建議用時：30分鐘1．(2019·日照)下列事件中，是必然事件的是()A．擲一次骰子，向上一面的點數是6B．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月C．射擊運動員射擊一次，命中靶心D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2．(2019·海南)某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,4) C.eq\f(1,12) D.eq\f(5,12)3．(2021·煙臺)連接正六邊形不相鄰的兩個頂點，并將中間的六邊形涂成黑色，制成如圖所示的鏢盤，飛鏢落在黑色區域的概率為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),3)4．(2021·威海模擬)一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個．給出下列結論：①第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球；②第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球；③第一次摸出的球是紅球的概率是eq\f(1,3)；④兩次摸出的球都是紅球的概率是eq\f(1,9).其中正確的結論個數為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其他都沒有區別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復試驗，發現摸到紅球的頻率穩定在0.03，那么可以推算出n的值大約是____________．6．(2019·淄博)某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學生代表學校參加全市舉辦的“中國夢·青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是________．7．(2021·東營)為慶祝建黨100周年，讓同學們進一步了解中國科技的快速發展，東營市某中學九(1)班團支部組織了一次手抄報比賽．該班每位同學從A.“北斗衛星”；B.“5G時代”；C.“東風快遞”；D.“智軌快運”四個主題中任選一個自己喜歡的主題．統計同學們所選主題的頻數，繪制成以下不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：(1)九(1)班共有________名學生；(2)補全折線統計圖；(3)D所對應扇形圓心角的大小為________；(4)小明和小麗從A，B，C，D四個主題中任選一個主題，請用列表法或畫樹狀圖法求出他們選擇相同主題的概率．8.(2021·菏澤)2021年5月，菏澤市某中學對初二學生進行了國家義務教育質量檢測，隨機抽取了部分參加15米折返跑學生的成績．學生成績劃分為優秀、良好、合格與不合格四個等級，學校繪制了如下不完整的統計圖．根據圖中提供的信息解答下列問題：(1)請把條形統計圖補充完整；(2)合格等級所占百分比為________%，不合格等級所對應的扇形圓心角為________度；(3)從所抽取的優秀等級的學生A，B，C，…中，隨機選取兩人去參加即將舉辦的學校運動會，請用列表法或畫樹狀圖法，求出恰好抽到A，B兩位同學的概率．9．(2021·濰坊)從甲、乙兩班各隨機抽取10名學生(共20人)參加數學素養測試，將測試成績分為如下的5組(滿分為100分)，A組：50≤x<60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x<90，E組：90≤x≤100，分別制成頻數分布直方圖和扇形統計圖如圖．(1)根據圖中數據，補充完整頻數分布直方圖并估算參加測試的學生的平均成績(取各組成績的下限與上限的中間值近似地表示該組學生的平均成績)；(2)參加測試的學生被隨機安排到4個不同的考場，其中小亮、小剛兩名同學都參加測試，用樹狀圖或列表法求小亮、小剛兩名同學被分在不同考場的概率；(3)若甲、乙兩班參加測試的學生成績統計如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100.則可計算得兩班學生的樣本平均成績為甲＝76，乙＝76；樣本方差為s甲2＝80，s乙2＝275.4.請用學過的統計知識評判甲、乙兩班的數學素養總體水平并說明理由．參考答案【習題清單·過達標關】1．B2.D3.B4.C5.1006.eq\f(3,5)7．解：(1)50(2)補全的折線統計圖如圖．(3)108°(4)(列表或畫樹狀圖略)P(他們選擇相同主題)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).8．解：(1)補全的條形統計圖如圖．(2)3036(3)(列表或畫樹狀圖略)恰好抽到A，B兩位同學的概率為P＝eq\f(1,15).9．解：(1)補全的頻數分布直方圖如下．∴估計參加測試的學生的平均成績＝eq\f(55×2＋65×4＋75×6＋85×5＋95×3,20)＝76.5.(2)列表或畫樹狀圖略．小亮、小剛兩名同學被分