2024屆新疆博樂市第九中學中考五模數學試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．我國的釣魚島面積約為4400000m2，用科學記數法表示為（）A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×1072．關于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是A． B． C． D．3．等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是（）A．正比例函數 B．一次函數 C．反比例函數 D．二次函數4．光年天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學記數法表示為A． B． C． D．5．我國古代數學著作《九章算術》中，將底面是直角三角形，且側棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網格圖中每個小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側面積為（）A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+46．用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數軸上對應點的位置介于（）之間.A．B與C B．C與D C．E與F D．A與B7．如圖，數軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數為a，則數-3a所對應的點可能是()A．M B．N C．P D．Q8．若關于x、y的方程組有實數解，則實數k的取值范圍是（）A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4 D．k≥49．甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結的個數．如果設甲每小時做x個，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝10．最小的正整數是（）A．0B．1C．﹣1D．不存在11．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數為（）A．34° B．56° C．66° D．146°12．一、單選題在反比例函數的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖△EDB由△ABC繞點B逆時針旋轉而來，D點落在AC上，DE交AB于點F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比值為_____．14．為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚_____條．15．已知是方程組的解，則3a﹣b的算術平方根是_____．16．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數是．17．若a﹣3有平方根，則實數a的取值范圍是_____．18．某廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n>1）盆花，設這個花壇邊上的花盆的總數為S，請觀察圖中的規律:按上規律推斷，S與n的關系是________________________________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）在平面直角坐標系xOy中，已知兩點A（0，3），B（1，0），現將線段AB繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c經過點C．（1）如圖1，若拋物線經過點A和D（﹣2，0）．①求點C的坐標及該拋物線解析式；②在拋物線上是否存在點P，使得∠POB=∠BAO，若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經過點E（2，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO，若符合條件的Q點恰好有2個，請直接寫出a的取值范圍．20．（6分）某景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用y1（元）及節假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．（1）a=，b=；（2）確定y2與x之間的函數關系式：（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到該景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？21．（6分）如圖，已知ABCD是邊長為3的正方形，點P在線段BC上，點G在線段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于點H，交AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連接EF．（1）求證：DF＝PG；（2）若PC＝1，求四邊形PEFD的面積．22．（8分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.23．（8分）現有兩個紙箱,每個紙箱內各裝有4個材質、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數，另一個紙箱內4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數字相乘，若得到的積是2的倍數，則甲得1分，若得到積是3的倍數，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數和3的倍數的概率;(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規則,使游戲對雙方公平.24．（10分）如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點，BD的延長線交⊙O于E點，連CE交AD于F點，若AC＝BC．（1）求證：；（2）若，求tan∠CED的值．25．（10分）一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度．26．（12分）某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖的信息解決下列問題：（1）本次調查的學生有多少人？（2）補全上面的條形統計圖；（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是；（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？27．（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數為()A．40° B．55° C．65° D．75°

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解題分析】4400000=4.4×1．故選A．點睛：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．2、A【解題分析】

根據題意可得不等式恰好有兩個負整數解，即-1和-2，再結合不等式計算即可.【題目詳解】根據x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，可得x的負整數解為-1和-2綜合上述可得故選A.【題目點撥】本題主要考查不等式的非整數解，關鍵在于非整數解的確定.3、B【解題分析】

根據一次函數的定義，可得答案．【題目詳解】設等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=﹣x+90°，即等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是一次函數關系，故選B．【題目點撥】本題考查了實際問題與一次函數，根據題意正確列出函數關系式是解題的關鍵.4、C【解題分析】

科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：將9500000000000km用科學記數法表示為．故選C．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解題分析】

分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【題目詳解】由三視圖可知主視圖為一個側面，另外兩個側面全等，是長×高=×4=，所以側面積之和為×2+4×4=16+16,所以答案選擇A項.【題目點撥】本題考查了由三視圖求側面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關鍵.6、A【解題分析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉化為算式為﹣=-1.414…；計算可得結果介于﹣2與﹣1之間．故選A．考點：1、計算器—數的開方；2、實數與數軸7、A【解題分析】解：∵點P所表示的數為a，點P在數軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數-3a所對應的點可能是M，故選A．點睛：本題考查了數軸，解決本題的關鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．8、C【解題分析】

利用根與系數的關系可以構造一個兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實數根，用根的判別式≥0來確定k的取值范圍．【題目詳解】解：∵xy＝k，x+y＝4，∴根據根與系數的關系可以構造一個關于m的新方程，設x，y為方程的實數根．解不等式得故選：C．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應用和根與系數的關系．解題的關鍵是了解方程組有實數根的意義．9、A【解題分析】

設甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等即可列方程.【題目詳解】設甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等可得=.故選A．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，找到關鍵描述語，正確找出等量關系是解決問題的關鍵．10、B【解題分析】

根據最小的正整數是1解答即可．【題目詳解】最小的正整數是1．故選B．【題目點撥】本題考查了有理數的認識，關鍵是根據最小的正整數是1解答．11、B【解題分析】分析：先根據平行線的性質得出∠2+∠BAD=180°，再根據垂直的定義求出∠2的度數．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補，此題難度不大．12、B【解題分析】

根據反比例函數中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可．【題目詳解】解：A、圖形面積為|k|=1；B、陰影是梯形，面積為6；C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2×（|k|）=1．故選B．【題目點撥】主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、5【解題分析】

先利用旋轉的性質得到BC＝BD，∠C＝∠EDB，∠A＝∠E，∠CBD＝∠ABE，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理證明∠ABD＝∠A，則BD＝AD，然后證明△BDC∽△ABC，則利用相似比得到BC：AB＝CD：BC，即BF：(AF＋BF)＝AF：BF，最后利用解方程求出AF與BF的比值.【題目詳解】∵如圖△EDB由△ABC繞點B逆時針旋轉而來，D點落在AC上，∴BC＝BD，∠C＝∠EDB，∠A＝∠E，∠CBD＝∠ABE，∵∠ABE＝∠ADF，∴∠CBD＝∠ADF，∵DB＝BF，∴BF＝BD＝BC，而∠C＝∠EDB，∴∠CBD＝∠ABD，∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD，∵∠BDC＝∠A＋∠ABD，∴∠ABD＝∠A，∴BD＝AD，∴CD＝AF，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∴△BDC∽△ABC，∴BC：AB＝CD：BC，即BF：(AF＋BF)＝AF：BF，整理得AF2＋BF?AF－BF2＝0，∴AF＝﹣1＋52BF，即AF與BF的比值為【題目點撥】本題主要考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質、相似三角形的性質，熟練掌握這些知識點并靈活運用是解題的關鍵.14、20000【解題分析】試題分析：1000÷=20000（條）．考點：用樣本估計總體．15、2．【解題分析】

靈活運用方程的性質求解即可。【題目詳解】解：由是方程組的解，可得滿足方程組，由①+②的，3x-y=8,即可3a-b=8，故3a﹣b的算術平方根是，故答案：【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的性質及其解法。16、50°．【解題分析】

根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可：【題目詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案為50°．17、a≥1．【解題分析】

根據平方根的定義列出不等式計算即可.【題目詳解】根據題意，得解得：故答案為【題目點撥】考查平方根的定義，正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根.18、S=1n-1【解題分析】觀察可得，n=2時，S=1；

n=3時，S=1+（3-2）×1=12；

n=4時，S=1+（4-2）×1=18；

…；

所以，S與n的關系是：S=1+（n-2）×1=1n-1．

故答案為S=1n-1．【題目點撥】本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）①y=﹣x2+x+3；②P（，）或P'（，﹣）；（2）≤a<1；【解題分析】

（1）①先判斷出△AOB≌△GBC，得出點C坐標，進而用待定系數法即可得出結論；②分兩種情況，利用平行線（對稱）和直線和拋物線的交點坐標的求法，即可得出結論；（2）同（1）②的方法，借助圖象即可得出結論．【題目詳解】（1）①如圖2，∵A（1，3），B（1，1），∴OA=3，OB=1，由旋轉知，∠ABC=91°，AB=CB，∴∠ABO+∠CBE=91°，過點C作CG⊥OB于G，∴∠CBG+∠BCG=91°，∴∠ABO=∠BCG，∴△AOB≌△GBC，∴CG=OB=1，BG=OA=3，∴OG=OB+BG=4∴C（4，1），拋物線經過點A（1，3），和D（﹣2，1），∴，∴，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+3；②由①知，△AOB≌△EBC，∴∠BAO=∠CBF，∵∠POB=∠BAO，∴∠POB=∠CBF，如圖1，OP∥BC，∵B（1，1），C（4，1），∴直線BC的解析式為y=x﹣，∴直線OP的解析式為y=x，∵拋物線解析式為y=﹣x2+x+3；聯立解得，或（舍）∴P（，）；在直線OP上取一點M（3，1），∴點M的對稱點M'（3，﹣1），∴直線OP'的解析式為y=﹣x，∵拋物線解析式為y=﹣x2+x+3；聯立解得，或（舍），∴P'（，﹣）；（2）同（1）②的方法，如圖3，∵拋物線y=ax2+bx+c經過點C（4，1），E（2，1），∴，∴，∴拋物線y=ax2﹣6ax+8a+1，令y=1，∴ax2﹣6ax+8a+1=1，∴x1×x2=∵符合條件的Q點恰好有2個，∴方程ax2﹣6ax+8a+1=1有一個正根和一個負根或一個正根和1，∴x1×x2=≤1，∵a＜1，∴8a+1≥1，∴a≥﹣，即：﹣≤a＜1．【題目點撥】本題是二次函數綜合題，考查了待定系數法，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，對稱的性質，解題的關鍵是求出直線和拋物線的交點坐標.20、（1）a=6，b=8；（2）;（3）A團有20人，B團有30人.【解題分析】

（1）根據函數圖像，用購票款數除以定價的款數，計算即可求得a的值；用11人到20人的購票款數除以定價的款數，計算即可解得b的值；（2）分0≤x≤10與x＞10，利用待定系數法確定函數關系式求得y2的函數關系式即可；（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50-n），然后分0≤x≤10與x＞10兩種情況，根據（2）中的函數關系式列出方程求解即可.【題目詳解】（1）由y1圖像上點（10,480），得到10人的費用為480元，∴a=；由y2圖像上點（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的費用為640元，∴b=；（2）0≤x≤10時，設y2=k2x,把（10,800）代入得10k2=800,解得k2=80，∴y2=80x，x＞10，設y2=kx+b,把（10,800）和（20,1440）代入得解得∴y2=64x+160∴（3）設B團有n人，則A團的人數為（50-n）當0≤n≤10時80n+48（50-n）=3040，解得n=20(不符合題意舍去)當n＞10時，解得n=30.則50-n=20人，則A團有20人，B團有30人.【題目點撥】此題主要考查一次函數的綜合運用，解題的關鍵是熟知待定系數法確定函數關系式.21、（1）證明見解析；（2）1.【解題分析】

作PM⊥AD,在四邊形ABCD和四邊形ABPM證AD＝PM；DF⊥PG，得出∠GDH+∠DGH＝90°，推出∠ADF＝∠MPG；還有兩個直角即可證明△ADF≌△MPG，從而得出對應邊相等（2）由已知得，DG＝2PC＝2；△ADF≌△MPG得出DF＝PD；根據旋轉，得出∠EPG＝90°，PE＝PG從而得出四邊形PEFD為平行四邊形；根據勾股定理和等量代換求出邊長DF的值；根據相似三角形得出對應邊成比例求出GH的值，從而求出高PH的值；最后根據面積公式得出【題目詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB，∵四邊形ABPM為矩形，∴AB＝PM，∴AD＝PM，∵DF⊥PG，∴∠DHG＝90°，∴∠GDH+∠DGH＝90°，∵∠MGP+∠MPG＝90°，∴∠GDH＝∠MPG，在△ADF和△MPG中，∴△ADF≌△MPG（ASA），∴DF＝PG；（2）作PM⊥DG于M，如圖，∵PD＝PG，∴MG＝MD，∵四邊形ABCD為矩形，∴PCDM為矩形，∴PC＝MD，∴DG＝2PC＝2；∵△ADF≌△MPG（ASA），∴DF＝PG，而PD＝PG，∴DF＝PD，∵線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，∴∠EPG＝90°，PE＝PG，∴PE＝PD＝DF，而DF⊥PG，∴DF∥PE，即DF∥PE，且DF＝PE，∴四邊形PEFD為平行四邊形，在Rt△PCD中，PC＝1，CD＝3，∴PD＝＝，∴DF＝PG＝PD＝，∵四邊形CDMP是矩形，∴PM＝CD＝3，MD＝PC＝1，∵PD＝PG，PM⊥AD，∴MG＝MD＝1，DG＝2，∵∠GDH＝∠MPG，∠DHG＝∠PMG＝90°，∴△DHG∽△PMG，∴，∴GH＝＝，∴PH＝PG﹣GH＝﹣＝，∴四邊形PEFD的面積＝DF?PH＝×＝1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的面積、勾股定理、相似三角形判定、全等三角形性質，本題的關鍵是求邊長和高的值22、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【解題分析】

（1）設A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50?a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據A型號的電器的進價和售價，B型號的電器的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案．【題目詳解】解：（1）設A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設A型電器采購a臺，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購37臺；（3）設A型電器采購a臺，依題意，得：（200?160）a＋（150?120）（50?a）＞1850，解得：a＞35，則35＜a≤，∵a是正整數，∴a＝36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解．23、（1）34（2）游戲不公平，修改得分規則為：把兩個小球上的數字相乘，若得到的積是2的倍數，則甲得7分，若得到的積是3的倍數，則乙得12分【解題分析】試題分析：（1）列表如下：共有16種情況，且每種情況出現的可能性相同，其中，乘積是2的倍數的有12種，乘積是3的倍數的有7種.∴Ｐ（兩數乘積是2的倍數）=Ｐ（兩數乘積是3的倍數）=（2）游戲不公平，修改得分規則為：把兩個小球上的數字相乘，若得到的積是2的倍數，則甲得7分，若得到的積是3的倍數，則乙得12分考點：概率的計算點評：題目難度不大，考查基本概率的計算，屬于基礎題。本題主要是第二問有點難度，對游戲規則的確定，需要一概率為基礎。24、（1）見解析；（2）tan∠CED＝【解題分析】

（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設FO＝2a，OC＝3a，則DF＝a，DE＝1.5a，AD＝DB＝6a，由，可得BD?BE＝BC?BA，設AC＝BC＝x，則有，由此求出AC、CD即可解決問題.【題目詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，∵AD是直徑，∴，∴DC⊥AB，∵AC＝CB，∴DA＝DB，∴∠CDA＝∠CDB，∵，，∴∠BDC＝∠EAC，∵∠AEC