學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精安溪八中2014屆復習（四）文科本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至6頁．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分,共50分。1．已知集合，,則（)（A） （B） (C） （D）2．設，是虛數單位，則“”是“復數為純虛數”的（)（A）充分不必要條件(B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件3．已知是第二象限角，為其終邊上一點，且，則（）（A)（B)(C)（D）4．若命題為偶函數;若命題為奇函數，則下列命題為假命題的是（）（A)（B）（C）(D）5．某四面體的三視圖如圖所示,該四面體四個面的面積中,最大的是（）（A）（B)（C）(D）6．的三邊長為，滿足直線與NYY開始NYY開始輸入輸出結束N圓相離,則是（）(A）銳角三角形（B）直角三角形(C）鈍角三角形（D)以上情況都有可能7．如圖所示的算法中，令，，，若在集合中,給取一個值,輸出的結果是，則的值所在范圍是(）（A） （B） （C) （D）8．若不等式組表示的平面區域內存在點，滿足,則實數的取值范圍是（）（A） (B） （C） （D）9．已知為平面上的定點，、、是平面上不共線的三點，若，則ABC是()A。以AB為底邊的等腰三角形 B.以BC為底邊的等腰三角形C。以AB為斜邊的直角三角形 D。以BC為斜邊的直角三角形10.已知直線所過定點恰好落在曲線上，若函數有三個不同的零點,則實數的范圍是(）（A）（B)（C）（D）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分)11．某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌．現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數是，則.12．已知向量與的夾角是，，.若，則實數.13．已知是一個底面邊長為，高為的正四棱錐。在內任取一點，則四棱錐的體積大于的概率為.14．若不等式對一切恒成立，則實數的取值范圍是。15．已知雙曲線的左右兩個頂點分別是，左右兩個焦點分別是，是雙曲線上異于的任意一點,則下列命題中真命題為。=1\＊GB3①；=2\＊GB3\＊MERGEFORMAT②直線的斜率之積等于定值；=3\＊GB3③使得為等腰三角形的點有且僅有四個；=4\＊GB3\＊MERGEFORMAT④若,則;⑤由點向兩條漸近線分別作垂線,垂足為，則的面積為定值.安溪八中2014屆三輪復習（四）文科第Ⅱ卷三、解答題：本大題共6小題,滿分75分。其中16－19每題12分，20題13分，21題14分.16．已知數列滿足，且．（1）證明數列是等差數列，并求數列的通項公式；(2）設，數列的前數列的項和為數列的，求證：。17．在中,角所對的邊分別是.已知。(1）求角的大小;(2）求的最大值.18．先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現的點數，表示第枚骰子出現的點數．（Ⅰ）求點在直線上的概率;（Ⅱ）求點滿足的概率．19．在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD,是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=，設M是PC上一點。（Ⅰ）證明：平面MBD⊥平面PAD;（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．20．已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為.（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于兩點,且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求面積的最大值.21．已知函數,其中.（1）求的單調區間；（2）是否存在實數，對任意的，且,有恒成立？若存在,求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

安溪八中2014屆復習（四)文科參考答案1．D解：,則。2．B解:或，而復數是純虛數，是純虛數，故選B。3．D解：由是第二象限角，則,。為其終邊上一點，。4．D解：函數,定義域均為，對，，為偶函數，命題為真命題;對，，為奇函數，命題為真命題;故為假命題.5．C解：幾何體的直觀圖是底面是直角三角形，有一條側棱垂直于底面的三棱錐,其四個面的面積分別是：，,，．所以該四面體四個面的面積中，最大的是．6．C解：根據題意,圓心(0，0）到直線的距離,∴，故選C.7．D解:輸出的是最大數。8．B9．B解:由已知，，設BC中點為D，則，故，，ABC是以BC為底邊的等腰三角形。10．A解：依題意，直線為，聯立，解得,故定點為,，。令,故。則的圖象與的圖象有三個不同的交點.作圖，得關鍵點,可知應介于直線與直線之間.由，,故.11．2012．解：，,解得.13．14．解:由題，，，。而，當且僅當即時取最小值。故.15．=2\*GB3\＊MERGEFORMAT②=4\*GB3④⑤解：由雙曲線定義，=1\*GB3①錯誤；設，由，又，，，故=2\＊GB3\＊MERGEFORMAT②正確;若在第一象限，則當時，，為等腰三角形;當時，，也為等腰三角形；因此使得為等腰三角形的點有八個，故=3\*GB3\＊MERGEFORMAT③錯誤；由，,從而，故=4\＊GB3\＊MERGEFORMAT④正確；兩漸近線方程分別為和,點到兩漸近線的距離分別為，，則，不論點在哪個位置，總有或，所以的面積，而為定角,則的面積為定值，⑤正確。16.17。18。解：（Ⅰ）每顆骰子出現的點數都有種情況，所以基本事件總數為個.記“點在直線上"為事件，有5個基本事件:， (Ⅱ）記“點滿足”為事件，則事件有個基本事件：當時，當時，；當時，；當時，當時，；當時,． 19。證明：（Ⅰ）AB=，BD=8,AD=4,