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鋼琴的銷售存儲策略問題與背景鋼琴銷售量很小,商店的庫存量不大以免積壓資金，一家商店根據(jù)經(jīng)驗估計,平均每周的鋼琴需求為1架存貯策略:每周末檢查庫存量,僅當庫存量為零時,才訂購3架供下周銷售;否則,不訂購。估計在這種策略下失去銷售機會的可能性有多大,以及每周的平均銷售量是多少。分析顧客的到來相互獨立,需求量近似服從波松分布,其參數(shù)由需求均值為每周1架確定,由此計算需求概率.存儲策略是周末庫存量為零時訂購3架—>周末的庫存量可能是

0,1,2,3,周初的庫存量可能是1,2,3

。用馬氏鏈描述不同需求導致的周初庫存狀態(tài)的變化。動態(tài)過程中每周銷售量不同,失去銷售機會（需求超過庫存）的概率不同?？砂捶€(wěn)態(tài)情況(時間充分長以后)計算失去銷售機會的概率和每周的平均銷售量。模型假設鋼琴每周需求量服從波松分布,均值為每周1架存貯策略：當周末庫存量為零時,訂購3架,周初到貨;否則,不訂購。以每周初的庫存量作為狀態(tài)變量,狀態(tài)轉(zhuǎn)移具有無后效性。在穩(wěn)態(tài)情況下計算該存財策略失去銷售機會的概率,和每周的平均銷售量。模型建立Dn第n周需求量,均值為1的泊松分布Sn~第n周初庫存量(狀態(tài)變量)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律:狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣:穩(wěn)態(tài)概率分布w

滿足模型求解估計在這種策略下失去銷售機會的可能性第n周失去銷售機會的概率從長期看，失去銷售機會的可能性大約10%。估計這種策略下每周的平均銷售量第n周平均售量:需求不超過存量,銷售需求超過存量,銷售存量.從長期看，每周的平均銷售量為0.857(架).敏感性分析當平均需求在每周1(架)附近波動時，最終結果有多大變化。設

服從均值為

的泊松分布第n周（n充分大)失去銷售機會的概率當

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