中位數(shù)與眾數(shù)（1）下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111（1）計(jì)算這個(gè)公司員工收入的平均數(shù)；

.6276中位數(shù)從上表可以看出平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人(22人)的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，不合適.怎樣準(zhǔn)確的反映公司全體員工月收入水平？（2）若用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？ 月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111采用中位數(shù)1.什么叫中位數(shù)？怎樣確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的2.中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征量？反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).3.求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù).（1）－2，0，－5，4，3，1；（2）54，28，13，47.答案：答案：分析：

將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為3400，這說(shuō)明除去月收入為3400元的員工，一半員工高于3400，另一半員工收入低于3400元。例

在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危拷猓海?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147min，有一半選手的成績(jī)慢于147min.這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)147min，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好.

根據(jù)例4中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其他方法評(píng)價(jià)（2）中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況.但當(dāng)各數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往就沒(méi)有什么特別意義了.一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)例

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12511731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：的鞋銷(xiāo)量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)的鞋.1.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中.2.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).4.一組數(shù)據(jù)也可能沒(méi)有眾數(shù)，因?yàn)闆](méi)有哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)比哪個(gè)多.

一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).小結(jié)3.2中位數(shù)與眾數(shù)（2）例

某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售額是多少？平均月銷(xiāo)售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由.（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由.1.（1）問(wèn)實(shí)質(zhì)是尋求哪幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量？2.（2）問(wèn)確定較高的目標(biāo)，就是看哪一種統(tǒng)計(jì)量？3.（3）問(wèn)中“一半以上”人達(dá)到的目標(biāo)數(shù)據(jù)，實(shí)質(zhì)是求（看）這組樣本數(shù)據(jù)的什么量？眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)解：整理題中的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷(xiāo)售額/萬(wàn)元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231112312用圖表整理和描述樣本數(shù)據(jù)，有助于我們分析數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。（1）這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為15萬(wàn)元人數(shù)最多，中間的銷(xiāo)售額是18萬(wàn)元，平均銷(xiāo)售額大約是20萬(wàn)元。（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大。可以估計(jì)，月銷(xiāo)售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約會(huì)有三分之一的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)到目標(biāo)，月銷(xiāo)售額可以定為每月18萬(wàn)元（中位數(shù)）。因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷(xiāo)售額在18萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右。可以估計(jì)，如果月銷(xiāo)售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)區(qū)別：平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)，在實(shí)際中較為常用，但受極端值影響，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列