3.1.1橢圓及其標準方程第1課時課件高二上學期數學人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

第三章圓錐曲線的方程橢圓及其標準方程問題1：用一個垂直于圓錐軸線的平面截圓錐，截口曲線是圓，若改變平面與圓錐軸線的夾角，會得到什么圖形呢？問題2：圓錐曲線在現實生活中是較常見到的，以橢圓為例，你能舉出一些實例說明嗎？追問：在這一過程中，移動的筆尖始終滿足怎樣的幾何條件？筆尖到兩定點的距離之和等于繩長.問題3.取一條定長的細繩，把細繩兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上的兩點F1、F2處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是什么圖形？這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距，焦距的一半稱為半焦距。為了方便，不妨設細繩的長度為2a。此時的圖形形狀為橢圓.圖形不存在。OMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)OMxyF1F2問題4.觀察橢圓的形狀，你認為怎樣建立坐標系可能使所得的橢圓方程形式簡單？我們以經過橢圓兩焦點F1,F2的直線為X軸，線段F1F2的垂直平分線為Y軸，建立平面直角坐標系。問題5.你能根據所建的坐標系求出橢圓的方程嗎？OMxyF1F2問題5.你能根據所建的坐標系求出橢圓的方程嗎？OMxyF1F2OPxyF1F2圖追問：通過上述推導過程,你能從中找出a,b,c的關系嗎？橢圓的標準方程問題6：若焦點F1、F2在y軸上，且F1(0,-c)，F2(0,c)，a,b的意義同上，則橢圓的方程是什么？焦點在x軸上：焦點在y軸上：焦點在x軸上焦點在y軸上橢圓的定義平面內到兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(大于|F1F2|)的點P的軌跡，即|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)標準方程焦點坐標軌跡a,b,c的關系橢圓的定義及標準方程x2，y2的分母哪個大，焦點就在哪個軸上acb練習2.（第109頁）14AB練習3.（第109頁）練習4.（第109頁）練習4.（第109頁）1

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