基于ro-gowski線圈和vfc的數據采集系統

在電氣系統中，經常發現側面電流的測量，并且側面電池電壓的變化通常很大。例如對于額定電流為400A的電網系統,空載時電流會小到10A左右,而在發生短路故障時,電流會達到10倍以上的額定值(即4kA以上)。因此如何在大電流范圍內高準確度地測量電網一次電流的幅值和相位,一直困擾著電力系統的科研工作者。論文提出了一種Rogowski線圈和VFC相結合的方法,較好地解決了這一難題。采用這種測量方法的光電式電流互感器(OECT),具有體積小、重量輕、成本低等特點,正在電力系統測量和數字式繼電保護中獲得越來越廣泛的應用。1rogowski線圈Rogowski線圈和傳統的鐵芯電流互感器的主要區別在于二者所用的材料和阻抗特性不同。Rogowski線圈實質上是將一組導體線圈繞在一個非磁性芯上,它的二次側負載一般是大電阻;而鐵芯電流互感器是將一組導體線圈繞在一個磁性芯上,它的二次側負載是一個很小的采樣電阻。下面從數學上推導兩種電流線圈的二次側輸出電壓和一次側電流的關系:圖1是電流線圈等效電路圖,設線圈比為1N,一次側電流ip為恒流源,二次側電流為is,勵磁回路電感和內阻均折合到二次側,分別為L0和r,二次回路漏感為L,負載為純電阻R。線圈的基本方程式為對式(1)作拉氏變換并整理得取樣電阻R上的電壓為在穩態交流下式轉化為對于鐵芯電流線圈,負載R和漏感L很小,在線性工作段,勵磁電感L0很大,即:所以:從式(3)可看出,鐵芯電流線圈的二次側電壓輸出和一次側電流成正比,但是由于使用了鐵芯材料,其勵磁電感L0并非完全線性,特別是一次側電流大到使鐵芯出現飽和時,L0將急劇減小,這不僅使式(3)產生很大的非線性誤差,而且輸出波形也會嚴重失真。對于Rogowski線圈,由于采用了非磁性芯,所以勵磁電感L0很小且完全線性,同時負載R很大甚至開路,即:所以:其中:為取樣靈敏度。由式(4)可看出,Rogowski線圈的二次側輸出電壓和一次側電流的導數成正比。由于Rogowski線圈采用非磁性芯,所以在很寬的電流范圍內,不會出現飽和現象,也不會帶來非線性誤差。但是它的輸出電壓是電流的導數,所以必須加上非線性的積分環節加以校正。論文利用壓頻變換(VFC)技術較好地解決了這個問題。由此可見,Rogowski線圈和鐵芯線圈相比,具有很寬的電流測量范圍和很好的測量準確度,可以用一個Rogowski線圈取代輸電線上的傳統測量和保護用的兩個鐵芯線圈。另外Rogowski線圈的重量很輕,便于安裝。因此采用Rogowski線圈具有很好的經濟和技術價值。2比較a-d和壓頻變換vbc的比較2.1采樣頻率的設置逐次逼近型A/D也稱為奈奎斯特A/D,它的轉換速度快準確度高而價格又比較便宜是使用最廣泛的一種。它完成一次轉換只須(n+1)個時鐘脈沖(n為轉換器的位數),轉換時間只與位數有關,和輸入信號的大小無關。逐次逼近型A/D的采樣轉換值是即時值,只要采樣率滿足采樣定理,利用采樣值就可以完全復現原始信號,頻譜分量沒有任何失真。假設采樣輸入電壓為f(t),它的頻譜函數為F(k),采樣頻率為ks.f(t)和F(k)滿足:如果用ks的采樣頻率對f(t)進行采樣,那么抽樣信號fs(t)的頻譜函數為:從式(5)可以看出,只要ks滿足采樣定理,就可以從Fs(k)中提取出F(k).2.2積分計數周期壓頻變換(VFC)主要是將模擬電壓或電流轉換成與邏輯電路兼容的脈沖串或者方波,其輸出頻率與輸入模擬量呈精確的線性比例關系。輸出頻率連續跟蹤輸入信號,直接響應輸入信號的變化而無須外部同步時鐘。如果在給定的計數周期內,測量輸入脈沖串或者方波的個數,就可以得到在這一計數周期內的平均頻率,即這一計數周期內輸入模擬量的平均A/D值。V/F變換型A/D的轉換準確度較高,抗干擾能力較強。由于VFC的采樣轉換值是在采樣周期內的平均值,即引入了一個積分環節,所以對信號中的高頻分量有一定的衰減甚至丟失,數學推導如下:假設采樣輸入電壓為f(t),它的頻譜函數為F(k),積分計數周期為T,則f(t)和F(k)滿足:采樣轉換值是積分計數周期T內f(t)的平均值,即如果以ks的采樣頻率對f1(t)進行采樣,那么抽樣信號f1S(t)的頻譜函數為:只要采樣頻率ks滿足采樣定理,從式(7)可以看出,F1S(k)就是以ks為周期重復F1(k),二者只在幅度之間相差一個系數。因此我們在分析F1S(k)時,只需分析F1(k)就可以了。從式(6)可以看出,F1(k)和原始信號的頻譜函數F(k)相比,多了一個因子。項是對每一個頻譜分量作衰減,使它們表現出低通特性;而(ejkT-1)的影響更加嚴重,它使得滿足:的頻率分量衰減為零。因此在選取VFC時一定要注意積分計數周期的選取,否則就將造成頻譜分量的丟失;但另一方面,如果適當地選取積分計數周期,也可以消除特定頻率的噪聲。同時由于VFC的低通濾波特性,使之具有較強的抗干擾能力。2.3原始信號的幅值和相位由以上分析可知,逐次逼近型A/D的采樣值是被采樣信號的即時值,只要采樣頻率符合采樣定理,就能夠從采樣值完全復現原始信號,原始信號的幅值和相位都沒有任何失真;VFC的采樣值是被采樣信號在積分計數時間內的平均值,由于引入了一個積分環節,使得它在和Rogowski線圈配合使用時,VFC中的積分環節和Rogowski線圈的微分環節相互抵消,消除了這些非線性環節,從而提高了系統的準確度。3vfc的配合使用Rogowski線圈的輸出電壓是電流的導數,由于多了一個微分環節,如果和逐次逼近型A/D配合使用,在Rogowski線圈的輸出端就必須引入一個非線性的積分環節,而實現高準確度的積分電路是比較困難的,這就影響了整個系統的準確度,同時也增加了系統的復雜性;但是如果和VFC配合使用,相當于在系統中引入了一個數字積分環節,微分環節和積分環節相互抵消,從而保證了系統的線性度和準確度。數學推導如下:假設一次側的電流為f(t),它的頻譜函數為F(k),則Rogowski線圈輸出的電壓值為它的頻譜函數為SjkF(k)。設積分計數周期為T,采樣頻率為s,則由采樣轉換得到信號的頻譜函數為:在電力系統的的實際應用中,有時只對奇次諧波感興趣,因而偶次諧波就變成了需濾去的噪聲。通過適當地選取積分計數周期,可以不失真地保留奇次諧波,完全濾掉偶次諧波。設工頻為k-,希望保留3k-,5k-,7k-…等頻率分量,而濾掉直流2k-,4k-,6k-…等頻率分量。從式(9)和(10)可看出,如果選取適當的積分計數周期T,不但可完全濾掉偶次諧波,而且對于奇次諧波分量無論幅度和相位都沒有任何的失真。所以VFC與Rogowski線圈相結合的方法,能夠實現大范圍、高準確度的電流測量。4電流和準確度校核實際應用中,運用上面的原理完成的新型光電式電流互感器(OECT),可期望實現從10A到5kA范圍內高準確度的電流測量。由于受到實驗室條件的制約,對OECT進行了從10A到1.2kA的校準,具體數據見表1(標準值是0.2級的標準電流表讀取,準確度的計算是按照相對誤差的概念進行的)。用戶的要求是在40A～1.2kA范圍內實現0.5%的準確度。從實驗數據來看,這臺OECT很好地實現了用戶的要求5rogowski工作原理基于Rogowski線圈和VFC的光電式電流互感器(OECT),具有測量范圍廣、準確度高、成本低和抗干擾能力強等優點。1)利用了Rogowski線圈不飽和的特性使之能夠測量大范圍的電流,同時又利用VFC的積分特性來抵消Rogowski線圈的微分特性,較好地消除了系統中的非線性環節,從而對電流進行高準確度的測量。2)通過選取適當的積分計數周期可以有效地濾除干擾噪聲。3)成本低。基于其他測量方法的OECT必須用CPU來控制A/D的