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文檔簡介
2023年山西省大同市單招數學自考模擬考試七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
2.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b為常數,若f(-2)=2,則f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
3.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數列的前三項,則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
4.下列函數中既是奇函數又是增函數的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
5.過點P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
6.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()
A.2√2B.2C.3D.4
7.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
8.直線斜率為1的直線為().
A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0
9.在等差數列{an}中,a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
10.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
二、填空題(4題)11.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心,且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。
12.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,則x=________。
14.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
三、計算題(2題)15.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.Asin300°=1/2考點:特殊角度的三角函數值.
2.D
3.B
4.Ay=2x既是增函數又是奇函數;y=1/x既是減函數又是奇函數;y=1/2x2是偶函數,且在(-∞,0)上為減函數,在[0,+∞)上為增函數;y=-x/3既是減函數又是奇函數,故選A.考點:函數的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數、二次函數、反比例函數,可根據圖像的特點判斷其單調性;對于函數的奇偶性,則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱,如果定義域不關于原點對稱,則函數不具有奇偶性;如果定義域關于原點對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數);f(-x)=-f(x)(奇函數)
5.A解析:考斜率相等
6.C
7.A
8.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y=kx+b,則x的系數k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。
9.B
10.A[解析]講解:正弦函數圖像的考察,正弦函數的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
11.(x-1)2+(y+1)2=5
12.4
13.2
14.-2
15.7/9
16.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2
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