其周長為54米，你能算出排球場的長與寬嗎？

課堂小結學過了本節課,你有哪些收獲?回味無窮1.什么叫方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫方程的解和解方程