一、引言小學是學生構建思維殿堂的重要階段,小學數學是培養學生基礎數理邏輯的主要學科,同時也能幫助學生構建自身的思維體系,助力學生提升思維層次。深度學習是當下學科教育改革的方向,高層次思維能力是其重要特征,在這樣的背景下,對小學階段的數學教師而言,推動深度學習、培養學生高階思維都是需要重點關注的教學內容。教師們需通過引導學生將學到的理論知識與實踐相結合,并在課程安排和課后活動上為學生創造一個良好的學習氛圍,同時采用不同的教學模式,引發學生對數學學習的積極性,拓展學生的高層次思維能力,為學生在今后的良好發展做好鋪墊工作。二、深度學習和高階思維的概述(一)深度學習的內涵深度學習是指在教師的引領下,學生在理解新知識與新思想的基礎上,批判性地進行學習,融合已學習過的知識內容構建出更完善的知識體系,并能使用這種新的知識體系在真實的情境中分析和解決問題。從教師教學的角度分析,小學數學深度學習可以從以下幾個方面理解:①調動學生學習的主動性。在日常教學和處理事務過程中,根據實際情況,多引導學生自主思考、自行解決難題,激發學生對數學學習的興趣,通過解決問題的成就感讓學生在數學學習上發揮主觀能動性。②引導學生合作化學習。三人行必有我師,教師可以加強學生學習活動的互動性,培養學生團隊協作學習行為,營造良好的班級學習氛圍,避免學生孤立地進行學習。③增強教學內容的探索性和豐富度。在教學中,帶領學生探索認識數學學科的本質及思想方法,理解每個知識點的內在邏輯,使學生知其然,也知其所以然。同時,還要注意學生水平的差異,貫徹落實因材施教的教學理念。④創新科學高效的教學形式。通過實踐總結和學習優秀案例的方式,秉持以人為本的原則,創新教學形式,使得學生學習小學數學的過程更加契合學生的成長規律和身心特征。總之,想讓學生成為既具創造性、獨立性和批判性,又有合作精神,基礎扎實的新時代接班人,就要把深度學習作為重要切入點。(二)高階思維的概念和特點高階思維是指發生在較高認知水平層次上的心智活動,它讓人在解決問題和決策時考慮更加嚴謹、更加全面、更加具有批判性和創造性。高階思維具有個性化的特征,可后天習得,并在發展中不斷變化。從學生的發展角度講,高階思維可以從三個層面解釋:一是思維意識層面,具體可以概括為終身學習意識、成長型意識、全球性意識和社會情感意識;二是思維方式層面,主要包括整體性思維、批判性思維、前瞻性思維、非理性和理性思維相統一;三是思維能力層面,表現為遷移創造、交流協作和利用互聯網的思維能力。在素質教育的大背景下,高階思維能力的培養對小學數學教學的發展具有不容忽視的促進作用。然而,在實踐中,高階思維的表現卻不盡相同,高階思維在小學數學中的表現形式主要為:1.敏捷性敏捷反映了高階思維能力和反應速度之間的關系。擁有良好的高階思維能力,能夠讓學生在看到數學現象、理論、問題等信息的時候,更快速地做出自己的判斷,并將現有的知識和經驗進行有效地轉化,從而展開自己的思考。2.深刻性深刻性是指高階思維能力能夠促使學生進行更深層次的探索、理解和運用,避免淺薄地學習知識。一般來說,擁有高階思維能力的學生,會在小學數學課堂上自覺地深化對理論的研究與實踐的探討,積極地分析問題表象背后的深層含義,從而發掘出對推斷理論和解決問題有所幫助的隱含條件,深刻地把握概念、性質、公式等知識,輕松地應對具有深刻性的現實情境中的數學問題。3.靈活性靈活性是指高階思維能力對學生的開放性和靈活性思考問題起到了決定性作用,如:舉一反三、發散思考和反向推理。在數學課程中可以運用到許多種思維方式,同一種思維方式還可以被運用到各種問題中,這對學生的思維能力提出了更高的要求。培養高階的思維能力,可以有效地促進學生們的思維靈活性的提高,讓他們逐漸地增強諸如舉一反三、發散思考、逆向推理等方面的靈活思維能力,從而培養出更為靈活的思維方式。4.獨創性所謂獨創性,就是學生受高階思維能力影響,能充分發揮個人主觀能動性,從更獨特的視角去觀察、思考問題,最大限度地排斥跟風學習,對數學事物有個體化的認識,最后建構有自主意識的思維體系。5.批判性批判性是指高階思維能力與批判性思考能力存在一定關聯。批判思維原本就是高階思維能力之一,對高階思維能力學生而言,其不僅能在數學學習上贊同和吸收別人的意見,并且也能通過論點明確、邏輯性強的追問,克服接收信息的盲目性,進而用一種更辯證、更客觀的方式去思考問題。教師可反向設計小學數學教學高階思維能力的具體表現途徑,以實現學生高階思維能力的有效發展。如在高階思維深刻性基礎上主張深度分析問題;在高階思維批判性基礎上,給予學生發言權,引導其質疑。(三)深度學習和高階思維的關系深度學習是培養學生核心素養的必經之路,高階思維是學生核心素養發展中的必備品質,也是深度學習教學的重要內容。另外,深度學習和高階思維都有表現為教學目標和過程方法兩個維度的意義在內。就文章而言,主要想探討的是在深度學習的教學環境中,如何培養學生小學數學的高階思維。三、深度學習視域下小學數學高階思維培養的重要意義(一)有助于促進學生全面發展小學是學生成長的初始階段,我們可以通過深度學習和高階思維訓練輔助提升學生學習能力和學習的主動性,引導學生靈活運用學到知識解決實際問題。深度學習和高階思維能力的培養,不僅可以提升學生的學習能力,提高學生的綜合素質,促進學生的全面發展,還可以幫助學生更好地適應未來的社會發展。(二)有助于激發學生數學學習積極性小學的學習是學科教育的基礎,數學學科對小學生來講難免會有些晦澀難懂。近年來,深度學習和高階思維訓練逐漸走入小學課堂中,深度學習和高階思維訓練可以讓學生更好地理解數學概念和問題,將復雜的問題簡單化,從而增強學生的學習自信心和學習興趣。同時,通過小組討論、實例教學等方式,可以讓學生更好地參與到課堂中,提高學生的學習積極性和主動性。(三)有助于啟迪學生智慧小學是學生思維發展的關鍵階段,教師在學習和思想層面都要為學生成長做好引導,正確的引導能夠培養學生的思維發散能力。引入深度學習視域下高階思維培訓的課堂,在教學中能對兩個知識點的共同特征進行講解,對知識點進行深度挖掘和學習,幫助學生構建全面的數學知識體系,啟發他們的智慧,從而培養學生的思維發散能力和創新能力。四、基于深度學習視域下小學數學高階思維的具體培養策略(一)抓差異,重層次,促進高階思維發展每位學生的思維能力維度都是不同的,教師要想提升學生的思維水平并推進學生的高階化思維,就必須找出學生的思維盲點。教師需要采用合理且科學的方法來促進學生思維的發展。為實現學生思維高階化發展,教師除了要認識的學生的思維盲區之外,教師還要幫助學生去理解數學知識之間的區別,從知識之間的差異性方面去了解知識,能夠很好地提升學生的思維層次感。在進行教學的時候,教師需要注意到不同學生在思維能力方面的不同,還要注意引導學生去了解數學知識的差異化,要理解并尊重學生之間的差異,并根據他們的不同需求和水平進行分層教學。這樣可以讓每個學生都在適合的層次上得到發展,從而促進他們高階思維的發展。以北師大版四年級“生活中的負數”教學為例,理論上,負數就是小于0的數字,但是負數又因為使用的場景不同,有不同的含義。例如,在樓層高程的標注上,負數代表的是地下室。同樣的數字,由于應用場景的不同,代表完全不同的含義,這就體現了數學的差異化。有的學生在不同的應用情景中,對負數的真實意義無法辨別,這就是他們思維上的盲區,出現思維盲區的實質是學生對相關知識沒有充分理解。教師需要主動了解學生存在的思維盲區,并及時分析其產生的原因,在教學的過程中,要注意引導和幫助學生進行思維盲區的填補,教師可以將負數與學生的生活實際聯系起來。例如,“-2”這個數字可以出現在體溫計上、電梯按鍵上以及收入表里。教師要引導學生探究“-2”在不同場景出現的意義有什么區別,當學生將數字與自己的生活實際聯系之后,就能夠明白電梯按鍵上的“-2”代表著地面以下兩層,收入表里的“-2”代表著支出。通過將數學知識與實際聯系,可以使學生的思維更加清晰,有利于消除他們的思維盲區,使他們向著更高層次邁進高階思維。(二)巧設計,精問題,激發高階思維挑戰性精妙教學問題的設定可以提升課堂效率,教師在實際教學中可以聯系生活實際,把握學生真實知識水平,創設開放性的問題,為學生營造自由的學習氛圍,鼓勵學生進行自由思考,這樣更能激發學生的積極性,對學生來說也更具有挑戰性,這在一定程度上有助于學生進行深度學習,使學生的高階思維得到有效鍛煉。例如,在教學北師大版四年級“三角形內角和”這一知識點時,在課堂練習環節可以為學生設置如下題目:“已知一個等腰三角形的兩個角被污漬遮擋,無法知道他們的具體度數,而唯一未被遮擋的那個角的角度為70°,請同學們開動腦筋思考一下,這個三角形上被遮住的兩個角的度數是多少呢?”這就是一個開放性的問題,學生要根據題干進行分類分析:這個70°角是底角的話,被遮擋角的度數是多少;這個70°角是頂角的話,被遮擋角的度數是多少。通過這樣開放性的題目,一方面激發學生的創新意識,另一方面還能夠引導學生自主思考,從而激發學生的高階思維。又如,教學“小數乘法”這一知識點時,教師在教授教材內容中基礎的運算邏輯后,通過讓同學們計算4.7×1.8=?延伸出諸如此類的問題:①那2.33×5.2能用相同的方法進行計算嗎?②這里使用的計算方法和之前學習的計算方式有什么不同?第一個延伸問題需要學生舉一反三,激發學生類比推理的能力;第二個問題引導學生對比前后學到的不同運算法則的差異,不僅可以加深記憶鞏固理解,最重要的是可以使學生在學習時對知識的內在聯系進行深度感知,學會構建系統的知識結構。通過巧妙的教學設計和精細的問題設計,可以激發學生對問題的興趣,引導他們進行深度學習和思考,進一步促進高階思維的發展。(三)重體驗,深操作,培養高階思維獨創性現代科學一直在創新和勘誤中前進,數學亦然。面對動態發展的數學知識,想要學生真正地學好數學、具有良好的數學素養,教師在教授小數數學時,就必須培養學生的獨創性思維,這可以通過對數學知識進行深度體驗來實現。數學學習是一個認知的過程,也是一個感受與體驗的過程,所謂引導學生進行“深度體驗”,就是引導學生深度探究、深度操作。例如,在教學北師大四年級數學“小數的意義”中關于“小數是不帶分母的十進分數”這一知識點時,首先,引導學生將一個圖形或一條線段平均分成10份,讓學生用分數和小數表示其中的一份。然后,將分割后的圖形或線段的一份再次平均分成10份,再次讓同學用分數與兩位小數進行表示。通過這樣的逐層聯想、深度體驗,學生能深刻更快地理解“小數是不帶分母的十進分數”這一概念,即10個0.01是0.1,進而幫助學生構建更加完善的單位換算知識體系。在這樣的深度感受與體驗中,能讓學生以創造性的方式把握數學知識的內在和外延,提升數學素養,通曉數學知識的實質。學生通過親身體驗和實際操作來理解數學概念和問題,可以培養他們的獨創性思維。(四)設任務,下挑戰,催發高階思維創造性目前,不少學生的數學思維還停留在機械重復公式、模仿他人思路上,無法打破思維桎梏,這嚴重制約學生的思維創造性、思維靈活性。因此,教師要對學生的思維進行糾偏。在深度學習的小學數學教學中,要催生學生思維創造,教師應該注重引導而非“硬性要求”,要更多地為學生學習創設合適環境,讓學生的思維自然萌發、生長,如此,學生的思維才能靈動、多向。教師要創設挑戰性學習任務,讓學生基于已有的知識認知,獨立自主、創造性地解決問題。例如,教學“圓的認識”這一章節時,打破常規,讓學生進行“圓心在哪里”活動,讓學生思考如何將學過的關于圓知識點融會貫通。去找尋一個圓的圓心,是通過找到圓對折兩次后的折線交點確定圓心,還是通過找到直徑的垂直平分線與直徑本身的交點確定圓心,還是先通過“圓的直徑是圓內最長的線段”確定直徑,再通過確定直徑的一半處就是圓心等。在這個過程中,學生不再是被動地接受教師知識輸出,而是主動地消化、聯系、運用知識,從而富有創造性地解決問題。給學生設定具有挑戰性的任務,可以激發他們的創造性思維,使他們在完成任務的過程中,解決問題,創新方法,從而提升高階思維能力。(五)建聯系,夯基礎,創建高階思維結構性數學知識不是孤立的,而是縱橫關聯、極具系統性的,教師在開展數學深度學習教學時,要注意引導學生梳理各項知識、夯實基礎、把握每個板塊之間的內在聯系,讓學生在學習的過程中形成高階結構性思維。在實際教學中,教師教授新知識時,要回顧相關的舊知識,將新舊知識進行關聯解釋,結構性思維有助于學生在復雜的問題中看到整體的邏輯結構和關聯性。例如,在北師大版數學三年級下冊“千克、克、噸”教學活動中,教師可以在正式學習之前,以提問的方式帶領學生回顧以前學過的毫克、克等計量單位及其換算關系。隨后,順勢引入“千克”的概念,并列出換算關系:1千克=1000克。同時,為了讓學生能夠形象具體地感知到千克的重量,可以用布袋裝上1千克的沙帶到教學現場,讓學生先用電子秤稱出一元硬幣的重量,再讓學生們計算多少個一元硬幣才重1千克,當然,最后只需要一個大概準確的結果,關鍵是引導學生自己思考和探索。這都是通過實踐活動激發學生對單位換算學習的興趣和積極性,通過這種具體實際又貼近生活的例子,讓學生加深克與千克之間的聯系和換算關系的認識,使得學生能夠更好地構建重量單位知識體系,為學生高階結構性思維形成創造條件。(六)多方式,強思辨,滲透高階思維結構性每個學生都有自己的特點,這是每個老師都必須面對的問題。老師在設計作業的時候,要注意分層,這樣才能讓每一位同學在數學方面都有提升的可能,讓他們有一個“拾級而上”“闖關”的過程,更好地指導學生進行思辨,建構高階思維的結構性。比如,教師在講授“用字母表示數”時,可以給學生布置一系列的任務:“第一個問題,要求學生用10秒鐘的時間快速地在本子上寫出一組連續的自然數字;第二個問題,老師再給你們十秒鐘的時間,請同學們將所有連續的自然數快速寫出來。”這看似很簡單的一組練習,卻是經過精心設計的。在短短的十秒鐘內,教師鼓勵學生們快速地利用自己的知識來完成這件事。相比之下,班級里的學生都能順利而快速地完成第一道題,有的學生還能完成很多組自然數字的連貫性。至于第二題,則分為三種情況:一種情況還是按照問題一所說的方法,多寫幾組;第二種是,當學生們完成三組以后,后面會用省略號來表示,說明這樣的情況很多,是寫不完的;第三種是很少的學生能用英文的形式來表達的。在“不會思考”“淺層思考”和“深度思考”這三個方面,通過對其進行分析,可以看出他們三種不同的思維趨勢。在這種情況下,老師可以指導學生思考:“哪個方法是最好的,能不能用a,b,c三個字母來代表?”通過對“a,a+1,a+2”“a-1,a,a+1”“a-2,a-1,a”等字母型符號的分析,使其實現從“低級”到“高級”的轉換,使其具有創新能力,這樣就能更好地發展學生從數字表達到文字表達的高級思考能力。在“知識時代”到“素養時代”的轉變中,數學教學不再是簡單的“知識灌輸”,而是注重對學生正確的思考方式的養成,鼓勵學生敢于對“權威”進行質疑,所以,在進行作業設計的時候,可以從多個角度,運用多種方式,教師可以利用所提供的信息,改變設問角度,改變知識的結合方式,讓學生在獲取、分析、加工信息的過程中,提高自己的思維質量,從而建構高階思維的結構性。(七)設推理,多實驗,強化高階思維實踐性數學學習離不開理論聯系實際的過程。為了讓學生更好地理解知識,教師需要在進行數學知識教學的時候聯系日常的生活內容,在有必要的時候,還需要讓學生進行實際動手操作。因此,教師的教學方式要與教學內容的特點相結合,以此來設計出更多的數學操作、數學實驗等內容,這有利于學生在參與課堂的過程中構建起思維認知。直觀性的學習更能夠引起學生的學習興趣,所以數學實驗和數學操作更受學生們的歡迎。數學實驗和數學操作具有直觀性、互動性等特點,有利于學生在學習探索的過程中提升思維水平。必要時,教師要鼓勵學生在日常的生活中進行數學知識的探索,在教師的指導下,結合生活實踐活動進行數學學習,這樣會使學生從中獲得的學習體驗會更加深刻,學生對實踐性學習會更加感興趣。因此,教師可以在教學條件的基礎上,設計出一些可行的學習活動,這有利于學生參與進深度學習之中,并且在實際操作的過程中,激發高階思維。比如,教師在教學“千克、克、噸”中的“1噸有多重”時,首先可以講解“噸”的含義,然后用多媒體演示幾幅圖畫,讓學生按照“一噸=1000公斤”的轉換公式,猜測一些較重的東西,并用“千克”和“噸”來估計它們的重量,例如,大象、卡車等。學生對這個游戲很感興趣,他們都很積極地參加游戲,并把自己的猜測說了出來。這時教師需要把正確的答案及時地公布出來,使學生對“公斤”和“噸”這兩個重量單位有一定的了解。教師拿出一桿臺秤,這臺秤能稱得起數百公斤的物體,教師可以引導學生在現場進行操作:首先,找出要稱重的物體,估算其重量,然后進行重量的稱重。學生都在積極地參加這個活動,尋找自己想要進行稱重的東西,在此過程中,老師要積極地與學生進行互動,并對他們進行具體地引導和組織,讓他們在更多的實際操作中,訓練更高層次的思維。在教學中,教師運用估計、稱重等方法,為學生提供更多直觀的學習機會。從學生的課堂表現中,我們可以看到,教師的培訓任務的設計是相當成功的,學生們都能積極地參與到活動中,進行猜想的驗證過程本身就是一種學習思維的發展。對“千克”和“噸”這兩個概念,學生們并沒有太多的生活知識積累,要想成功地形成相應的知識體系,就必須有一個循序漸進的過程,而老師們則可以通過實驗來進行引導,給學生們更多的學習啟發,強化高階思維實踐性。(八)創情景,懂生活,培育