用于產(chǎn)生現(xiàn)在模型的敏捷性分析報告：研究當(dāng)目的函數(shù)的費用系數(shù)和約束右端項在什么范疇（此時假定其它系數(shù)不變）時，最優(yōu)基保持不變。敏捷性分析是在求解模型時作出的，因此在求解模型時敏捷性分析是激活狀態(tài)，但是默認是不激活的。為了激活敏捷性分析，運行LINGO|Options…，選擇GeneralSolverTab，在DualComputations列表框中，選擇PricesandRanges選項。敏捷性分析耗費相稱多的求解時間，因此當(dāng)速度很核心時，就沒有必要激活它。一種簡樸的具體例子某家具公司制造書桌、餐桌和椅子，所用的資源有三種：木料、木工和漆工。生產(chǎn)數(shù)據(jù)以下表所示：

每個書桌每個餐桌每個椅子現(xiàn)有資源總數(shù)木料8單位6單位1單位48單位漆工4單位2單位1.5單位20單位木工2單位1.5單位0.5單位8單位成品單價60單位30單位20單位

若規(guī)定桌子的生產(chǎn)量不超出5件，如何安排三種產(chǎn)品的生產(chǎn)可使利潤最大？用DESKS、TABLES和CHAIRS分別表達三種產(chǎn)品的生產(chǎn)量，建立LP模型。max=60*desks+30*tables+20*chairs;8*desks+6*tables+chairs<=48;4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20;2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8;tables<=5;求解這個模型，并激活敏捷性分析。這時，查看報告窗口（ReportsWindow）,能夠看到以下成果。Globaloptimalsolutionfoundatiteration:3Objectivevalue:280.0000

VariableValueReducedCostDESKS2.0000000.000000TABLES0.0000005.000000CHAIRS8.0000000.000000

RowSlackorSurplusDualPrice1280.00001.000000224.000000.00000030.00000010.0000040.00000010.0000055.0000000.000000“Globaloptimalsolutionfoundatiteration:3”表達3次迭代后得到全局最優(yōu)解。“Objectivevalue:280.0000”表達最優(yōu)目的值為280。“Value“SlackorSurplus”給出松馳變量的值：第1行松馳變量=280（模型第一行表達目的函數(shù)，因此第二行對應(yīng)第一種約束）第2行松馳變量=24第3行松馳變量=0第4行松馳變量=0第5行松馳變量=5“ReducedCost”列出最優(yōu)單純形表中鑒別數(shù)所在行的變量的系數(shù)，表達當(dāng)變量有微小變動時,目的函數(shù)的變化率。其中基變量的reducedcost值應(yīng)為0，對于非基變量Xj,對應(yīng)的reducedcost值表達當(dāng)某個變量Xj增加一種單位時目的函數(shù)減少的量(max型問題)。本例中：變量tables對應(yīng)的reducedcost值為5，表達當(dāng)非基變量tables的值從0變?yōu)?時（此時假定其它非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會發(fā)生變化），最優(yōu)的目的函數(shù)值=280-5=275。

“DUALPRICE”（對偶價格）表達當(dāng)對應(yīng)約束有微小變動時,目的函數(shù)的變化率。輸出成果中對應(yīng)于每一種約束有一種對偶價格。若其數(shù)值為p，表達對應(yīng)約束中不等式右端項若增加1個單位，目的函數(shù)將增加p個單位（max型問題）。顯然，如果在最優(yōu)解處約束正好取等號（也就是“緊約束”，也稱為有效約束或起作用約束），對偶價格值才可能不是0。本例中：第3、4行是緊約束，對應(yīng)的對偶價格值為10，表達當(dāng)緊約束

3)4DESKS+2TABLES+1.5CHAIRS<=20

變?yōu)?)4DESKS+2TABLES+1.5CHAIRS<=21

時，目的函數(shù)值=280+10=290。對第4行也類似。

對于非緊約束（如本例中第2、5行是非緊約束），DUALPRICE的值為0,表達對應(yīng)約束中不等式右端項的微小擾動不影響目的函數(shù)。有時,通過分析DUALPRICE,也可對產(chǎn)生不可行問題的因素有所理解。敏捷度分析的成果是

Rangesinwhichthebasisisunchanged:

ObjectiveCoefficientRanges

CurrentAllowableAllowable

VariableCoefficientIncreaseDecrease

DESKS60.000000.00.0

TABLES30.000000.00.0

CHAIRS20.000000.00.0

RighthandSideRanges

RowCurrentAllowableAllowable

RHSIncreaseDecrease

248.000000.00.0

320.000000.00.0

48.0000000.00.0

55.0000000.00.0

目的函數(shù)中DESKS變量原來的費用系數(shù)為60，允許增加（AllowableIncrease）=4、允許減少（AllowableDecrease）=2，闡明當(dāng)它在[60-4，60+20]=[56，80]范疇變化時，最優(yōu)基保持不變。對TABLES、CHAIRS變量，能夠類似解釋。由于此時約束沒有變化（只是目的函數(shù)中某個費用系數(shù)發(fā)生變化），因此最優(yōu)基保持不變的意思也就是最優(yōu)解不變（固然，由于目