2023年四川省達州市單招數學摸底卷十六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

2.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

3.從2，3，5，7四個數中任取一個數，取到奇數的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

4.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品的數量之比依次為7:3:5,現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

5.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

6.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.在復平面內，復數z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

9.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

10.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

二、填空題(4題)11.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

12.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

13.不等式x2-2x≤0的解集是________。

14.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

三、計算題(2題)15.某社區從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D

2.Ay=2x既是增函數又是奇函數；y=1/x既是減函數又是奇函數；y=1/2x2是偶函數，且在(-∞,0)上為減函數，在[0,+∞）上為增函數；y=-x/3既是減函數又是奇函數，故選A.考點：函數的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數、二次函數、反比例函數，可根據圖像的特點判斷其單調性；對于函數的奇偶性，則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數)；f(-x)=-f(x)(奇函數)

3.D

4.B

5.D

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.y=（1/2）x+2y

12.-4

13.[0,2]

14.20

15.4/7

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β