2023年11月湖湘教育三新探索協(xié)作體高一期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（本試卷共4頁，22題，全卷滿分：150分，考試用時(shí)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡上交.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，，則（）A. B. C. D.2.“”的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.3.下列哪個(gè)選項(xiàng)中和是同一個(gè)函數(shù)（）A.， B.，C.， D.，4.下列結(jié)論正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，，則5.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6.若，則函數(shù)的最小值是（）A. B. C.4 D.57.已知不等式的解集為，且不等式的解集為，則的解集為（）A. B. C. D.不能確定8.若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，現(xiàn)有函數(shù)，則它的對稱中心為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”為真命題C.語句“能被2和3整除”不是命題D.“”是“”的既不充分也不必要條件10.下列比較大小正確是（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，，，點(diǎn)是斜邊上（除端點(diǎn)，外）的一點(diǎn)，且點(diǎn)到兩直角邊，的距離分別為1和2，則下列說法正確的是（）A.且B.的面積C.的最小值為8D.當(dāng)最小時(shí)，則，12.對任意的，，函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）A. B.函數(shù)為奇函數(shù)C.當(dāng)時(shí)， D.上單調(diào)遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則______.14.某年級先后進(jìn)行了數(shù)學(xué)、物理競賽，其中有65人參加了數(shù)學(xué)競賽，有51人參加了物理競賽，有12人同時(shí)參加了數(shù)學(xué)、物理競賽，則參加了競賽的總?cè)藬?shù)為______人.15.函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，則當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)開_____.16.若函數(shù)，則值為______.；不等式的解集為______.四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18～22題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計(jì)算.（1），（，）；（2）.18.已知集合，非空集合.（1）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.甲、乙兩位消費(fèi)者同時(shí)兩次購買同一種物品，分別采用兩種不同的策略，甲的策略是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定；乙的策略是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定．設(shè)甲每次購買這種物品的數(shù)量為m，乙每次購買這種物品所花的錢數(shù)為n．（1）若兩次購買這種物品的價(jià)格分別為6元，4元，求甲兩次購買這種物品平均價(jià)格和乙兩次購買這種物品平均價(jià)格分別為多少；（2）設(shè)兩次購買這種物品的價(jià)格分別為元，元（，，且），甲兩次購物的平均價(jià)格記為，乙兩次購物的平均價(jià)格記為．通過比較，的大小，說明問甲、乙誰的購物策略比較經(jīng)濟(jì)合算．20.已知表示實(shí)數(shù)，，中最大的數(shù)，例如，若函數(shù).（1）寫出函數(shù)的解析式，畫出它的圖象；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）若，求在的最小值；（2）若，且對于，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.若函數(shù)在定義域的某區(qū)間上單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，則稱函數(shù)在區(qū)間上是“弱增函數(shù)”.（1）判斷和在上是否為“弱增函數(shù)”（寫出結(jié)論即可，無需證明）；（2）若在上是“弱增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)取值范圍；（3）已知（是常數(shù)且），若存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上是“弱增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2023年11月湖湘教育三新探索協(xié)作體高一期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（本試卷共4頁，22題，全卷滿分：150分，考試用時(shí)：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡上交.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18～22題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）10【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答