江蘇省常州市新北區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某體育用品商店一天中賣(mài)出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，242．下列方程有實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C．x+2x?1=0 D．3．如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C． D．4．一元二次方程的根是（）A． B．C． D．5．如圖,在中，,以邊的中點(diǎn)為圓心,作半圓與相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接,則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A． B． C． D．6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A．2π B．4π C．6π D．8π7．已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．極差是3.5 B．眾數(shù)是1.5 C．中位數(shù)是3 D．平均數(shù)是39．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，BO與⊙O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，∠CDA＝27°，則∠B的大小是（）A．27° B．34° C．36° D．54°10．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．因式分解：4x2y﹣9y3＝_____．12．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠DBC=56°，則∠1=_____°．13．已知x、y是實(shí)數(shù)且滿足x2+xy+y2﹣2=0，設(shè)M=x2﹣xy+y2，則M的取值范圍是_____．14．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t﹣．在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_____m．15．拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為_(kāi)_______．16．某排水管的截面如圖，已知截面圓半徑OB=10cm，水面寬AB是16cm，則截面水深CD為_(kāi)____．17．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD=___________°．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某家電銷售商場(chǎng)電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1400元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元，商場(chǎng)用9000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售利潤(rùn)為Y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于16200元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K（0＜K＜150）元，若商場(chǎng)保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．19．（5分）為更精準(zhǔn)地關(guān)愛(ài)留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型：A．由父母一方照看；B．由爺爺奶奶照看；C．由叔姨等近親照看；D．直接寄宿學(xué)校．某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí)，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該班共有名留守學(xué)生，B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛(ài)活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益？20．（8分）如圖，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC,BD交于點(diǎn)O．求BODO21．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求△BCE的面積最大值．22．（10分）為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．時(shí)間段（小時(shí)/周）小麗抽樣（人數(shù)）小杰抽樣（人數(shù)）0~16221~210102~31663~482（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說(shuō)明理由．專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.23．（12分）如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．求邊AC的長(zhǎng)；設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．24．（14分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解題分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，這組數(shù)據(jù)一共有15個(gè)數(shù)，按從小到大排序后第8個(gè)數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】分析：根據(jù)方程解的定義，一一判斷即可解決問(wèn)題；詳解：A．∵x4＞0，∴x4+2=0無(wú)解；故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵≥0，∴=﹣1無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞0，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D．解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了無(wú)理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．3、A【解題分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可．【題目詳解】|-3|=3，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答．4、D【解題分析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來(lái)解答此題．原方程可化為：，因此或，所以．故選D．考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法．5、C【解題分析】

如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問(wèn)題．【題目詳解】解：如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=10°，∵∠OP1B=10°，∴OP1∥AC∵AO=OB，\∴P1C=P1B，∴OP1=AC=4，∴P1Q1最小值為OP1-OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，P2Q2最大值=5+3=8，∴PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于中考常考題型．6、B【解題分析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，從而可求得兩圓的半徑為4，然后由∠A+∠B=90°可知陰影部分的面積等于一個(gè)圓的面積的．【題目詳解】在△ABC中，依據(jù)勾股定理可知AB==8，∵兩等圓⊙A，⊙B外切，∴兩圓的半徑均為4，∵∠A+∠B=90°，∴陰影部分的面積==4π．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、扇形面積的計(jì)算，求得兩個(gè)扇形的半徑和圓心角之和是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小，進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，

∴它的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，

∴不經(jīng)過(guò)第二象限，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限與k、b的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可.【題目詳解】A.極差為5﹣1.5=3.5，此選項(xiàng)正確；B.1.5個(gè)數(shù)最多，為2個(gè)，眾數(shù)是1.5，此選項(xiàng)正確；C.將式子由小到大排列為：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位數(shù)為×（2.5+3）=2.75，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.平均數(shù)為：×（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此選項(xiàng)正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，其中在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將給出的數(shù)據(jù)按從大到小或者從小到大的順序排列起來(lái)再進(jìn)行求解.9、C【解題分析】

由切線的性質(zhì)可知∠OAB=90°，由圓周角定理可知∠BOA=54°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知∠B=36°．【題目詳解】解：∵AB與⊙O相切于點(diǎn)A，

∴OA⊥BA．

∴∠OAB=90°．

∵∠CDA=27°，

∴∠BOA=54°．

∴∠B=90°-54°=36°．故選C．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．10、C【解題分析】試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y（2x+3y）（2x-3y）【解題分析】

直接提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】4x2y﹣9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．12、62【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD，利用平角的定義解答即可．【題目詳解】解:如圖所示：由折疊可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案為62.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD是關(guān)鍵．13、≤M≤6【解題分析】

把原式的xy變?yōu)?xy-xy，根據(jù)完全平方公式特點(diǎn)化簡(jiǎn)，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變?yōu)?2xy+3xy，同理得到xy的另一個(gè)范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy，2-2xy的范圍即為M的范圍．【題目詳解】由得：即所以由得：即所以∴∴不等式兩邊同時(shí)乘以?2得：,即兩邊同時(shí)加上2得：即∵∴∴則M的取值范圍是≤M≤6.故答案為：≤M≤6.【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質(zhì),解題時(shí)技巧性比較強(qiáng),對(duì)已知的式子進(jìn)行了三次恒等變形,前兩次利用拆項(xiàng)法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學(xué)生熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.14、24【解題分析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時(shí)滑行距離為600m，然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【題目詳解】y=60t﹣=(t-20)2+600，即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止，滑行距離為600m，當(dāng)t=20-4=16時(shí)，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.15、【解題分析】

根據(jù)概率的計(jì)算方法求解即可.【題目詳解】∵第4次拋擲一枚均勻的硬幣時(shí)，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、4cm．【解題分析】

由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)C，由垂徑定理可得出BC的長(zhǎng)，在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，由CD=OD-OC即可得出結(jié)論．【題目詳解】由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)E，∵AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，在Rt△OBE中，∵OB=10cm，BC=8cm，∴OC=（cm），∴CD=OD-OC=10-6=4（cm）故答案為4cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意在直角三角形運(yùn)用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，

∴∠A=∠C=1°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=1°；

故答案是1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）共有5種方案；（3）當(dāng)100＜k＜150時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)，總利潤(rùn)最大；當(dāng)0＜k＜100時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)，總利潤(rùn)最大，當(dāng)k=100時(shí)，無(wú)論采取哪種方案，y1恒為20000元．【解題分析】

（1）用“用9000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等”建立方程即可；（2）建立不等式組求出x的范圍，代入即可得出結(jié)論；（3）建立y1=（k﹣100）x+20000，分三種情況討論即可．【題目詳解】（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)（m+300）元，由題意得，，∴m=1200，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1200是原分式方程的解，也符合題意，∴m+300=1500元，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1200元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為1500元；（2）由題意，y=（1600﹣1500）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=﹣100x+20000，∵，∴33≤x≤38，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，即：共有5種方案；（3）設(shè)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜150）元后，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y1元，∴y1=（1600﹣1500+k）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=（k﹣100）x+20000，當(dāng)100＜k＜150時(shí)，y1隨x的最大而增大，∴x=38時(shí)，y1取得最大值，即：購(gòu)進(jìn)電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)，總利潤(rùn)最大，當(dāng)0＜k＜100時(shí)，y1隨x的最大而減小，∴x=34時(shí)，y1取得最大值，即：購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)，總利潤(rùn)最大，當(dāng)k=100時(shí)，無(wú)論采取哪種方案，y1恒為20000元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）10，144；（2）詳見(jiàn)解析；（3）96【解題分析】

（1）依據(jù)C類型的人數(shù)以及百分比，即可得到該班留守的學(xué)生數(shù)量，依據(jù)B類型留守學(xué)生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）依據(jù)D類型留守學(xué)生的數(shù)量，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）依據(jù)D類型的留守學(xué)生所占的百分比，即可估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益．【題目詳解】解：（1）2÷20%＝10（人），×100%×360°＝144°，故答案為10，144；（2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人），如圖所示：（3）2400××20%＝96（人），答：估計(jì)該校將有96名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20、3【解題分析】試題分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由∠A=∠ACD，∠AOB=∠COD可證△ABO∽△CDO，從而B(niǎo)OCO=ABCD；再在Rt△ABC和Rt△BCD中分別求出解：∵∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∴△ABO∽△CDO，∴BOCO在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=45°，BC=1，∴AB=1．在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠D=30°，BC=1，∴CD=3，∴BOCO21、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）2≤Ey＜2．（1）當(dāng)m=1.5時(shí)，S△BCE有最大值，S△BCE的最大值=．【解題分析】分析：(1)1)把A、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)，利用求線段中點(diǎn)的公式列出關(guān)于m的方程組，再利用0＜m＜1即可求解;(1)連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利