2022年初中數學能力達標練習（一）（滿分：100分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數中，最小的實數是A．－3 B．－1 C．0 D．EQ\r(3)2．如圖，過直線外一點作已知直線的平行線，其依據是A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內錯角相等第2題3．第2題A．條形統計圖 B．扇形統計圖C．折線統計圖 D．頻數分布直方圖4．如圖，由四個小正方體疊成一個立體圖形，其俯視圖是第4題第4題D．C．B．A．D．C．B．A．PPOA·5．如圖，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且OP=5，PA＝4，則tan∠APO等于第5題A． B． C． ．第5題6．下列不等式中，不含有x＝－1這個解的是A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤37．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體相等質量的正方體的個數為第7題A．2 B．3 C．4 D第7題ACBA'B'ACBA'B'C'第8題A．對應點連線與對稱軸垂直 第8題yx圖1OABDyx圖1OABDCP49圖29．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是第9題A．10 B．16 C．18 D第9題10．以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：甲：從學校向北直走500米，再向東直走100米可到新華書店.乙：從學校向西直走300米，再向北直走200米可到市政府.丙：市政府在火車站西方200米處。根據三人的描述，若從新華書店出發，則下列走法中，終點是火車站的是A．向南直走700米，再向西直走200B．向南直走700米，再向西直走C．向南直走300米，再向西直走200D．向南直走300米，再向西直走600二、填空題（每小題4分，共24分）圖1圖2ABC11．若兩個無理數的和是有理數，則這兩個無理數可以是：圖1圖2ABC12．一個長方形的面積是（x2－9）平方米，其長為（x＋3）米，用含x的整式表示它的寬為米．ABCDEF第13題13．圖1是一張Rt△ABC紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形（圖2），那么在Rt△ABCDEF第13題14．如圖，E、F是□ABCD對角線BD上的兩點，若要使四邊形AECF是平行四邊形．則可以添加一個條件是：．圖1圖215．在二次函數y＝x2＋bx＋c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表，則表中m圖1圖2x－2－101234y72－1－2m27第14題第16題16．如圖，圖1和圖2都是由8個一樣大小的小長方形拼成的，且圖2中的小正方形（陰影部分）的面積為1cm2，則第14題第16題三、解答題（共46分）17．(本題10分)請先將下式化簡，再選擇一個使原式有意義的數代入求值.18.(本題10分)某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試，計分采用10分制(得分均取整數),成績達到6分或6分以上為及格、達到9分或10分以上為優秀.這20位同學的成績與統計數據如下表：中%教序號12345678910平均數中位數眾數方差及格率優秀率一班5889810108558a70%30%二班1066910457108b1080%40%（1）在表中，a=，b=；（2）有人說二班的及格率、優秀率高于一班，所以二班的成績比一班好，但也有人堅持認為一班成績比二班好，請你給出支持一班成績好的兩條理由；（3）若從這兩班獲滿分的同學中隨意抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”，求參賽同學恰好是一班同學的概率.s（米）t（分）05153525455515030045019．（本題12分）甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/s（米）t（分）051535254555150300450（1）求甲行走的速度；（2）在坐標系中，補畫關于函數圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？ABCD20．（本題14分）鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個最大的正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作，在余下的矩形紙片中再剪去一個最大的正方形，余下一個四邊形，稱為第二次操作，……依次類推，若第n次余下的四邊形是正方形，則稱原矩形為n階方形，如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，則矩形ABCD為1階ABCD圖圖1（1）判斷：鄰邊長分別為2和3的矩形是____階方形；鄰邊長分別為3和4的矩形是____階方形；（2）已知矩形ABCD是3階方形，其邊長分別為1和a(a﹥1)，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫出的a值；（3）已知矩形ABCD的鄰邊長分別為a，b(a﹥b)，滿足a=5b+r，b=4r，請直接寫出矩形ABCD是幾階方形．參考答案及評分標準一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．A10．C二、填空題：（每小題2分，共12分）11．如與等；12．（x－3）；13．8；14．如BE=DF等；15．－1；16．16.三、解答題（共58分）17．（本題10分）解：原式=， 4分= 6分當時，原式=1．（a若取1，本步驟不得分） 10分18．（本題10分）解：（1）a=8，b=； 4分（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成績比二班號；②一班學生得分的方差比二班小，說明一班成績比二班好等； 8分（3）一共有5名滿分同學，每人每抽到的可能性相同，其中一班滿分的同學有2位，所以參賽同學恰好是一班同學的概率為． 10分19．（本題12分）解：（1）甲行走的速度為：（米/分）； 3分（2）補畫s關于t函數圖象如圖所示（橫軸上對應的時間為50）： 6分s（米）t（分）0515352545s（米）t（分）051535254555150300450當時，乙行進了米；當時，甲行進了米.結合函數圖象可知，當和時，；當時，， 8分（2）①當時，由待定系數法可求：，令，