圓光柵測角系統中的細入分析

1測角系統的組成結構及原理圓光刻度系統是以圓光為中心的標準元素，通常由軸系、光源、幾乎原射光刻、主光、指示光、接收組件和后續數據處理電路組成。圓光柵測角系統主要應用于各種精密儀器中,可以將轉軸的轉角位置轉換成對應的數字代碼,起著定位和控制反饋作用。光柵測角技術在制造業、航空航天等領域得到了廣泛應用。論述的圓光柵測角系統是應用在高精度二維標定測試轉臺上。該轉臺主要用于標定測繪相機的內方位元素、交會角等,因此要求的定位精度較高,而定位精度主要取決于角位移反饋組件—高精度圓光柵測角系統。該測角系統使用的主光柵為全周64800線對,刻劃中徑為φ400mm,線周期為19.4μm,角周期為20″,經過400倍的電子學細分角度分辨率為0.05″。圓光柵測角系統的重要特點是可以用平均原理提高精度。而平均原理的實現主要是基于多讀數頭系統來實現的。為了有效提高測角精度,需要合理的設計讀數頭,包括讀數頭的個數、布置以及數據處理方式。關于讀數頭的個數及布置,Graham推薦了四均布讀數頭系統并用實驗進行了驗證。鄒自強推薦了一種五讀數頭系統及不等分雙五頭系統。付永啟給出了將讀數頭按夾角Φk=π/2k-1(其中k=1,2,3,…,K)規律分布的多讀數頭系統。提出了通過對主光柵進行諧波分析來合理布置讀數頭的方法,經分析后設計了四均布讀數頭結構。讀數頭傳統的數據處理方式為模擬量相加技術。通過和傳統模擬量相加數據處理方式相比較,提出了采用數字量相加技術可以更有效的提高測角系統的精度和可靠性。結合讀數頭的布置方式和數據處理方式,設計出了采用數字量相加技術的四均布讀數頭結構。最后分別檢測了采用單讀數頭結構和采用數字量相加的四均布讀數頭結構2種情況下測角系統的精度,經精度檢測可知四均布讀數頭和數字量相加技術可以有效提高測角系統的精度。目前該讀數頭已經在高精度二維標定測試轉臺上得到了成功應用,有效提高了該轉臺的測角精度。2積分殘差分析圓光柵測角系統可以利用在圓周上布置多個讀數頭,平均掉主光柵盤的長周期誤差,這是由圓光柵刻線誤差的性質得到的。圓光柵刻線誤差是以360°為周期并且總和為0,其刻線誤差可用許多離散的各次諧波分量合成傅里葉級數來表示。因此圓光柵在ue788角度處的刻線誤差可以表示為:式中:Ck為誤差函數K階譜項的振幅,φok為K階譜項的初始角,K=1,2,3,……當圓光柵測角系統采用n頭均布讀數時,其殘差式(2)為:殘差公式說明,當有n頭均布讀數時,對于K不等于n的整數倍的誤差項合成矢量為0,諧波分量只剩下K等于n整數倍的誤差成分,這些殘余的誤差成分構成了多頭讀數系統的積分殘差。理論上當讀數頭個數n增加到足夠大,就變成了全周積分系統,這時全周相加合成后的光電信號的誤差諧量為0。理論上分析此時圓光柵刻線的長周期誤差全部被平均掉了,但這實際上很難實現,這是由于各讀數頭輸出的信號的幅值和相位角關系難以保證。因此多讀數頭的布置可以通過對主光柵刻線誤差進行諧波分析來確定,根據各次諧波的大小在圓周上布置多個讀數頭,將所占比例較大的諧波分量加以平均消除,從而提高測角系統的精度。該測角系統采用的主光柵刻線數為64800,刻劃中徑為400mm,利用光電定角法檢測出其刻線誤差,然后對實測數據進行諧波分析,圖1給出了誤差的“低頻”部分即長周期誤差0~11譜項各次諧波所占總誤差成分的百分比。可以得到:二次諧波占的比例最高,達34.9%,所以讀數頭的個數一定要高于2個;四次諧波與八次諧波的和占17.4%;五次諧波與十次諧波的和占13.5%。因此優先考慮采用四均布讀數頭或五均布讀數頭的方案。考慮到空間限制及結構安排的可行性決定采用四均布讀數頭的方案。理論上采用四均布讀數頭后圓光柵刻線誤差被平均掉只剩4和4的倍數次的諧波分量,減少82.6%的諧波分量,即只剩17.4%的諧波分量。基于以上考慮,設計了四均布讀數頭結構。單個讀數頭的結構如圖2所示,每個讀數頭有單獨的照明系統,利用準直光學系統將點光源轉化為平行光束,照明系統利用過渡件固定于轉臺上。主光柵利用光柵盤座固定于轉臺軸系上。指示光柵采用沿直徑方向排列相位依次相差90°四路裂相刻劃方式,其刻線結構與主光柵一致,指示光柵通過指示光柵架固定于基板上,基板固定于過渡件上。當轉臺軸系旋轉時,主光柵隨著旋轉,和指示光柵產生相對運動。光路通過主光柵、指示光柵形成莫爾條紋,由光敏元件接收莫爾條紋信號,經由數據處理電路完成角度的測量。3主光柵偏心量對工作結果的影響多讀數頭結構傳統的數據處理方式為模擬量相加。模擬量相加是指把各讀數頭相位相同的同名端信號直接進行相加,其優點是結構簡單、易于實現,缺點是對光電信號的幅值和相位都有較高要求,要求主光柵安裝的偏心量要很小,這帶來了系統的裝調難度。為了更有效提高測角系統的精度和可靠性,可以采用數字量相加的數據處理方式。數字量相加是對每個讀數頭輸出的光電信號進行單獨處理,即每個讀數頭都是一個單獨的測角系統,最后將各個讀數頭的測角結果進行相加平均后得到準確的角位移值,其優點是合成結果不受各個讀數頭之間相位變化的影響,各個讀數頭之間沒有嚴格的相位要求,裝調中只需單獨精調每個讀數頭即可,這就降低了裝調難度,提高了測角系統的可靠性。其缺點是電路結構和數據處理相對復雜。下面分析主光柵偏心量對模擬量相加造成的影響。假如光柵盤安裝偏心為e=2μm,由于主光柵線周期P=19.4μm,則偏心引起對徑2個讀數頭同名信號的相位變化量Δθ的大小為:則2個讀數頭合成信號為:可見有偏心時合成的信號和沒有偏心時相比較,其幅值之比為:0.55/2=27.5%,由此可見偏心對模擬量相加合成信號幅值影響較大,當偏心較大時會使測角系統工作不正常。在圓光柵測角系統中通常要求2個同名端的輸入信號相位差不能大于1/5周期,由式(3)可得到:式中:e為需要調整的主光柵偏心量;P為光柵盤刻線周期,即光柵柵距,因為主光柵P為19.4μm,則則主光柵裝調好后的偏心必須小于±0.97μm,這給機械裝調帶來了很大的難度。即使我們經過精密的裝調使主光柵的偏心量滿足了要求,但當使用環境如溫度等變化時,測角系統的精度會大大下降。而數字量相加技術可以有效的克服上述不足。如圖3所示,分別為主光柵偏心量e的方向與對徑讀數頭連線方向垂直、一致、夾角3種情況。當主光柵有垂直于兩讀數頭連線方向的偏心時,讀數頭1輸出結果增加了e,讀數頭2輸出結果減小了e,則兩者數字量之和不變;當主光柵有沿兩讀數頭連線方向的偏心量e時,讀數頭1和讀數頭2輸出結果不變,則兩者數字量之和也不變;當主光柵有與兩讀數頭連線方向有夾角θ方向的偏心量e時,則讀數頭1的輸出結果增加了esinθ,讀數頭2的輸出結果減少了esinθ,可以看出兩者數字量之和仍然不變。因此數字量相加的合成結果不受每個讀數頭相位變化的影響,在裝調中只需對單個讀數頭進行精調就可,這有效的降低了裝調難度。由此可見對徑數字量相加雖然有電路結構和數據處理相對復雜的缺點,但它可有效的減小了裝調難度,減少偏心對測角精度的影響,提高了測角系統的可靠性,增寬了測角系統的工作溫度范圍,因此測角系統采用數字量相加技術進行數據處理。測角系統電子學總體結構采用多處理器結構,即主-從式微處理器工作方式。4組讀數頭的信號處理由4片從單片機完成,每組讀數頭可以獲得四路相位差為90°的正弦信號,經差分放大和A/D轉換后輸入至從單片機,從單片機完成計數、細分和校正,并將角度代碼再通過鎖存器輸出到主單片機中。主單片機完成4組角度代碼的數字量相加等功能,完成其測角功能。4測角系統誤差的檢測為了檢驗采用四均布讀數頭結構和數字量相加技術能否有效提高圓光柵測角系統的精度,我們在實驗室條件下分別對單讀數頭結構和數字量相加的四均布讀數頭結構2種情況進行了角度輸出,采用直接比較法進行了精度檢測[10,11,12,13,14,15]。檢測工具為24面棱體和格值為0.2″的自準直平行光管。檢測過程為:設起始點測量值為X0,任意角度的測量值為Xi,多面棱體角度的誤差修正值為δi,則可得測角系統第i點的角度誤差Δθi為:測角系統的標準差σ表達式可以通過貝塞爾公式得到:經過檢測,得到圓光柵測角系統的誤差曲線如圖4所示。經計算采用單讀數頭輸出角度時,其標準差為1.15″,而采用數字量相加技術的四均布讀數頭結構輸出角度時,其標準差為0.33″。由此可以看出采用數字量相加的四均布讀數頭結構能有效提高系統的測角精度。5數字量疊加技術的四均布熱壓技術通過對主光柵的諧波分析,設計了一種高精度圓光柵測角系統四頭均布讀數結構,通過和模擬量相加數據處理方式進行比較,采用了數字量相加的數據處理方式。經過精度檢測知道