高中物理解題方法高中物理

一輪復習磁場（7/9）高中物理

一輪復習磁場（7/9）1磁感應強度2安培力3洛倫茲力4線狀磁場邊界5圓形磁場邊界6放縮圓7旋轉圓8復合場9現代物理模型磁場

—旋轉圓（上）相關知識：1.“旋轉圓”概述：特點：Ⅰ.由于粒子初速度方向不確定，但入射點及半徑相同，所有等大的圓繞著點P旋轉。Ⅱ.由于點P在所有旋轉圓的圓周上，所以這些旋轉圓的圓心共圓，其半徑與旋轉圓的半徑等大。Ⅲ.粒子在磁場中所能達到的最大范圍為旋轉圓面積的4倍。B××××××××××××××××PO1O2O3O4O6O5條件：入射點確定，旋轉半徑已知，但方向不確定；相關知識：2.“旋轉圓”在線狀磁場邊界中運用：磁場

—旋轉圓（上）Ⅰ.直線磁場（從磁場內入射）：Ⅱ.直線磁場（從邊界入射）：BOaObP××××××××rr<d<2r：BOaObPd××××××××L1L2rd<r：BOaObPd××××××××L1L2r相關知識：2.“旋轉圓”在線狀磁場邊界中運用：磁場

—旋轉圓（上）Ⅲ.矩形邊界磁場（y<x<2y）：ObOaxy××××××××××××BPabsr=y：ObOaxy××××××××××××BPabsx/2<r<y：ObOaxy××××××××××××BPabs(x2+y2)/2y>r>y：相關知識：2.“旋轉圓”在線狀磁場邊界中運用：磁場

—旋轉圓（上）Ⅳ.三角形磁場：r<dtanθ：φd×××××OaθObrφsr>dtanθ：×××××θObOadrφφsab總結：1.臨界狀態：①與邊界相切；②從發射源向邊界引直徑長度的直線與邊界相交；2.粒子最遠距離達到旋轉圓的直徑；磁場

—旋轉圓（上）【例題1】（1）如圖所示，在平面直角坐標系Oxy的第一象限內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。大量質量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的P（0，L）點，以相同的速率在紙面內沿不同方向先后射入磁場，設入射速度方向與y軸正方向的夾角為α（0≤α≤180°）。當α=150°時，粒子垂直x軸離開磁場。求：①粒子的入射速率；②粒子離開磁場的位置到O點的最大距離。OaOb（2）如圖所示，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B＝0.60T。磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離L＝16cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s。已知α粒子的電荷量與質量之比q/m＝5.0×107C/kg，只考慮在紙面內運動的α粒子。求：ab上被α粒子打中區域的長度。OaOb總結：1.關鍵點：入射點，出射點，圓心點及邊界切點；2.半徑恒定時，當圓弧為劣弧，弦長越長時間越長；（2）如圖所示，在中心位置O點放一放射源，可通過細縫沿扇形區域向外輻射速率為v＝3.2×106m的α粒子。已知裝置寬AB＝9cm，縫長AD＝18cm，α粒子質量m＝6.64×10－27kg，電量q＝3.2×10－19C。若在屏蔽裝置右側條形區域內加一勻強磁場來隔離輻射，磁感應強度B＝0.332T，方向垂直紙面向里。①若所有的α粒子均不能從條形磁場隔離區的右側穿出，則磁場的寬度d至少是多少？②若條形磁場的寬度d＝20cm，求射出右邊界的α粒子在磁場中運動最長時間和最短時間？磁場

—旋轉圓（上）【例題2】（1）如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點O處有一個粒子源，某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內。已知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a/2到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷時間恰為粒子在磁場中周期的四分之一。求：最后離開磁場粒子從粒子源射出時的：①速度大小；②速度方向與y軸正方向夾角正弦。OθOOaOb①②總結：1.題（1）為平移圓，條件是入射點不確定，半徑及方向確定；2.旋轉圓的運動時間與弦長有關；（2）如圖，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OC的長度為L．在△OCA區域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。質量為m、電荷量為q的帶負電粒子，從坐標原點射入磁場。①若粒子沿+y方向射入磁場，當初速度滿足什么條件時，粒子在磁場中運動的時間為定值；②大量初速度大小為v=qBL/2m的粒子以不同的方向射入第一象限，求從AC邊射出的粒子在磁場中運動的最短時間，及該粒子的入射方向與+x的夾角。磁場

—旋轉圓（上）【例題3】（1）如圖，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長度為L。在△OCA區域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場．質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場。已知粒子從某點射入時，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為t0。不計重力。①求磁場的磁感應強度的大小；②若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和；③若粒子從某點射入磁場后，其運動軌跡與AC邊相切，且在磁場內運動的時間為4t0/3，求粒子此次入射速度的大小。OaObφ1φ2OOO①②例題1例題2例題3磁場

—旋轉圓（上）ab【例題1】（1）如圖所示，在平面直角坐標系Oxy的第一象限內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。大量質量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的P（0，L）點，以相同的速率在紙面內沿不同方向先后射入磁場，設入射速度方向與y軸正方向的夾角為α（0≤α≤180°）。當α=150°時，粒子垂直x軸離開磁場。求：①粒子的入射速率；②粒子離開磁場的位置到O點的最大距離。OaOb（2）如圖所示，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B＝0.60T。磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離L＝16cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s。已知α粒子的電荷量與質量之比q/m＝5.0×107C/kg，只考慮在紙面內運動的α粒子。求：ab上被α粒子打中區域的長度。OaOb例題1例題2例題3磁場

—旋轉圓（上）（2）如圖所示，在中心位置O點放一放射源，可通過細縫沿扇形區域向外輻射速率為v＝3.2×106m的α粒子。已知裝置寬AB＝9cm，縫長AD＝18cm，α粒子質量m＝6.64×10－27kg，電量q＝3.2×10－19C。若在屏蔽裝置右側條形區域內加一勻強磁場來隔離輻射，磁感應強度B＝0.332T，方向垂直紙面向里。①若所有的α粒子均不能從條形磁場隔離區的右側穿出，則磁場的寬度d至少是多少？②若條形磁場的寬度d＝20cm，求射出屏蔽裝置的α粒子在磁場中運動最長時間和最短時間？【例題2】（1）如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點O處有一個粒子源，某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內。已知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a/2到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷時間恰為粒子在磁場中周期的四分之一。求：最后離開磁場粒子從粒子源射出時的：①速度大小；②速度方向與y軸正方向夾角正弦。OOa①②Oθ例題1例題2例題3磁場

—旋轉圓（上）（2）如圖，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OC的長度為L．在△OCA區域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。質量為m、電荷量為q的帶負電粒子，從坐標原點射入磁場。①若粒子沿+y方向射入磁場，當初速度滿足什么條件時，粒子在磁場中運動的時間為定值；②大量初速度大小為v=qBL/2m的粒子以不同的方向射入第一象限，求從AC邊射出的粒子在磁場中運動的最短時間，及該粒子的入射方向與+x的夾角。【例題3】（1）如圖，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長度為L。在△OCA區域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場．質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場。已知粒子從某點射入時，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為t0。不計重力。①求磁場的磁感應強度的大小；②若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和；③若粒子從某點射入磁場后，其運動軌跡與AC邊相切，且在磁場內運動的時間為4t0/3，求粒子此次入射速度的大小。OaObφ1φ2OO①②本節重點：2.總結：①臨界狀態：與磁場邊界相切入射；與磁場邊界相切出射；以軌跡圓直徑畫圓與磁場邊界相交；已知最短（最長）弦長定旋轉圓圓心角；②圓心：垂直于初速度